山东省济南市槐荫区七年级数学下学期期中试题

1、山东省济南市槐荫区2016-2017学年七年级数学下学期期中考试试题第I卷（选择题 共48分）、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项5是符合题目要求的.）1 .下列各图中，/1与/2互为余角的是（）2 .下列计算正确的是（）A. （ xy ） 3=xy3C. 3x2?5x3=15x53.下列命题：相等的两个角是对顶角；若/A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. x5+x5=xD. 5x2y3+2x2y3=10 x4y91+7 2=180° ,则/ 1与/2互为补角；同旁内角互补；垂线段最短；同角或等角的余角相等；经过直线外一点，有

2、且只有一条直线与这条直 线平行，其中假命题有（）4 .已知=一1是二元一次方程组,3x+2y=m的解，则m + n的值是（） y=2nx-y =1A.1B. 2C. -2D.45 .如图，AB/ CD, AE 平分/ CAB交 CD于点 E,若/ C=50° , 则 / AED=(6 .如图，AB/ CD下列结论中错误的是（）A. /2+/3=180° B. /2+/5=180 二 C. /3 + /4=180： D /1=/27 .下列计算中，运算正确的是（A. (a - b) (a - b) =a2- b2B. (x+2) (x-2) =x2 - 2C. (2x+1)

3、(2x- 1) =2x2-12D. (- 3x+2) (- 3x - 2) =9x - 48 .下列运算中，运算错误的有 （(2 x+y) 2=4x2+y2,(a 3b)2=a29b2，(xy) 2=x22xy+y2 , ( x- - )2=x22x+-,A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤 60斤，且甲种药材比乙种药材多买了 2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?'20x +60y =280 B.x-y =2'60x+20y = 280、x

4、y = 2'20x + 60y = 280口 ；J-x = 2'60x + 20y = 280J x = 210.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，有多少匹大马、多匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为A.'x + y =100、3x + 3y =100B.x y =1001x y = 1003C.x y =10013x 1y = 100D.'x + y =1003x+ y =10011 .如图，直线11/ 12,等腰直角4ABC勺两个顶点A、B分别落在直线l

5、1、l 2上，/ ACB= 90° ,则/ 2的度数是（C. 25D. 20OB. 30°12.观察下列各式及其展开式A. 352 一2-a 2ab b(a +b )3二a3 3a2b 3ab2 b3443 2234a b = a 4ab 6ab 4ab b(a +b ) =a5 +5a4b +10a3b2 +10a2b3 +5ab4 +b5一，j10请你猜想（a +b）的展开式第三项的系数是（）A. 35B. 45C. 55D. 66第n卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.）13 .甲型H1N1流感球形病毒细胞

6、的直径约为0.00000156 m这个数用科学记数法表示是 14 .如果4xa也b, 2y3a"，=8是二元一次方程，那么 a =. b =.6小时后相遇;15 .甲、乙两人相距 42千米，若两人同时相向而行，可在乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为 y?千米/时，列出的二元一次方程组为 / 3=74,/ 5=Z D,/ B+ / BCD16 .如图，现给出下列条件：/ 1 = 7 2,/ B= Z5,= 180° ,其中能够得到 AD/ BC的条件是.（能够得到AB/ CD的条件是 .（填序号）第16题图17 .若 a>0 且 ax =2 ,

7、ay =3,则 a2x'y 的值为_ a3x42 y 的值为-18 .如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30° ,这两个角的度数分别是 三、解答题（本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19 .计算（每小题3分，共12分）（1） ab2 （-2a3b3（-3a2b X3a2 - 2ab+4b2）(3) (6x4 4x3 +2x2 A( 2x2 )(4) (x 5)(2x+ 5) 2x(x 3)20 .解方程组(每小题 3分，共6分)(1)解方程组:x-2y=3、3x + y =2(2)解方程组:3x-2y = 92x +

8、 3y = -721 .化简求值（每小题 4分，共8分）(1) (a2b -2ab2 -b3) b - (a -b)2.其中 a = _4,b = _13(2) (x+2y)2 _(x + y)(2x y).其中 x = 2,y=322 .尺规作图（本小题满分 4分）如图，过点 A作BC的平彳亍线EF（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论.23 .填空，将本题补充完整.（本小题满分7分） 如图，已知 EF/ AD /1 = /2, Z BA（=70 ,将求/ AGDD勺过程填写完整.解：EF AD （已知）2=又.一/ 1 = /2 （已知）/1=（等量代换）/飞、 xA .

9、AB/ GD（）SEA .Z BAG=180° （ ） /BA（=70° （已知） / AGD°第 23 题图24 .列二元一次方程组解应用题（本小题满分7分）某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%总支出节约20%因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.25 .列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分）已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12, ?若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小 18,求原来的两位数。726 .(本小题满分8分)(1)先阅读，再填空:(x + 5)( x+ 6) = x +

10、11x+ 30;(x5)(x 6) =x211x+30;(x 5)( x + 6) = x + x 30;(x + 5)( x 6) = x2-x- 30.观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：(a+90)( a100)=;( y80)( y 90)=.(2)先阅读，再填空：(x -1)(x +1) = x2 -1 ;(x -1)(x2 +x +1) =x3 -1 ;(x-1)(x3 +x2 +x +1) =x4 -1 ;(x -1)(x4 x3 x2 x 1) = x5 -1.观察上面各式：由此归纳出一般性规律：(x -1)(xn +xn" +xn + +x2 + x

11、+1) =;根据直接写出1+3+32+367+368的结果 .27 .(本小题满分8分)(请在括号里注明重要的推理依据)如图，A、B、C三点在同一直线上，/ 1 = Z2, Z3=Z D,试判断BD与CF的位置关系，并说明 理由.I第27题图28 .(本小题满分10分)(请在括号里注明重要的推理依据)如图，已知 AM/ BN /A=60° .点P是射线AMk一动点(与点 A不重合)，BC B皿别平分/ ABP 和/ PBN分别交射线 AM于点C, D.(1)求/ CBM度数；(2)当点P运动时，/ AP%/ ADB间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理

12、由；若变化，请写出变化规律.(3)当点P运动到使/ AC囱/ABD寸，/ ABC勺度数是.A C P DMBN第28题图题号123456789101112答案CCBCBADDACBB参考答案选择题填空题本题每空4分13. 1.56 父10-61514. 2 ,215.16.6x 坨y =42 14y-14x=42 ，17.一，7227本题每空2分本题每空4分本题每空2分本题每空2分18. 10 ° , 10°或42° , 138°答对一种，情况得 2分三解答题, 2-9, 319. (1)原式=ab 48a b ) .2分.10, 5-8a b.3分(2

13、)原式二3a2b 3a2 +3a2b 2ab -3a2b 4b2 1分-9a4b 6a3b2 -12a2b3(3)原式=6x4 -(-2x2 )4x3-(2x2 )+2x22x2 ).1分=-3x2 +2x -13分(4)原式=(2x2 +5x 10x 25) (2x2 6x).2分.= x -25.3分20. (1)解：由 得：x=3 +2y将代入得：3(3 + 2y)+y=2解得：y=11分将y=1代入 得：x =1.2分、一x =1.方程组的解为13分尸1(2)解： X3+ X2 得：x=11分将x=1代入得：32y=9解得：y = -3X = 1 ，方程组的解为3分y = 321.(1

14、) 解：原式=a2 2abb2 (a b)21分= a2 -2ab -b2 -(a2 -2ab +b2)2分= -2b23分.1将a = _4，b = _3代入得：32八原式=.-94分(2) 解：原式=x2 +4xy+4y2 (x + y)(2x y) 1分2222、x + 4xy + 4 y -( 2x - xy + 2 xy - y )2 分22=-x 3xy 5y3将x = -2，y =3代入得：原式二2322 .略（作出一个角等于已知角（内错角或是同位角） ，并标出直线EF3分，下结论1分）23 .（本题每空1分）解： EF/ AD （已知）.Z 2= / 3（ 两直线平行，同位角相

15、等）又.一/ 1 = 72.Z 1= /3（等量代换） . AEB/ GD（ 内错角相等，两直线平行） Z BAG/AGD180 （ 两直线平行，同旁内角互补） /BA（=70° （已知） /AGD 11024.解：设去年总收入 x万元，总支出y万元.1分根据题意得:x y = 50,(1 +0.1)x(1 0.2)y = 100解得:x = 200y =150答：去年总收入 200万元，总支出,150万元.7分25.解：设个位数字为 x ,十位数字为y .1分 仅 + y =12、根据题意得：, y5分(10y+x)_(10x + y)=18.曰 x =5、解得：37分）=7答：原来的两位数为 75.8分226.（本题每空 2分）（1） a2 -10a -9000 , y 170y+7200c69,(2)nx 一1，3 -127.解：BD与CF平行1分证明：.一/ 1 = /2, .DA/ BR内错角相等，两直线平行 ）3分./ D=/DBF（两直线平行，内错角相等）5分.Z DB=/3 （等量代换）6分.BD/ CF （内错角相等，两直线平行）8分（注：没有注明主要理由扣 1分）28. (1) AM/ BN .Z A+ZABN180 ,(两直线平行，同旁内角互