分式方程解法与增根

1、分式方程（一）1 .分式方程主要是看分母是否有外未知数;2 .空分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以量衡公分母.(4)x+14=1 ；3 .解分式方程的应用题关健是灌确地找出等量关系，恰当地设末 知数.例题1下列方程中，那些是分式方程?5 (x+1) +工=10二2y上！+ 42v-2XT, 2x x + 1 I-2x=0；例题2解下列分式方程(1)6 _4jv-73N一8 8-3n(3)X-2 + = 2x+ A+l X+1(6)(7)(8)5a-4 2x4-512工-4 = 3 4-2-5x 21戈2 1 x + 2 x-(10)例题3:孵分式方程:+=+ x+1 x+5

2、x+2 x+4X+1工 + 8x + 2x + 7+=+x + 2x + 9x + 3.¥ + 8、1 a1 b/,(3) 十 = + (。工)a xb x(4)，+!+!+.，!x(x + l) (x + lKx + 2) (x + 2Xx + 3) <x +1998 Xx + 1999)并求当x=l时该代数式的值。一2?x2 -13< 5）若关于x的分式方程 =3 - ,.的解是x=4,则x + 3x2-9a的1直是多少？2若关于X的方程± + S = *不会产生增根求A的2x-y 2y（6）已知,则一的值是多少?x+ y 3x（So1k-*一1例5.若关于

3、x的方程一 + _ =一有增根工=1, 厂一X +X 厂1求k的值。例4:若关干x分式方程：+】- 1 K+”右噌根.求攵的值a' - a- 3x 3a -33 ax 031.若美于x的方程一 + =2 有滑根x=l求aX x+x+1I.若关于X分式方程_L + _L = W有培根，求k的值,x-2 x + 2 尸一42/-3 _2工-4x-12x+3k 42、美于x的分式方程 十 二一有增根x=-2,a-2 x + 2 厂 4则 k=-家庭作业(4)1 .解方程:5(1)2x + 3、1515 1(5)<2)x-216x + 2”4x+1 x 2(6)_!=o厂-5x + 6

4、k +x-62.如果解美于x的方程上 + 2 =一会产生渭根，求女的直x-2x-22x 7 +1x+3 .若解分式方程-=产生增根，则m的 X+1 X- +X X值是（）A.b.c. 1 或2 n.恒后一2分式方程（二）4 m为何值时，关于x的方程._三会产生埴例1若分式方程 -=-1的解是正数，求。的取值范围.根？5.若分式 22无意义，当 一- !一 二 0时，则m?x-l3m - 2x 2m - xt + 3kL当"为何值时,关于'的方程不=不而6+ 1的解为非负数.6若m等于它的例数，求分式，/+4，+ 4/厂+2？的值； nr 4？一22.当k为何值时，关干。的方程

5、 卜 x _xT的 .+ ._2）x+1 x-2解是正较？7.m为何值时，关于x的方程，+，_，= 0有增根艾=1,A-l X-l X+1求a的直例2 .m为何值时，美于x的方程"+ 2，=二_ 无解?-2 /4 x+2Lm为何值时，美于'的方程.X竺+ '=0有解? x(x-l)。+ 2 q? -2。+ 1 a2 -13-2x 2 + inx2.关于x的方程+x-33-x一 1无解，求m的值例 3：巳知 r+4r-4x+4y+5=0,求一上一父 ,工.)：+ 2a2 + Ay y2 xy - y2（上十,''的值. y2:巳知:5x-4_ A _ 8

6、(x-l)(2x-l) -7 2a -1，试求4、8的直a b c3a + 2b- 3c3、巳知；= -7=：W0,求分式;的同。345a+b+c例题4：已知：, +1=3,求入二的值. x yx2x)y4 .设a1 +b2-6ab = 0,则竺&的直等 b-a于.11 勺 - 2a + 3ab - 2b 廿一巳知：丁丁 3,求:-的值.5 .巳知”一5工+1=0,求(1)工+ 一，(2)/+(-2的 值.自我检测:1 .巳知上1=土 =匕£g+v+xo),求二二1的值z y xx+y+z),2a - h2 .若4-+加 + /尸-6/7+10 = 0,求的值.3。+ 5b2、普实数x、y满足个HO,则, =£ +付的是大值 kl y是.3、若_L-L=1 ,贝ij2_£. 3的直是a ba + ba b4、若，=2,则二二'苧二 hcr /r111 m.i h a5、如果+ =,则 =a b a+b a b品巳知二=3,那么ji=x-y 2 xy1 , 17.巳知工+ =3,则 x*+r=-x厂8、已知o + + ,=0,求!g + c) + !(r + a) + l(a +力曲值，A、-2 B、-3C、-4 D、->2x + m -9、巳知关于x的方程=3的料是正数，则m的取值x-2范围为.m