七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒折叠、展开中考新题赏析素材(新版)

1、容易得到结果解：(C)评注：要看懂操作步骤，折折叠、展开中考新题赏析随着课程改革的进一步推进，有关折叠、展开的内容出现了不少新题型，命题者往往给出一些新情境，设置一些新问题，以考查同学们的应变能力和创新能力现就 08 年中考试题中的有关折叠、展开的新题型，精选几例析解如下，供同学们鉴赏:例 1(2008 年广东省广州市中考题)F 面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是分析：三棱柱的侧面是由 3 个 长方形组成，底面的 2 个三角形分 别在侧面的两端，只有(A)满足.(B)的底面是一个三角形，其侧面是三个三角形，它是 1 个正三棱()锥的平面展开图；同样，(C)是 1 个正四棱锥的平面展开图；(

2、D)的侧面是由 3 个长方形组成，但底面的 2 个三角形都在侧面的同一端，经过折叠不能围成 1 个三棱柱；只有(A)满足条件，故应选(A).解：(A).评析：本例既可根据三棱柱的平面展开图来确认，也可用排除法例 2(2008 年山东省荷泽市中考题)将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是()分析：这道题主要是考查 同学们的动手操作能力事实 上，只要拿张纸，按照要求折叠叠顺序，特别要注意折叠方向虚线部分要复盖在实线上3例 3（2008 年江苏省徐州市中考题）下列平面展开图是由 5 个大小相同的正方形组成， 其中沿正方形的边不能折成无盖小方

3、盒的是（）分析：正方体的平面展开图共有4 类11 种，可用对比法，看其满足哪一种；也可 用排除法，即正方体的平面展开图中不能出现“凹”字型和“田”字型结构（A） 可构成“ 141 型”，（C）可构成“ 222 型”，（D）可构成“141 型”或“132 型”，故（A）、（ 0 和（D）都能折成无盖小 方盒，而只有（B）不能，故应选（B）.解：（B）评注：正方体的平面展形图按不同的方式展开共会得到四类11 种不同的平面展开图第一类：有 6 种，其特点是有 4 个连成一排的正方形， 其两侧各有 1 个正方形，简称为“141 型”；第二类：有 3 种，其特点是有 3 个连成一排的正方形，其两侧分别有

4、 1 个和 2 个相连 的正方形，简称为“ 132 型”；第三类：仅有 1 种，其特点是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形，简称为“222 型”；第四类：也只有 1 种，其特点是 3 个连成一排的正方形的一侧，还有3 个连成一排的正方形，简称为“ 33 型”.例 4（2008 年湖北省黄岗罗田县中考题）如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的那么代数式-b 的值等于（）c.3厂3_A.; B.-6; C.；D.6;44分析：解题关键是确定a，b，c的值，由平面展开图中所提供的数字，它们之间不存在互为倒数，即成为相对面的只能是字母与数字；此图是 1 个正方体的平面展开图，折叠

5、后是 1 个正方体，其中“b”、“c”、“4”是 1 个顶点处的 3 个侧面，所以 4 不可能是b或c的对面，从而 4 只能与a是对面；同样“ -1 ”、“4”、“b”也是 1 个顶点处的 3 个侧面，所以-1 不可 能和b是对面，则-1 与c是对面，从而b和 2 是对面，11a3所以a,b,c - -1，代入代数式b得到其值为，故应选（A）.2E-1每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数442c4解 :（A）评注:根据正方体中相对的面在其展开图中不可能是相邻的正方形，可用排除法来确定a,b,c的值.解决这类问题的最好办法是动手操作.先画 1 个如图所示的平面展开图，写上数字和字母，

6、再折叠成正方体，结果立即可知.例 5(2008 年四川省泸州市中考题)两个完全相同的长方体的长、宽、高分别5cm,4cm,3cm,把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体,在这些新长方体中表面积最大的是()2 2 2 2A.158cm; B.176cm; C.164cm; D.188cm分析：把它们按不同方式叠放在一起，共有 3 种可能：即 2 个长,2 个宽,或 2 个高，分别算出这 3 种情况下新长方体的表面积，然后再加以比较解：分别算出 3 种情况下新长方体的表面积当新长方体的长是 2 个小长方体的长时，这时新长方体的长为 10cm,宽为 4cm,高 为 3cm,表面积为2(10 410 34 3) =164 cm2(2) 当新长方体的宽是 2 个小长方体的宽时，这时新长方体的长为 5cm,宽为 8cm,高为3cm,表面积为2(5 8 5 3 8 3) =158cm2(3) 当新长方体的高是 2 个小长方体的高时，这时新长方体的长为 5cm,宽为 4cm,高为6cm,表面积为2(5 4 5 6 4 6) = 148 cm2通过