高中数学-角的概念的推广练习

1、高中数学-角的概念的推广练习(限时：10分钟)1 .给出下列四个命题：一75。是第四象限角；225是第三象限角；4750是第二象限角；一3150是第一象限角.其中正确的命题有()A. 1个B. 2个C. 3个D . 4个解析：-90° <75° <0° , 180° <225 <270° , 360° +90° <475° <360° +180° ,-360° <315° <270°命题都是正确的，故选 D.答案：D2

2、 .与一457°角终边相同的角的集合是()A. a |a= k360°+457°,k ZB. a |a= k360°+97° ,kC ZC. a |a= k360°+263°,k ZD. a |a= k360°-263°,k Z解析： 457° =- 2X360° +263° ,应选 C.答案：C3 .已知a是第三象限角，则所在的象限是()A.第一或第二象限 B .第二或第三象限C.第一或第三象限 D .第二或第四象限,一一a解析：由 k - 360 + 180 < a

3、 <k - 360 +270 ( kC Z),得 k 180 +90 < 万<k 180 aa+ 135。，从而当k为偶数时，万位于第二象限；当 k为奇数时，万位于第四象限.答案：D4 .角a的终边落在y=x(x>0)上的角的集合为 .解析：角a的终边落在y=x(x>0)上的角中最小正角为45° ,因而角 a的终边落在y= x(x>0)上的角的集合为a|a=k-360° +45° , kC Z.答案： a | a = k 360° +45° , k C Z5 .已知，如图所示.（i）分别写出终边落在 OA O

4、卧置上的角的集合；（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合.解析：（1）终边落在 OA位置上的角的集合为 a | a =90° +45° + k 360° , k Z= a | a =135° + k - 360° , k Z,终边落在 0眼置上的角的集合为§| 3 = -30° + k - 360° , kCZ.（2）由图可知，阴影部分角的集合是由所有介于30° , 135° 之间的所有与之终边相同的角组成的集合，故该区域可表示为 a| -30° + k 360°

5、& a <135° + k - 360° , kC Z.总后练II”-R-A”：卜“课时作业日日清|-课/堂,反，馈（限时：30分钟）1.下列叙述正确的是（）A.三角形的内角必是第一或第二象限角B.始边相同而终边不同的角一定不相等C.第四象限角一定是负角D.钝角比第三象限角小解析：90°角是三角形的内角，它不是第一或第二象限角，故 A错；280。角是第四象限 角，它是正角，故 C错；一100。角是第三象限角，它比钝角小，故D错.答案：B2.把一1 485 ° 化成 k - 360° + a (0 ° W a v360&#

6、176; , k C Z)的形式是()A. 315° -5X360°B, 45° -4X360°C. -315° -4X360° D , -45° -10X180°解析：:。& a <360° , 排除 C D选项，经计算可知选项A正确.答案：A3 .若角a和§的终边关于y轴对称，则有（）B. a + § = 90° + k 360° , kC ZC. a + § = k 360° , k C ZD. a + § =180

7、° +-6 -解析：结合图形分析,a + 3 =180° + k - 360° ( kCZ).答案：D4 .如果a是第三象限角，则一 三是()A.第一象限角B.第一或第二象限角C.第一或第三象限角D.第二或第四象限角解析：”是第三象限角， k 360° + 180° V a v k 360° + 270° ( k Z), - a-. 一.k - 180 +90 v 2"<k 180 + 135 ( k Z), ,a 当 k=2n(nC Z)时，n - 360 +90 < n - 360 + 135 ;

8、,ak = 2n+1(nC Z)时，n - 360 +270 < 5< n - 360 +315 . .2为第二或第四象限角，一"2是第一或第三象限角.答案：C5 .终边在直线y=x上的所有角的集合是()A. a |a= k360°+ 135°,k ZB. a a=k360°-45°,kC ZC. a |a= k180°+225,k ZD. a |a=k180°45°,kC Z解析：因为直线过原点，它有两个部分，一部分出现在第二象限，一部分出现在第四象 限，所以排除 A, B.又C项中的角出现在第三象限

9、，故选 D.答案：D6 .已知a是第三象限角，则一 a是()A.第四象限角 B .第三象限角C.第二象限角 D .第一象限角解析：a 为第三象限角， k 360° +180° V a Vk- 360° + 270° , kC Z.则一 k - 360° 270° V a Vk 360° -180° , kCZ. . a 所在象限与(270° , 180° ) 范围相同，则一a是第二象限角.答案：C7 .时钟的时针走过了 1小时20分钟，则分针转过的角为 .4解析：时针走过了 1小时20分钟，则分

10、针转了3圈，又因为按顺时针方向旋转的角为负34角，所以分针转过的角为一 交* 360 =-480 .3答案：480°8 .若2a与20。角的终边相同，则所有这样的角a的集合是 .解析：2 a = k 360° +20° ,所以 a = k 180° + 10° , kC 乙答案： a | a = k 180° +10° , kC Z9 .已知一 990° V aV 630° ,且 a与120°角的终边相同，则 a=解析：.a与120°角终边相同，故有 a = k 360° +

11、120° , kC Z又990° V aV 630° , .,.- 990° V k 360° +120° V 630° ,即1 110° < k - 360° <- 750° .当 k=3 时，a =(3) 360° +120° =- 960° .答案：960°10 .已知角a的终边在图中阴影部分所表示的范围内(不包括边界)，写出角a的集合.解析：在0°360°范围内，终边落在阴影部分内的角为30° V a &l

12、t;150°与210° V a<330° ,，所有满足题意的角a的集合为 a | k 360° +30° < a V k 360° +150° , k Z U a | k 360° +210° V a Vk 360° +330° , k Z = a | n - 180° +30° < a V n 180° + 150° , n Z.11 .若角0的终边与168°角的终边相同，求 0°360°内与角4

13、的终边相同的角. 3解析：因为 0 =k - 360° +168° ,所以=k 120° +56° , kC Z. 3.一. . . e .令0 < k - 120 +56 <360 ,得k= 0,1,2 ,故0360内与角 石终边相同的角有 3 56° , 176° , 296° .12 .已知a , §都是锐角，且 a + §的终边与一280°角的终边相同，a 3的终边与670°角的终边相同，求角 a , §的大小.解析：由题意可知，a + 3 = 280° + k - 3