分式的加减专项练习

1、1.化简:/+4 4x V分式的加减2.22.化简二aJr的结果是ba ba- 9b a+3b3. Gab” 9 自4 时 2Q+n- rn. iri n2iZ n nir5.讣算:x+y7.讣算:2a+b2ab& 化简：a-+1 ab ba9按要求化简:2 JL d+310.化简片4 -护a' - 4a+4- 2aH 化简: 计算：6x-4y 6x+4y 4/八9, 2*n + 2nin m n irriTiJP2 _ 4213.己知：(x-1)(x+2)-岛脸求A' B的值化简:/- 2x _ x% 2x? - 4x+4x+415讣算:6汁算：一¥m, -

2、 m 2ro' - 217.化简18.化简：空辿建“b+b2 bTdb+b? a?a - y f- 192a+lJL J a+2-化僦担VL4x+621.1x-222.x+6x-3 x? -3x X15/92014年4月962316839的初中数学组卷参考答案与试题解析一.解答题（共22小题）2L （2011佛山）化简J昱上1+4-X-22-X考分解分式的加减法首先将原分式化为同分母的分式，解港弱利鸭鬻的分产的加减运算法则求解即可求得答案 "4 - X - 2 2-XX-2X-2X42（吨 2此题考查了分式的加减运算法则.解题的关键是要注意通分与化简.2. （2006北京）化

3、简-申结果是在也.a"b a-b君专分分式的加减法讣算题.根据同分母的分数相加，分母不变，分子柑加减.直22解：原式二a- b（a+b）, （az/ b）a-b =a+b>故答案为a+b.本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分碌不变，把分子直接相加减即可：如果是异 分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再柑加减3-汁算：=4一世家.6ab- 9/b占迓肛密&分解分式的加减法讣算题先找出最小公倍数，再通分，最后计算即可解原弋-3a （a - 9b） - 2b （a+Sb） 3a" - 29ab _ 6 bISab本题

4、考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最小公倍数.4.（1997 福州）畴 2 口+ n -_?HL n rn m n n ir考点分式的加减法专题讣算题.分析 观察发现，只需对第二个分提取负号，就可变成同分耳.然后进行分子的加减运算.最后注意进行化简-解答八解：原式卫2121n m n in m iricH-2n n 2ni n m n ID 二二1 n" ID点评：注意Jm- n- Cn-m) 分式运算的最后结果应化成最简分式或整式.5.（2012 宁波）计算:君分解分式的加减法首先把号子分解因式，再约分，合并同类项即可.解:原式二冷+3金分-a - 2+a+2»

5、=2a.此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握il算方法，做题时先注意观察，找准方法再讣算.6.（2005长春）化简：4!4X （XT）+yx+y2x - y鼠题析答 专分解分式的加减法讣算题首先把各分式进行约分，然后进行加减运算.解:原式一(的)y) _ 44切/x+y2x - y(2x-y) 2=x - y 2x-y二x - y - 2x+y=-x-本题不必要把两式子先通分，约分后就能加减运算了.鼠题析答 巧专分解分式的加减法讣算题先通分，再把分子相加减即可.解，原式-2b+ 2c虫 2ab 2ab 2ab2b+2a (2a+b)2b+2a 2a b 2abb-1本题考查的是分式的加减法，

6、异分耳分式的加减就转化为同分母分式的加减.考点: 专题: 分析:解答:9.(2013 佛山)按要求化简:2c+3&T 1-W8 (2009郴州)化简：全ab ba分式的加减法讣算题(1)几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算：(2)当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与同它分式进行通分运算.解:原式“1 a b aba-b=r+1 a b二 1+1=2.归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子宜接柑加减即可：如果是异分母分式，则 点评：必须先通分，把异分母分式化为同分碌分式，然后再相加减考点：分式的加减法首先通分，分析：把分母化为注意最后

7、结果(a+1) 要化简解答：版后一/ 2 (a+1)解原_L 1= / /、(a-1)(a+1)分式的加减法讣算题考专分解此题的分解因式、约分屈到了关键的作用-(a- 1),再根据同分母分数柑加减，分母不变，分子相加减进行il算,/ 、 /(a-1)(a+1)2 时 2a3(分1)(分+1)(a+1)(a-1).1a+l/z点评：此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做 通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分僻分式的加减-210.(2005 宜宾)化简用1a' /I a4-/1 a' 0o此题分子、分母能分解

8、的要先分解因式，经过约分再进行计算.解：原式乂3击/ _/我用(a- 2) 2 a Ca-2) a- 211 (2010 陕西)化简:in _ n + 2mlim _ n icriTi r2 - n考点：分式的加减法.专题：讣算题.分析：把异分母分式转化成同分母分式，然后进行化简解答：解-£- 口(昭 2_ n (ro n)2inn(m- n) (rrrl-n) (ID - n) (rrrl-n) Cm- n) (nrl-n)二 m' +Zinn+n' (HI n) (icri-n)(irH-n) 2(HI n) (icri-n) irrl-n HI n 占1 平八

9、分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可：如果是异分耳分式，则必须先通分, 出口巳八H八十/1/队日八用八十 占4 Q亩目).2计第石士舄#5777西庐鼠析答考分解分式的加减法根据异分母分式相加减，先通分，再加减，可得答案解原试 2 (3* - 2y)2 (3x+2y)(3x+2y) (3k - 2y)(3x+2y) - (3x- 2y) +6x2 (3x+2y) (3x2y)=3x+2y- 3x+2y+6x2(3i： +2y) (3x- 2y)2 (3x+2y)2 (3x+2y) (3x2y)3k - 2y本题考查了分式的加减，先通分花成同分母分时，再加减.(眉

10、隅询£0舄)卡我影求A、B的值.考占分析:解答:分式的加减法：解二元一次方程组 讣算题此题可先右边跟w也分，使结果仃2K-l X-2柑等，从而求出A、B的值.(X-l)(x+2)解 A B Ax+2A+Bx - B (A+B) x+2A- B， X-r q+2A(x-l) (Bt 2) -(x-l) &+2)'2 &(A+B) X+2A-B(x-l) 'CK+2) (x-l)(z+2)'比较等式两边分子的系数，得 A+B=22A-B=-3,1解得点评： 此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算.14.(2003 资阳)化简：X

11、 F - X 广2X? - 4 至+4 龄 4分式的加减法讣算题通过观察分式可知：将分母分解因式，找最简公分母，把分式通分，再化简即可. M 肩八 X(X- 2)(X-l)(x+2)解：丁7-T(x+2) 2(X-2)(x+2)-X _x-l x+2x+2,x+2解答本题时不要盲目的通分，先化筒后运算更简单考分解分式的加减法将括号里通分，再进行同分碌的运算 22 解：(X .)x+2:x+2X2+2X- /2 .肝 X +xx+2x+2二/+33(x+2本题考查了分式的加减运算.关键是由同分母的加减法法则运算并化简.16. (2003 常州)讣算：二L+斗邑 d -m 2rrT - 2分式的加

12、减法讣算题根据分式的加减运算法则，先通分，再化简-解.尹菲2 (於1) RO(HI-5)2ID (rn-1) (HTH) 2in(iD- 1)(昭 1)-3irri-22ID (口 - 1) (irrH)(iti 1) (ni 2)2m Crn- 1) (mH)rp 22in (mH)本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式.17. (2014涕水区一模)化简一咨一X-l /-X考点：分式的加减法.专 题：讣算题.分析：原式两项通分并利用同分母分式的减法法则il算，约分即可得到结果.解：原式一科2解答：X 1 X(X 叮2:2X(X-1)2 (x-1)X (x

13、-1)_2K点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. (1999.烟台)化简：i 严_严24炉 b-2ab+b考点：分式的加减法.专题：il算题分析：首先将各式的分子、分母分解因式约分、化简后再进行分式的加减运算.解：原式a%b, b2_ _解答:(巴售32分)(&一 b) ( a +ab+ b ) (a- b)b (a+b)Yr飞占T'分)_£卫.(4分)a b点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分碌不变把分子直接相加减即可：如果是异分碌分式，则必须先通 分，把异分母分式化为同分碌分式，然后再柑加减：如果分式的分子、分僻中含有公

14、因式的，需要先约分、化简，然 后再进行分式的加减运算-40)7上海模拟计第2a+l占迓肛密 T专分解分式的加减法讣算题.先通分，把异分母分式加减运算转化为同分母分式加减运算，求解即可.I 原1= / X 2a+l 、/|(a+2) (a 1)(a+2)(小 1)2a+l - a+1(a+2)(a-1)(a+2) a+Ja-l)1-T本题主要考查异分昭分式加减运算，先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.20 . (2007普陀区二模)化简：X + Xx6«2 X2+2X 44考点：分式的加减法分析：本题需先根据分式的运算顺序及法则,分别对每一项进行整理，再把每一项合并即可求出答案.解答：解一片式二X 4x+6X - 2 X (x4-2)(x4-2)-cT- 2)/ (x+2)+x (x2)X(K+6)X (x+2) (X 2)二 XT+2X2+X2、 2x - K2-6XX (x+2)(x2)二 X (x+4)(x-2)X CK+2) (X - 2)_x+4x+2点评：本题主要考查了分式的加减，在解题时要根据分式的运算顺序及法则进行计算这是本题的关键.2. (2002上海模拟)计算：右书-吉点题析答 考&分W点题析密7&分解分式的加减法讣算题先找到最简公分母，