黑龙江省哈尔滨六中2010-2011学年高一数学上学期期末考试试题

1、哈尔滨市第六中学20102011学年度上学期期末考试高一数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上。）1在四个角中，第四象限角的个数是（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个2点位于第二象限，则角所在象限是（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3已知，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）4已知，点是边所在直线上一点，且，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）5下列函数中周期为，且在上为减函数的是（ ）

2、（A） （B） （C） （D）6设向量，且，则实数的值是（ ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）7定义域为的奇函数满足，当时，则等于（ ）（A） （B）0 （C）1 （D）28函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度所得图像关于轴对称，则的一个值是（ ）（A） （B） （C） （D）9点在所在平面上，若，则点是的（ ）（A）三条中线交点 （B）三条高线交点 （C）三条边的中垂线交点 （D）三条角分线交点xyO10题图10已知偶函数在上的图像如图，则下列函数中与在上单调性不同的是（ ）（A） （B） （C） （D）11函数的单调增区间是（ ）（A） （B）（C） （D）12函数在上有两个

3、零点，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）12xyO15题图13已知，且，则=_14已知，则_15函数是定义在上的奇函数，且当时，图像如图所示，则不等式的解是_16已知是两个非零向量，在下列四个说法中，正确的说法序号是_（1）； （2）若，则；（3）若，则与夹角为锐角；（4）若与夹角为，则表示向量在向量方向上的投影三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知向量，且，（1）求和； （2）求与的夹角的余弦值18（本小题满分1

4、2分）函数（）的最小正周期为，且（1）求实数的范围； （2）若，当取最小值时，求函数的最大值及相应的的取值集合；求函数的对称中心19（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，平行四边形的三个顶点坐标为，（1）求对角线及的长； （2）若实数满足，求值20（本小题满分12分）已知向量，为实常数，（1）求关于的函数解析式； （2）设函数，且的最大值是，求值及此时的函数的单调增区间21（本小题满分12分）已知函数（1）若，求的值； （2）若对于时，不等式恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知，且满足（1）求角的取值集合； （2）若函数（，）的最大值是，求实数的值高一数学答案1

5、12CDBAAAADBCBD 13、 14、3 15、 16（1）（4）17解（1）因为，所以，2分解得，所以， 3分（2），2分 3分18解（1）因为，2分 所以 1分（2），所以，2分 ，当，即时，2分 1分令， 2分 即函数的对称中心是 2分19解（1）设，由平行四边形中，得，所以，所以，2分 4分（2）因为，2分 ，所以，2分 所以 2分20解（1） 1分（或）3分（2），因为，所以， 2分当时，解得； 1分当时，不合题意，舍去； 1分当时，无解 1分所以，求函数的单调增区间，令，1分解得，因为，所以函数的单调增区间为 2分21解（1）当时，即，2分因为 1分 所以，；1分当时，不成立 2分所以；（2）因为不等式恒成立，所以恒成立，1分因为，所以，1分即恒成