六年级下册数学教案-第6单元5综合与实践第4课时有趣的平衡｜人教新课标(1)

1、有趣的平衡教学设计教学目标：1 .学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆原理。2 .使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，从中渗透了 “把生活问题转化为数学问题”的思想方法，培养学生应用数学的意 识。3 .培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，引导学生将抽象问题转化为具体问 题，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。4 .在活动中引导学生体会转化思想，将未知转化为已知，促进知识的迁移和学习能力的 提高。活动重点：通过实践活动，发现“左边的棋子数X刻度数=右边的棋子数X刻度数”，渗透“把生活问题转化为数学问题”，“抽象问题转化为具体问题”

2、等转化思想，初步感知杠杆原理。活动难点：在实验中发现当“左边的棋子数X刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数” 成反比例关系，渗透“将未知转化已知”的转化思想，加深对反比例关系的理解。活动准备：多媒体课件，杠杆、1米长的空心管（在中点位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开 始每隔8厘米做一个记号。），塑料杯、棋子，实验记录单等。教学过程：一.创设情景，引出课题。1 .游戏热身，感悟平衡。师：现在我们来玩一个挑战性的游戏，怎么样？师：全体起立：两手侧平举，抬起右脚，踮起脚尖，保持5秒钟不动。师：请伸出左手，右手拿起笔放在左手食指上，保持不动，然后坐下。师：同学们，我们这些游戏跟什么有关系呢

3、?生：平衡。师：你觉得平衡与什么有关 ？（左右两边的质量）2 .加深经验，提炼问题。师：那么质量是不是决定平衡的唯一指标呢？我们来看一个跷跷板游戏 （出示课件），怎样才能使跷跷板平衡？（轻的一端加重，或让小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。）师：往前坐或往后坐实际上改变了什么 ？（与中点白距离）由此可见平衡还与什么有关 ？（距 离）师：如何保持平衡，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢？同学们会在操作实验中去 找到“平衡的规律”。师：这节课的活动主题是“有趣的平衡”。（板书课题）二.化生活问题为数学问题，探究规律。1 .介绍实验用具。（简单杠杆）（1）选一根粗细均匀的空心管（长约 1米），在中点

4、位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始往两边每 8厘米标记为一格。（2）每组塑料杯两个、质量相等的棋子若干个，实验记录单。2 .借助操作，探究规律，化生活问题为数学问题。（1）初步体验，化抽象为具体。活动一：探索在特殊条件下保持平衡的规律。如果塑料杯挂在空心管左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？生：我认为两边所放棋子要同样多。如果左边刻度数是3,棋子数是3,右边刻度数是3,棋子数也是3,这样才能保证平衡。（师根据学生的回答同步操作演示）O _ _=1 工 I 工： / I问：状态呢？生：保持平衡。师：可以用什么表示？生1:用二生2 :写“平衡”生3:画一横（即“一”）同时板书：左边

5、右边状态刻度数 棋子数 刻度数 棋子数如果左右塑料杯放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保证平衡？a.生思考，说出自己的见解。生：塑料杯挂在空心管左右两边的刻度要相同。（学生演示）生：如果左边塑料杯挂在刻度“4”上，右边塑料杯也要挂在刻度“4”上，这样才能保证平衡。b.学生演示.通过刚才的实验，在什么情况下才能保证平衡呢？你有什么体会？发现的规律是）小组汇报：生1 :要使空心管保持平衡， 中点两边棋子个数要相同， 且所挂位置与中点距离要相等。生2:在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，空心管就能平衡。（2） .大胆猜想，探索规律。活动二：探索在一般条件下空心管保持平衡的规律。.如果左边再

6、放进一颗棋子，它就不平衡了。平衡受什么影响呢？（受棋子数影响）师：左边向右移一格，平衡吗？（不平衡）（师同时演示操作）刻度数棋子数刻度数棋子数43433444师：如何保证平衡呢？（生猜测）生1猜：左边放一颗棋子，就平衡了。师板书：3544 状态：？生2猜：将右边拿掉一颗棋子，就平衡了。师板书：3443 状态：？生3猜：将右边刻度向左移两格，再加2个棋子就平衡了。师板书：3426状态：？师：同学们，你们提出的方法很有研究价值。同学们提出的方法是否可行呢？为了解决这些问题，我们一起做实验，验证同学们的想法是否正确？小组合作探究活动：出示操作注意事项：（生齐读）1 .组长负责分工，核对，填写实验报告

7、单。（表一）2 .一人站立拿空心管，手不能晃动。3 .两人负责握着杯子，保持空心管平衡，放手时注意慢慢放，另一只手注意保护。4 .一人负责放棋子，注意数清棋子数。学生操作演示，并把结果记录下来（3）概括规律，初步建模。师问：你觉得要保持平衡，刻度数和棋子数到底跟平衡有什么关系呢？你们发现了什么 规律？生1：左边刻度数X棋子数 =右边刻度数X棋子数（师板书：X ）5生2:观察这个表格，我发现当刻度数和棋子数的乘积相等时，就能保持平衡。师：不同的实验数据得到了相同的结论，这样才更有说服力。 同学们真了不起，大家发现的规律，实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。（5）应用规律，体

8、验感悟。提问：左边刻度3上放4颗棋子保持不变，右边各个刻度分别放几颗棋子才能保持平 衡呢？学生操作演示，并把结果记录下来。右边刻度数12346所放棋子数观察表格，大家发现刻度数和所放棋子数成什么比例?三.回归生活，情境转化。1. 生活中的数学。同学们经常玩的跷跷板， 有时候能够达到左右平衡， 就是应用了杠杆原理。 像下图那样, 用一根硬的棍子，棍子底下垫了一块小石头， 一个人能把一块大石头撬起来， 这也是应用了 杠杆原理。像这样的棍子，就是杠杆。2. 寻找生活中的杠杆。你能举出一些生活中应用杠杆原理的例子吗？3. 创设生活情境，解决实际问题。星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩跷跷板，小明体重40 千克，妹妹体重20 千克。他俩坐的地方都距支点