高一物理必修1典型例题

1、高一物理必修1典型例题例1.在下图甲中时间轴上标出第2s末，第5s末和第2s,第4s,并说明它们表示的是时间还是时亥黑n-i上一一1瓦II1M一 一_J_。123456t/s0123 45 6 t/s甲乙例2.关于位移和路程，下列说法中正确的是A.在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B.在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的C.在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D.在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程2m处被接住，则在例3.从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为 这段过程中A.小球的位移为3m,方向竖直向下，路

2、程为7m如果前一半位移的平均速度为vi ,后一半位移的平均速度为v2,全程的平均速度又为多少?B.小球的位移为7m,方向竖直向上，路程为 7mC.小球的位移为3m,方向竖直向下，路程为 3mD.小球的位移为7m,方向竖直向上，路程为 3m例4.判断下列关于速度的说法，正确的是A.速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。C.汽车以速度经过某一路标，子弹以速度 v2从枪口射出，vi和v2均指平均速度。D.运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。例5. 一个物体做直线运动,前一半时间的平均速度为 v1 ,后一半时

3、间的平均速度为 v2,则全程的平均速度为多少?例6.打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了A.物体运动的时间B.物体在不同时刻的位置C.物体在不同时间内的位移D.物体在不同时刻的速度例7.如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz,某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在 A、C间的平均速度为 m/s,在A、D间的平均速度为 m/s, B点的瞬时速度 更接近于 m/s。例8.关于加速度，下列说法中正确的是A.速度变化越大，加速度一定越大B.速度变化所用时间越短，加速度一定越大C.速度变化越快，加速度一定越大D.速度为零，加速度一定为零例9.如图所示是某矿井中的升降机由井

4、底到井口运动的图象，试根据图象分析各段的运动情况，并计算各段的加 速度。例10. 一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后 2s的时间质点做匀减速运动时的速度是多大？减速运动直至静止，则质点匀减速运动时的加速度是多大？例11.汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s,求:(1)刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；(2)刹车后前进9m所用的时间；(3)刹车后8s内前进的距离。例12.证明(1)在匀变速直线运动中连续相等时间(T)内的位移之差等于一个恒量。2.在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均

5、速度。3.在匀变速直线运动中，某段位移中点位置处的速度为Vx222V0V224m和64m,每一个时间例13. 一个作匀速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是 间隔为4s,求质点的初速度和加速度。例14.物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第 4s内与第2s内的位移之差是12m,则可知:A.第1 s内的位移为3 mB.第2s末的速度为8 m/s 2C.物体运动的加速度为 2m/sD.物体在5s内的平均速度为 15 m/s例15. 一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第 5s末的速度是6m/s。求：(1)第4s末的速度；(2)头7s内的位移；(3)第3s内的位移。例16

6、.汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方xm处有一辆自行车正以 4m/s的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即关闭油门并以6m/s2的加速度做匀减速运动。如果汽车恰好撞不上自行车，则x应为多大？例17.公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车。求：(1)经过多长时间公共汽车能追上汽车？(2)后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远，最远是多少？例18.下列说法中正确的是A.同学甲用力把同学乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用B.只有有生命的物体才会施力，无生命的物体只能受到力，不会施

7、力C.任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体D.在几组力的图示中，长的线段所对应的力一定比短的线段所对应的力大例19.请在下图画出杆和球所受的弹力。例21.如图所示，地面上叠放着 A、B两个物体，力F分别作用于A、B两物体上时，A、 B静止不动，试分别分析A、B受到的摩擦力的情况。例22.关于两个力的合力，下列说法错误的是A.两个力的合力一定大于每个分力B.两个力的合力可能小于较小的那个分力C.两个力的合力一定小于或等于两个分力D.当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小例23.在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上（如图） 。如果钢丝绳与地面的夹角 /A = /B = 60 ,每

8、条钢丝 绳的拉力都是300N,求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。例24.物体受到三个力的作用，其中两个力的大小分别为5N和7N,这三个力的合力最大值为21N,则第三个力的大小为多少企三个力的合力最小值为多少？例25.将一个力F分解为两个分力 Fi和F2,则下列说法中正确的是A. F是物体实际受到的力B. Fi和F2两个分力在效果上可以取代力FC.物体受到Fi、F2和F三个力的作用D. F是Fi和F2的合力例26.如图所示，电灯的重力 G=10N, AO绳与顶板间夹角为 45 , BO绳水平，则 AO绳所受的拉力 F ; BO绳所受的拉力 F2 =。例27.在倾角a =30的斜面上有一块竖直放置

9、的挡板, 甲所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。在挡板和斜面之间放有一个重为G = 20N光滑圆球，如图甲 乙例28在车厢内光滑的水平桌面上放一小球，当火车突然启动向右运动时，相对于车厢小球将怎样运动 ？相对于地面小球又将怎样运动？如果桌面是粗糙的，小球的运动情况又如何改变？例29 有哪些方法可以验证 a与F的正比例关系？例30静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是A.物体立即获得加速度和速度B.物体立即获得加速度，但速度仍为零C.物体立即获得速度，但加速度仍为零37°角，球和车厢相对D.物体的速度和加速度均为零例31如图所示，沿

10、水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 静止，球的质量为 1kg。(g=10m/s2, sin37o=0.6, cos37o= 0.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。(2)求悬线对球的拉力。例32 如图所示，一物体质量为m=100kg ,放于汽车上，随车一起沿平直公路匀加速运动，加速度大小为a=1.0m/s2,已知物体与车底板间的动摩擦因数为"=0.3,求物体所受的摩擦力。77”7%777777777777分7 切7已知物体的受力情况，求解物体的运动情况例33.质量m=4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F=40N作用下，从静止开始沿斜面向上

11、运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角 0 =37。，物块与斜面间的动摩擦因数科=0.2,力F作用了 5s,求物块在5s内的位移及它在 5s末的速度。(g=10m/s2, sin37° =0.6, cos37° =0.8)题型2已知运动情况求物体的受力情况F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m科=0.1,求作用力 F的大小。(g=10m/s2)例34.如图所示，质量为0.5kg的物体在与水平面成300角的拉力的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s,已知物体与桌面间的动摩擦因数例35.马对车的作用力为 F,车对马的作用力为 To关于F和T的说法正确的是()A. F和

12、T是一对作用力与反作用力。B.当马与车做加速运动时，F>T。C.当马与车做减速运动时，F<T。例36.在天花板上用竖直悬绳吊一重为 哪些力？D.无论做什么运动，F和T的大小总是相等的。G的小球，小球受几个力？这些力的反作用力是哪些力？这些力的平衡力是例37.如图所示，甲船及人总质量为m乙船及人的总质量为 m2,已知m=2m2,甲、乙两船上的人各拉着水平轻绳的一端对绳施力，设甲船上的人施力为Fi,乙船上的人施力为 F2。甲、乙两船原来都静止在水面上，不考虑水对船的阻力，甲船产生的加速度大小为a1，乙船产生的加速度大小为a2,则Fi：F2=,ai：a2=。二二二例38.光滑水平面上 A

13、、B两物体mA=2kg、mB=3kg ,在水平外力 F= 20N作用下向右加速运动。求 (1) A、B两物体的加速度多大？(2) A对B的作用力多大？F A E思考：本题应怎样解更简单?例39.如图所示，质量为 m的物块放在倾角为 日的斜面上，斜面体的质量为M,斜面与物块无摩擦，地面光滑,现对斜面施一个水平推力 F,要使物块相对斜面静止，力F应多大？例40. 一物体在2N的外力作用下，产生 10cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单 位运用正确、简洁而又规范的是：A.B.-2 . 一m = F. a = kg = 0.2 kg2N0.1m s2=20kg m s2=

14、20kgm = F 'a =kg = 20kgC. 0.12m = F . a =20kgD. 0.1例41. 一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中，指针示数变化应是A.先减小，后还原B.先增加，后还原C.始终不变D.先减小，后增加，再还原例42.如图所示，一质量为 m的小球在水平细线和与竖直方向成8角的弹簧作用下处于静止状态，试分析剪断细线的瞬间，小球加速度的大小和方向。例43.如图（a）所示，电梯与水平面夹角为 则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？30。，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/ 5,例44.如图所示，质量为 m的物体通过绳子连接放在倾角为 0的光

15、滑斜面上，让斜面以加速度a沿图示方向运动时，稳定后，绳子的拉力是多大 ？例45、一物体质量为10Kg ,在40N的水平向右的拉力作用下沿水平桌面由静止开始运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.20,物体受几个力的作用？画出物体的受力图。物体做什么性质的运动？加速度多大？方向如何？ （g =2、10m/s ）如果在物体运动后的第 5s末把水平拉力撤去，物体受几个力的作用？画出物体的受力图，物体又做什么性质运动？加速度多大？方向如何？计算物体从开始运动到彳止一共走了多远？ （g=10m/s2）例46、水平传送带以4m/s的速度匀速运动， 传送带两端AB间距为20m,将一质量为2Kg的木块无初速地放在

16、 A端，木块与传送带的动摩擦因数为0.2,求木块由A端运动到B端所用的时间。（g=10m/s2）例47、木块A、木板B的质量分别为 动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。木板 从木块A下抽出来需要多长时间？（木块A可视为质点，g=10m/s2）10Kg和20Kg, A、B间的动摩擦因数为 0.20,地面光滑。设 A、B间的滑B长2m,木块A静止在木板B的最右端，现用80N的水平拉力将木板 B0.2,同例48、质量为1kg,初速为10m/s的物体，沿粗糙水平面滑行，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数是时还受到一个与运动方向相反，大小为3N的外力F的作用，经3s后撤去外力，求物体滑行的总位移？A V高一

17、物理必修1典型例题例1.在下图甲中时间轴上标出第2s末，第5s末和第2s,第4s,并说明它们表示的是时间还是时刻。解析：如图乙所示，第2s末和第5s末在时间轴上为一点，表示时刻0 12 3 45 6 tAi 012 3 45 6 £/s甲乙第2s在时间轴上为一段线段，是指第1s末到第2s末之间的一段时间，即第二个1s,表示时间。第4s在时间轴上也为一段线段，是指第3s末到第4s末之间的一段时间，即第四个1s,表示时间。答案：见解析例2.关于位移和路程，下列说法中正确的是A.在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B.在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的C

18、.在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D.在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程解析：位移的大小为起始与终了位置的直线距离，而与运动路径无关。路径是运动轨迹的长度。路程为零，质点肯定静止。选项 B正确。位移为零，在这段时间内质点可以往返运动回到初始位置，路程不为零，所以选项A正确。位移大小在非单向直线运动中总小于路程，所以选项D正确。直线运动包括单向直线运动和在直线上的往返运动，所以选项 C错误。答案：A、B、D例3.从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在A.小球的位移为 B.小球的位移为 C.小球的位移为 D.小球的位移为这段

19、过程中7m7m3m3m3m,方向竖直向下，路程为7m,方向竖直向上，路程为3m,方向竖直向下，路程为7m,方向竖直向上，路程为解析：本题考查基本知识在实际问题中的应用。理解位移和路程概念，并按要求去确定它们。题中物体初、末位置高度差为3m,即位移大小，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下，总路程则为7m。答案：A例4.判断下列关于速度的说法，正确的是A.速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。C.汽车以速度V1经过某一路标，子弹以速度 v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度。D.运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速

20、度，它是矢量。解析：速度的物理意义就是描写物体运动的快慢，它是矢量，有大小，也有方向，故A选项正确；平均速度指物体通过的位移和通过这段位移所用时间的比值，它描写变速直线运动的平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是矢量，故B选项不对；C中v1、v2对应某一位置，为瞬时速度，故C不对；D为瞬时速度的定义， D正确。答案：A、D例5. 一个物体做直线运动，前一半时间的平均速度为 vi ,后一半时间的平均速度为 v2 ,则全程的平均速度为多少？如果前一半位移的平均速度为 v1,后一半位移的平均速度为v2,全程的平均速度又为多少？解析：（1）设总的时间为2t,则X1 二vt, X2 = v 2t一 Xi

21、 X2 vi v2 v =2t 2（2）设总位移为2x,X = v 1 t 1 , X = v 2 t 22 X2 v 1v 2v =11 t 2 v 1 v 2例6.打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了A.物体运动的时间B.物体在不同时刻的位置C.物体在不同时间内的位移D.物体在不同时刻的速度解析：电火花打点计时器和电磁打点计时器都是每隔0.02s在纸带上打一个点。因此，根据打在纸带上的点迹，可直接反映物体的运动时间。因为纸带跟运动物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应地记录了 物体在不同时刻的位置。虽然用刻度尺量出各点迹间的间隔，可知道物体在不同时间内的位移，再根据物体的运动

22、 性质可算出物体在不同时刻的速度，但这些量不是纸带上的点迹直接记录的。综上所述，正确的选项为AB。答案：A、B例7.如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz,某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在 A、C间的平均速度为 m/s,在A、D间的平均速度为 m/s, B点的瞬时速度 更接近于 m/s。解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02s°AC间的距离为14mm = 0.014m,AD间的距离为25mm=0.025m。_ xv 二由公式At得VAD0.0142 0.02m/ s = 0.35m/ s0.0253 0.02m/s = 0.42m/ s答

23、案：0.35 0.42 0.35例8.关于加速度，下列说法中正确的是A.速度变化越大，加速度一定越大B.速度变化所用时间越短，加速度一定越大C.速度变化越快，加速度一定越大D.速度为零，加速度一定为零二 Ya 二解析：由加速度的定义式与可知，加速度与速度的变化量和速度变化所用的时间两个因素有关。速度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短，若速度变化量没有确定，也不能确定加速度一定越大。加速度 是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度 不一定为零。答案：C例9.如图所示是某矿井中的升降机由井底到井口运动的图象，试根据图象分析各

24、段的运动情况，并计算各段的加 速度。解析：(1) 02s,图线是倾斜直线，说明升降机是做匀加速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速 2度 al =6m/s o(2) 2s4s,图线是平行于时间轴的直线，说明升降机是做匀速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度a2 =0。(3) 4s5s,图线是向下倾斜的直线，说明升降机是做匀减速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加 2速度 a3=12m/s。答案：见解析2s的时间质点做匀减速运动例10. 一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经 5s后做匀速运动，最后时的速度是多大？减速运动直至静止，则质点匀减速运动时的加速度是

25、多大？解析：质点的运动过程包括加速 T匀速T减速三个阶段，如图所示。小广0 聚c UjrO图示中AB为加速，BC为匀速，CD为减速，匀速运动的速度即为 AB段的末速度，也是 CD段的初速度，这 样一来，就可以利用公式方便地求解了，由题意画出图示，由运动学公式知：vB = v0 at = (0 1 5)m / s = 5m / svC = vB = 5m / s由v =V0 +at应用于cd段(Vd =0)得vD -'Vc 0 -522a = =m/s = -2.5m/ st 2负号表小a方向与v0方向相反答案：5m/s-2.5m/s2说明：解决运动学问题要善于由题意画出运动简图，利用运

26、动简图解题不论是从思维上还是解题过程的叙述上 都变得简洁，可以说能起到事半功倍的作用。事实上，能够正确地画出运动简图说明你对题目中交待的物理过程有 了很清楚的认识，这是对同学们要求比较高而且难度比较大的基本功，务必注意这一点。例11.汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s,求：(1)刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；(2)刹车后前进9m所用的时间；(3)刹车后8s内前进的距离。V - Vo1 2a = 2 x = v0t at解析：(1)汽车刹车后做匀减速直线运动，由t 可求得。a = -2m/s ,再由2x =16m。+1c*2x =v0t at2

27、(2)由2 可得 9=10tt解得 t1 =1s , t2 =9s。、+ . , , . t0 要注意汽车刹车后经V0_ a10 二=s = 5s2 停下，故时间应为1s。(3 )由(2 )可知汽车经 5s停下，可见在 8s时间内，汽车有 3s静止不动121_2_ _x = v0t- at=105 -25= 25m例13. 一个作匀速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m,每间隔为4s,求质点的初速度和加速度。解析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同。如：解法一：基本公式法：画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉

28、及位移与时间，故选择位移公式：kX1 - X2 个时间A B » a Cx1 =vAt 1 at2 1212x2 =VA(2t)a(2t) -(vAtat )22将x1 = 24m、x2 = 64m,代入上式解得：a=2.5m/s2, VA=1m/s解法二：用平均速度公式：连续的两段时间t内的平均速度分别为 v1 =xjt = 24/4m/s=6m/sV2 = x21. t = 64/ 4m/ s = 16m/ sB点是AC段的中间时刻，则V1 = jV2)C22_ V1 v226 16=11(m/ s)2_ VC 7A _ 2 1 - 1得 VA =1m/s VC =2 1m /s

29、 a - 2 4 -8 "2. 5rm s/ )解法三：用推论式：由&x = aT2得a 一丁2x 4042_2= 2.5(m/s )x1 = vAt 工 at2再由1 A 2解得：VA =1m/s，、,， 2答案：im/s 2.5 m/s2 .,说明：对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑公式Ax = aT求解例14.物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第 4s内与第2s内的位移之差是12m,则可知：A.第1 s内的位移为3 mB.第2s末的速度为8 m/s2C.物体运动的加速度为 2m/sD.物体在5s内的平均速度为 15 m/s解析：本题全面考

30、查匀变速直线运动规律的应用，以及掌握的熟练程度，本题涉及到四个物理量的确定，要求2 、对这些物理量的关系能融会贯通，并能抓住加速度这一关键。由题意，可利用Ax = aT先求出a。设第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的位移分别为Xi、x2、x3、x4,则X4 - x212222222x3 x2= aT ,x4 x3= aT 所以 x4 x2= 2aT 故 a= 2T = 2 父 1 = 6m/s又 x1 = aT2/2= 6 M 1/2= 3m第 2s末的速度 v2=at2=6M2=12m/s.2 ._ at5 / 26 25v = 5s内的平均速度t = 2父5 = 15m/s答案

31、：AD例15. 一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第 5s末的速度是6m/s。求：（1）第4s末的速度；（2）头7s内的位移；（3）第3s内的位移。解析：根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系求解。(1)因为 v1：v2：v3：=1:2:3:所以 v4 : v5 = 4 : 5第4s末的速度为4 4 .v4 = - v5 =一 6m/s =4.8m/s5 5_6 2)由x = v t得前5s内的位移为:v6,x = t= 5m = 15m22因为 x1 : x2 : x3 :12: 22:332 12所以 X5:X7 =5 :7前7s内的位移为:_2一 一77 15”，=丁 x5 =m

32、 = 29.4m55（3）由（2）可得22x1 : x5 =1 : 515=0.6m因为 x1 : x3=1 : 5:所以 x1 : x3 = 1 ： 5第 3s 内的位移 x3=5x1=5x：0.6m=3m例16.汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方xm处有一辆自行车正以 4m/s的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即关闭油门并以6m/s2的加速度做匀减速运动。如果汽车恰好撞不上自行车，则x应为多大？解析：这是一道很典型的追及问题，开始阶段汽车的速度大，在相同时间内汽车的位移大于自行车的位移，所以它们之间的距离逐渐减小，到速度相等时距离最小，如果此时汽车恰好没碰上自行车，以后

33、它们的距离就会变大，再也不会碰上了。解法1:利用速度相等这一条件求解。当汽车的速度v1和自行车的速度v2相等时二者相距最近,vi=vo+at v2= v 自当v1=v2时，即v0+at= v自，即时间为v自Vo 4 -10t= a6 =ls若此时恰好相撞，则位移相等，1xi=vot+2at2x2= v 自 t+x1由 x1= *2得 v0t+ 2 at2= v 自t+x解得x = 3m所以汽车撞不上自彳T车的条件是：x>3m解法2：利用二次方程判别式求解1如果两车相撞，则 v0t+ 2 at2= v自t+x带入数据并整理得 3t2- 6t + x=0t有解即能相撞的条件是.0即 624M

34、3x20 x <3m所以二者不相撞的条件是：x>3m例17.公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车。求：(1)经过多长时间公共汽车能追上汽车？(2)后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远，最远是多少？解析：(1)追上即同一时刻二者处于同一位置，由于它们出发点相同，所以相遇时位移相同，即x 汽=* 公 at2/2=v 汽 t t=2v 公/a= 2 父 10/0.5= 40s(2)在汽车速度大于公共汽车速度过程中，二者距离逐渐增大，速度相等时距离最大，之后公共汽车速度将大于汽车速度，二者距离就会减小

35、，所以速度相等时相距最远。则 v 汽=丫 公 at= v 汽 t= v ?Va= 10/0.5 = 20s最远距离 x= v汽t at2/2 = 10 =<20-0.5X202/2= 100m例18.下列说法中正确的是A.同学甲用力把同学乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用B.只有有生命的物体才会施力，无生命的物体只能受到力，不会施力C.任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体D.在几组力的图示中，长的线段所对应的力一定比短的线段所对应的力大解析：力的作用是相互的。但效果可以不同，故 A错。不管物体是否有生命，当它与别的物体发生相互作用时，它既是施力物体，同时也是受力

36、物体。不存在只施力不受力的物体，也不存在只受力不施力的物体，故 B错。自然界中的物体都不是孤立的，而是相互联系着的，每一个物体总会受到别的物体的作用，是受力体，同时也对别的物体施加力的作用，又是施力体，故 C正确。在同一个标度下，说法D没有错，但在没有指明力的标度或采用不同标度时，线段的长度就失去了表示力的大小的意义，故D错。答案：C说明：本题考查了力的概念。力是物体间的相互作用。一方面说明了力不能脱离物体而存在，另一方面说明了力的相互性，一个物体既是施力物体，同时也是受力物 体。例19.请在下图画出杆和球所受的弹力。(a)杆在重力彳用下对 A、B两处都产生挤压作用，故 A、B两点处对杆都有弹

37、力，弹力方向与接触点的平面 垂直，如下图(a)所示。(b)杆对C、D两处有挤压作用，因 C处为曲面，D处为支撑点，所以 C处弹力垂直其切面指向球心，D处弹力垂直杆向上。如下图(b)所示。(c)挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳斜向上。如下图(c)所示。说明：面接触时的压力和支持力与接触面垂直，但不一定竖直，点接触的压力和支持力与过切点的切面垂直， 沿球面的半径方向。例20.用水平推力F= 20N把一个质量为5kg的物体压在竖直墙壁上下滑，墙壁与物体的动摩擦因数为0.2,判断物体所受摩擦力的方向，求摩擦力的大小。解析：物体对墙壁的压力 Fn=F=20N,所受摩擦力

38、 F'= Nfn=0.2X20N = 4N,物体相对于墙下滑，物体受到 的摩擦力的方向向上。答案：向上 4N说明：物体对接触面的压力不一定等于物体受的重力。例21.如图所示，地面上叠放着 A、B两个物体，力F分别作用于A、B两物体上时，A、B静止不动，试分别分 析A、B受到的摩擦力的情况。解析：(1) F作用于A物体，A相对B有向右的运动趋势，B相对A有向左的运动趋势，故 A受到向左的静摩 擦力，其大小等于 F。B受到A给它的向右的静摩擦力，其大小也等于 F。由于A、B相对静止，B有向右运动的趋 势，因此B受到地面给它的向左的静摩擦力，大小也等于 F,如下图所示。(2) F作用于B物体

39、上，B相对地有向右的运动趋势，故B受到地面给它的向左的静摩擦力，大小等于F。而A物体若受到B物体给它的摩擦力，则不可能静止，故A、B之间没有摩擦力的作用。如下图所示。凡P B *答案：见解析。说明：在判断物体之间有无静摩擦力时，也可以先假设两物体之间有静摩擦力的作用，而实际情况与判断的结 果不符，则无此静摩擦力。例22.关于两个力的合力，下列说法错误的是A.两个力的合力一定大于每个分力B.两个力的合力可能小于较小的那个分力C.两个力的合力一定小于或等于两个分力D.当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小解析：设分力Fi与分力F2的夹角为6,根据力的平行四边形定则，合力为F,以Fi、F2为

40、邻边的平行四边形所夹的对角线，如图所示。当 =0，时，F= Fi+F2；当日=180，时，F=|Fi F2,以上分别为合力 F的最大值和最小 值。当Fi=F2且夹角日二180时，合力F=0,小于任何一个分力，当 Fi=F2,夹角日=120时，合力F =Fi=F2, 故本题的正确答案为 AC。答案：A C例23.在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上（如图） 。如果钢丝绳与地面的夹角 /A = /B = 60 ,每条钢丝 绳的拉力都是300N,求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。解析：由图可知，两根钢丝绳的拉力Fi和F2之间的夹角为60 ,可根据平行四边形定则用作图法和解三角形法求出电线杆受到的合

41、力。P方法一：作图法。 自。点引两条有向线段 OC和OD ,夹角为60”。设定每单位长度表示 100N,则OC和OD 的长度都是3个单位长度，作出平行四边形 OCED,其对角线OE就表示两个拉力 Fi、F2的合力F,量得OE长为 5.2个单位长度。所以合力 F= 100X 5.2N = 520N用量角器量得. COE = . DOE=30所以合力方向竖直向下。方法二：计算法。先画出力的平行四边形，如图所示，由于 OC=OD,得到的是菱形。连结 CD、OE,两对角 线垂直且平分，OD表示300N, /COO' = 30：。在三角形OCO'中，OO'=OCcos301在力的

42、平行四边形中，各F3F1cos30F =2F1 cos30 =2 300 N =519.6N线段的长表示力白大小，则有 2,所以合力20说明：力的合成有“作图法”和“计算法”，两种解法各有千秋。“作图法”形象直观，一目了然，但不够精确, 误差大；“计算法”是用平行四边形先作图，再解三角形，似乎比较麻烦，但计算结果更准确。今后我们遇到的求合 力的问题，多数都用计算法，即根据平行四边形定则作出平行四边形后，通过解其中的三角形求合力。在这种情况 下作的是示意图，不需要很严格，但要规范，明确哪些该画实线，哪些该画虚线，箭头应标在什么位置等。例24.物体受到三个力的作用，其中两个力的大小分别为5N和7N

43、,这三个力的合力最大值为 21N,则第三个力的大小为多少企三个力的合力最小值为多少 ？解析：当三个力的合力最大时，这三个力一定是在同一直线上，且方向相同，即合力F合=5+52+53,则F3 =F合一FiF2=9N.关于三个力的合力的最小值问题，有些同学仍受标量代数求和的干扰，不能真正理解矢量运算法 则，而错误地认为合力最小值 F"= Fi + F2 F3= 3N ,正确的方法应是：看三个力的大小是否能构成一个封闭三角形， 即任取一个力，看这个力是否处在另外两个力的差和之间。若三个力满足上述条件，则合力的最小值为零；若不满 足上述条件，则合力的最小值为较小的两个力先同方向合成，再和较大

44、的一个力反方向合成的合力。答案：第三个力大小是9N,三个力合力的最小值为零。例25.将一个力F分解为两个分力 Fi和F2,则下列说法中正确的是A. F是物体实际受到的力B. Fi和F2两个分力在效果上可以取代力FC.物体受到Fi、F2和F三个力的作用D. F是Fi和F2的合力解析：由分力和合力具有等效性可知B正确，分力Fi和F2并不是物体实际受到的力，故 A对C错。答案：A、B、D说明：合力与分力是一种等效替代关系，在力的合成中，分力是物体实际受到的力。在力的分解中，分力不是 物体实际受到的力。例26.如图所示，电灯的重力 G=i0N, AO绳与顶板间夹角为 45 , BO绳水平，则 AO绳所

45、受的拉力 Fi ; BO绳所受的拉力 F2 =。4解析：先分析物理现象：为什么绳 AO、BO受到拉力呢？原因是由于OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿 AO 向下的拉紧AO的分力Fi；二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2,画出平行四边形，如图所示，因为 OC拉力等于 电灯重力，因此由几何关系得Fi =G/sin 日=ioV2N F2 =G/tan 日=i0N答案：10,2 N 10N说明：将一个已知力分解，在理论上是任意的，只要符合平行四边形定则就行，但在实际问题中，首先要弄清 所分解的力有哪些效果，再确定各分力的方向，最后应用平行四边形定则求解。例27.在倾角a =30，的斜面上有一块竖直放置

46、的挡板, 甲所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。在挡板和斜面之间放有一个重为G = 20N光滑圆球，如图Fi力5甲解析：先分析物理现象，为什么挡板和斜面受压力呢乙?原因是球受到向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图乙所示，故产生两个分力：一是使球垂直压紧挡板的力Fi ,二是使球垂直压紧斜面的力F2；由几何关系得：F1 =Gtans ,A.B.C.D.解析 答案 说明例31由牛顿第二定律的瞬时性可知，力作用的瞬时即可获得加速度，但无速度。B力是加速度产生的原因，加速度是力作用的结果，加速度和力之间，具有

47、因果性、瞬时性、矢量性。如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37o角，球和车厢相对静止，球的质量为 1kg。(g=10m/s* 2, sin37o=0.6, cos37o= 0.8)F2 =G/COSC(。 Fi和F2分别等于球对挡板和斜面的压力。答案： F1=GtanaF2 =G/cosu说明：根据力实际产生的效果分解是同学们应该掌握的一项很重要的方法。例30静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是 物体立即获得加速度和速度物体立即获得加速度，但速度仍为零 物体立即获得速度，但加速度仍为零 物体的速度和加速度均为

48、零(1)(2)解析(1)球和车厢相对静止， 它们的速度情况相同， 由于对球的受力情况知道的较多,故应以球为研究对象,球的加速度为a =gtan37" =7.5m/s2球受两个力作用：重力 mg和线的拉力F,由于球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向, 合外力沿水平方向，做出平行四边形如图所示。球所受的合外力为FmgF合=mg tan 37*由牛顿第二定律 =ma可求得加速度方向水平向右。车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动。(2)由图示可得，线对球的拉力大小为mg 1 1co s 3；70N =1 2. N0. 8答案见解析。说明 本题

49、解题的关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其 中的三角形就可求得结果。例32 如图所示，一物体质量为m=100kg ,放于汽车上，随车一起沿平直公路匀加速运动，加速度大小为a=1.0m/s2,已知物体与车底板间的动摩擦因数为N=0.3,求物体所受的摩擦力。解析 物体随车一起向右作匀加速运动，其加速度水平向右，由加速度与合力方向相同可知，此时，物体所受 的静摩擦力方向必水平向右，则物体受力如图所示，据牛顿第二定律得。在水平方向上有：F = ma1 00 1. 0N = 1g即物体所受静摩擦力大小为100N,方向水平向右。答案 100N水平向右说明 (1)

50、利用牛顿第二定律求静摩擦力的大小和方向较方便。(2)同学们可以自己利用牛顿第二定律分析一下，当汽车刹车时(货物在车上不滑动)时，货物所受静摩擦力的大小和方向。与用假设接触面光滑法判断静摩擦力方向相比较，利用牛顿第二定律法往往会更方便！题型1已知物体的受力情况，求解物体的运动情况例33.质量m=4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F=40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角 0 =37。，物块与斜面间的动摩擦因数科=0.2,力F作用了 5s,求物块在5s内的位移及它在 5s末的速度。(g=10m/s2, sin37° =0.6, cos37°

51、 =0.8)解析：如图，建立直角坐标系，把重力 mg沿x轴和y轴的方向分解Gx= mgsin 0Gy= mgcos 0Fn= mgcos 0Fg= Fn=师gcos。x轴由牛顿第二定律得F F 厂 Gx = ma即 F 师gcos 0 mgsin 0 = maF - mg cos 二-mg sin ra=40 0.2 4 10 0.8 4 10 0.6=2.4m/s25s内的位移5s末的速度x= 2 at2= 2 X 2.4X 52= 30m v=at=2.4X 5= 12m/s题型2已知运动情况求物体的受力情况F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5mw=0.1,求作用力 F的大小。(

52、g=10m/s2)例34.如图所示，质量为0.5kg的物体在与水平面成300角的拉力的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s,已知物体与桌面间的动摩擦因数解析：对物体受力分析，建立直角坐标系如图F FnFHm mg由 vt2 V02=2axa= (vt2 v02) /2x=(0.420.62) /2 X0.52=0.2m/s负号表示加速度方向与速度方向相反，即方向向左。y轴方向x轴方向FN+Fsin30 ° = mgFN = mg Fsin300Fw = MFn=科(mg-Fsin30° )由牛顿第二定律得Fcos30° Fw = ma即 Fcos30°

53、 (mg Fsin30° ) = maF=m (a+(ig) / (cos30° + 科 sin30° )= 0.5X (0.2+0.1X10) / ( K/2+0.1 X1/2)0.44N例35.马对车的作用力为 F,车对马的作用力为 To关于F和T的说法正确的是(A. F和T是一对作用力与反作用力。B.当马与车做加速运动时，F>T。C.当马与车做减速运动时，F<T。D.无论做什么运动，F和T的大小总是相等的。解析：根据牛顿第三定律 F和T是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等，方向相反，与物体运动状态无 关。故AD正确。例36.在天花板上用竖直悬

54、绳吊一重为G的小球，小球受几个力？这些力的反作用力是哪些力？这些力的平衡力是哪些力？解析：找一个力的反作用力，就看这个力的施力物体是哪个物体，反作用力一定作用在这个物体上。对小球的受力分析如图所示，小球受两个力：重力 是地球，那么G的反作用力就是物体对地球的吸引力;G、悬挂拉力F,根据牛顿第三定律可知，重力的施力物体 F的施力物体是悬绳，F的反作用力是小球对悬绳的拉力。TG小球受到的重力 G和悬绳的拉力F正好是一对平衡力。答案：见解析说明：平衡力是作用在一个物体上的力，作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力。平衡力可以是不同 性质的力，而作用力和反作用力一定是同一性质的力。例37.如图所示，甲船及人总质量为 轻绳的一端对绳施力，设甲船上的人施力为 对船的阻力，甲船产生的加速度大小为mi,乙船及人