二次函数在销售方面的应用

1、河南省漂河市邸城区第二实验中学导学案九年级 数学 学科 撰写人：谭丁丁 使用人 班级二次备课:课题：2.4 二次函数的应用.(2)-利润问题【学习目标】1、使学生通过对生活中实际问题的研究，体会数学知识的现实意义， 渗透转化及分类的数学思想2、通过对销售利润的学习和探究，进一步认识如何利用二次函数的有 关知识解决实际问题，【学习重点】利用二次函数解决商品利润问题学学习难点】二次函数数学模型、函数的最值 【学习过程】一、创设情境，导入新课问题情境1:某商品现在的售价为每件60元，每周可卖出300件，已 知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少？二、引导探究，学习新知问题情境2:某商品现在的

2、售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价 1元，每星期要少卖出10件；每降 价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定 价才能使利润最大？活动一：探究对该商品采取涨价措施，则如何定价才能使利润最大？分析问题：设每件涨价x元，每星期的利润为y元则实际售价 元，每件利润为 元，每星期少女 件，实际卖出 件，每星期的利润y=,请写出自变量x的取值范围。根据以上函数可知，当x=时，y最大，此时售价是 元,y最大=。解决问题：写出你的解答过程：4二次 活动二：探究对该商品采取降价措施，如何定价才能使利润最大？写 备课. 出你的求解过程。思考：由探究一

3、、二的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价，才 能使利润最大吗？交流归纳：通过以上探究，你认为利用二次函数解决利润问题的一般步骤是什么？三、学情反馈，拓展训练某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不 得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销 售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数关系（2）求该批发商平均每天的销售利润 W（元）与销售价x （元/箱）之 问的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？教后反思:四、知识归纳，反思提升1、本节

4、课学习了用什么知识解决哪类问题？2、解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？3、通过本节课的学习，你还有哪些困惑？五、布置作业（必做题：）教材习题26.3 ,第2、9题。1.某旅社有客房12011,每间房的日租金为160元，每天都客满.经市场 调查发现，如果每间客房的日租金每增加 10元时，那么客房每天出租数 会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时， 客房日租金的总收入最高？2、某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元.旅行社对超 过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元.你 能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获

5、得最大营业 额？3、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些 橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接 受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子.假设增重x棵橙子树，那么果园里共有 棵橙子树，这时平均每棵树结 个橙子，橙子的总产量是L化简后得利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.增种多少棵橙子，可以使橙子的总产量在60400个以上？（选做题：）4、某商店经销一种销售成本为每千克 40元的水产品，据市场分析，若 按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销 售量就减少10千克.针对这种情况，解答以下问题：（1）当销售单价定 为每千克55元时，月销售量和月销售利润分别是多少？（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元