高中数学学业水平考试测试必修四

1、高中数学学业水平考试测试题（必修四）注意事项：本试题分第I卷和第II卷两部分。第I卷为选择题，45分；第II卷为非选择题, 55分，共100分。考试时间为 90分钟第I卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题 项符合题目要求）3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有2.3.4.sin140cos16o+A巡2 r 已知a =A .一6已知角cos14osin16 o 的值是(sin12 r b (cosB. 一 3 的终边经过点P(-3,4), 4-一b. sin3已知 tanx 0,且 sinx cosx13)2r r且ab,则锐角C.一4则下列计算结论中正确的是43

2、5 C. cos -0,那么角x是（的大小为D.512)D.第四象限的角A.第一象限的角B.第二象限的角 C.第三象限的角5.在0, 2 上满足sinx 2的x的取值范围是（A. 0, 6586菅2C.否,23一 5D.36.把正弦函数y=sinx （xC R）图象上所有的点向左平移一个长度单位，再把所得函数图象上6所有的点的横坐标缩短到原来的0. /1一 、 r .A . y=sin (- x-)B.y=sin1 1倍，得到的函数是（21（2x 6）7.8.9.C.y=sin (2x )函数y2cos xD. y=sin (2x )sin2 x的最小值是(A、0uuu 若ABB、1C、-1D

3、、A、C、 uuu CBA、uuirCD ,则下列结论一定成立的是（A与C重合uur |AB| uuur AD uuin DBuuur|CD | uuuBA等于(B、D、B、) uuu CAC、10.下列各组向量中相互平行的是（）r）A与C重合，B与D重合A、 B、 C、D、四点共线uuu CDuuuD、DCA、a ( 1,2),b (3,5)B、a (1,2), b (2,1)rrrrC、a (2, 1),b (3,4)D、a ( 2,1),b (4, 2)r rn r r11 .已知a,b均为单位向量，它们的夹角为600,那么a 3b ()A. V7B. 10C. Ji3D. 412 .若

4、平面向量b与向量a (2,1)平行，且|b| 2 J5 ,则，()A. (4,2) B. ( 4, 2) C. (6, 3) D. (4,2)或(4, 2)）是（）13 .函数 y72sin(2 x )cos2(xA.周期为一的奇函数4C.周期为一的奇函数214.若 （0,）,且 COSB.9D.周期为一的偶函数21 sin-,贝U cos2 （CJ7D 17B.周期为一的偶函数4)二、填空题: r16.已知a需小题日Ur畲共20分.把答案填在题中的横线4r） ke2,向量e1、G不共线，则当k=时，a/b15.函数ysin xcos x 73cos2 x 73的图象的一个对称中心是（(r本大

5、Ur共r5个力题, e 4e2, b 2e17 .函数y sin x 33 cosx在区间 0, 上的最小值为 218 .若 一，则1 tan 1 tan 的值是.uur uur19 .已知 A (-1,-2), B (2,3), C (-2,0), D (x,y),且 AC= 2 BD，则 x y 20 .定义在R上的函数f (x)既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为一5当 x 0 , 1时，f( x) sin x, f( ) =.23三、解答题：（本大题共5个小题，共35分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21 .本本题满分6分)已知sin 2cos ，求-sn4cos,及si

6、n2 2sin cos的值。5sin 2cos22 .(本题满分6分)已知点P(cos2x 1,1),点Q(1,J3sin2x 1) (x R),且函数 uur uurf (x) OP OQ (O为坐标原点)，(I)求函数f (x)的解析式；(II)求函数f (x)的最小正周期及最值.23 .(本题7分)化简:2)sin()cos( 3 )sin( 4 )cos 一(2) sin 2,5cos 2sin24.(本小题满分8分)已知非零向量a,b,满足ar r ir r(1)若a b -,求向量a, b的夹角；2 r r25.uuuOA ( 2, m),(2)在(1)的条件下，求a b的值.(本

7、小题满分 8分)已知平面内三点 A、B、C三点在一条直线上, uuuUULTuuu uuuOB (n,1), OC (5, 1),且 OA OB ,求实数 m , n 的值.(必修4)参考答案一、选择题：二、填空题：三、解答题： -121 .答案 BCABB;CCCCD CDCAB16. -8;17. 1; 18 . 2 ; c 11 19.220.史26 522 .解(1)依题意，P ( cos2x 1,1),点 Q(1, V3sin2x 1), 所以，f(x) OP OQ cos2x 3sin2x 2 .(2) f (x) 2sin 2x -2.6因为x R,所以f(x)的最小值为0 , f (x)的最大值为4, f(x)的最小正周期为T23 .答案：(1) 1; (2) sin224 .答案：(1) ; (2)42uuur uuur uuur uuur uuu25.解析：由于O、A、B三点在