小学奥数思维训练-还原问题与年龄问题通用版

1、2014年四年级数学思维演习：还原问题与年纪问题 之马矢奏春创作时间：二O二一年七月二十九日1 . （2005评亭县模拟）某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其成果等于6,则这个数是.2 .有一集团很是爱好喝酒 ，他每经由一个酒店都要买酒喝.这集团出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，是日他一共碰着 3家酒店，在最后一家酒店喝完 酒后，葫芦里的酒正好喝完.问：本来酒葫芦里有若干两酒？3 .某人创造了一条魔道，下面有一个存钱的小箱子，当他从魔道走 以前的时刻，箱子里的一些钱会飞到人的身上使人身上的钱增加一倍，这人很欢乐；当他从魔道走回来时，身上的钱会飞到箱子里，

2、使箱子里的钱增加一倍；这人持续走了3个往返后，箱子里的钱和人身上的钱都是 64枚一元的硬币，那么本来这人身上有若干元？箱 子里有若干元？4 .三棵树上共有 48只鸟.后来，第一棵树上有一半的鸟飞到了第 二棵树上；之后，第二棵树上又有与第三棵树同样数目标鸟飞到了 第三棵树上；最后，第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上，此 时三棵树上的鸟一样多.问：一开始三棵树上各有几只鸟？5 .本年张伯伯45岁，小方9岁.再过几年，张伯伯的年纪是小方 年纪的4倍？6 .本年，小明的年纪等于他父母的年纪差；4年后，小明的年纪等于他父母年纪差的3倍.本年小明若干岁？7 .本年，父亲年纪是儿子年纪的 5倍；15年后

3、，父亲年纪是儿子 年纪的2倍.问：现在父子的年纪各是若干？8 .兄弟两个年纪之和是 32岁.当哥哥是弟弟现在这么大时，哥哥 的年纪是当时弟弟年纪的 3倍.求哥哥现在的年纪.9 .学生问师长教师若干岁，师长教师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了. ”求师长教师和学 生现在的年纪.10 .本年，费叔叔的年纪比小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和还多6岁，若干年后，费叔叔的年纪将比他们三人年纪的总和少 6岁？11 .有一个数，把它加上37,再乘以18,减去323,得到的成果用23 去除，商是16,余数是11.这个数本来是若干？12 .果园里有一棵桃树.有一天 ，三只猴子吃了

4、两个桃子并摘下了 剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子 的一半.这时树上正好还有四个桃子，本来树上一共有几个桃子？13 .有26块砖，兄弟两人争着去挑，弟弟抢在前面，刚装好砖头，哥 哥赶到了.哥哥看弟弟挑得太多 ，就抢过来一半.弟弟不服，又从 哥哥那儿抢走一半,哥哥不肯,弟弟还给了哥哥 5块，这日寸，哥哥比 弟弟多挑2块.问最初弟弟准备挑若干块砖？14 .甲、乙各有糖若干块，每操纵一次是由糖多的人给糖少的人一 些糖，使得糖少的人的糖数增加一倍 ，经由三次这样的操纵后，甲有 5块糖，乙有12块糖，两集团本来的糖数辨别是若干？15 .甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出

5、一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比本来增加了两倍，成果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比本来增加了两倍，成果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比本来增加了两倍，成果三人钱数一样多了 .假如他们三人共有81元，那么三人本来的钱辨别是甲元，乙元，丙元.16 .本年张明15岁，他父亲45岁，请问：若干年后，父亲年纪是张明年龄的2倍？若干年前，父亲年纪是张明年龄的 4倍？17 . 12年前，父亲的年纪是女儿年纪的 11倍；本年，父亲的年纪 是女儿年纪的 3倍.请问：若干年后父亲年纪是女儿年纪的2倍？18 .去年哥哥的年纪是明年兄弟二人年纪和的一半，前年哥哥的年

6、纪是弟弟的2倍.求哥哥和弟弟现在的年纪.19 .本年父亲的年纪是 48岁，哥哥的年纪是弟弟的 2倍，当弟弟长 到哥哥现在的年纪时 ,父亲的年纪正好等于兄弟俩年纪之和，请问：本年哥哥若干岁？20 .学生问师长教师若干岁，师长教师说：“当我像你这么大时,你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了. “求师长教师和 学生现在的年纪.21 .有师长教师和甲、乙、丙三个学生 ，现在师长教师年纪恰为三 个学生年纪之和；9年后，师长教师年纪为甲、乙两学生年纪之和；又过了 3年，师长教师年纪为甲、丙学生年纪之和；再过 3年, 师长教师年纪为乙、丙两学生年纪之和，求现在大家的年纪.22 . 1年前，父母的年纪和

7、是兄弟二人年纪和的 7倍；4年后，父母 的年纪和是兄弟二人年纪和的 4倍，已知爸爸比妈妈大 2岁，妈妈 本年若干岁？23 . 口渴的三个和尚辨别捧着一个水罐 ，最初，老衲人的水最多，并 且有一个和尚没水喝 ，于是，老衲人把本身的水全部平均分给了 大、小两个和尚；接着，大和尚又把本身的水全部平均分给了老、 小两个和尚；然后，小和尚又把本身的水全部平均分给了别的两个 和尚.就这样，三人轮流谦让了一阵，成果太阳落山时，老衲人的水 罐里有10升水，小和尚的水罐则装着 20升水.请问：最初大和尚 的水罐里有若干升水？24 .甲和乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次操纵由糖多的人 给糖少的人一些糖，使其糖

8、数增加1倍；经由2005次这样的操纵 往后，甲有10块糖，乙有8块糖，请问：两集团本来辨别有若干块 糖？25 .哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时刻，我正好获得博士学位；我在你这么大的时刻，你刚才上幼儿园.”已知哥哥和的弟弟 现在的年纪和为 32岁，哥哥获得博士学位的年纪是弟弟上幼儿园 年纪的7倍，求哥哥获得博士学位的年纪是岁.26 .小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的 岁数时，你才5岁呢.”小明对爷爷说：“我的岁数是您现在的岁 数时，我爸都89岁了. ”请问：小明的爸爸本年若干岁？27 . 1996年时，父母的年纪之和是 78岁，兄弟二人的年纪之和是17岁；4年后，父亲年

9、纪是弟弟年纪的 4倍,母亲年纪是哥哥年纪的3倍，试问：当父亲年纪是哥哥年纪的3倍时是公元若干年？28 . （2011?山头）全家四口人，父亲比母亲大 3岁，姐姐比弟弟大2岁.四年前，他们全家年纪之和是 58岁，现在是73岁.问：现在大家的年纪辨别是若干？29 .师长教师在黑板上写了三个不合的整数，小明每次先擦掉落选一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如斯做了 7次，这时黑板上三个数的和为159.假如开始时师长教师在黑板上写的三个数之和为2008,且所有写过的数都是整数.请问：开始时师长教师在黑板上写的第一个数是若干？30 . （2011?东莞模拟）甲、乙、丙三人现在的年纪之和是113岁.当

10、乙的年纪是丙的年纪的一半时，甲的年纪是17岁，那么乙现在 的 年 纪 是 岁.参考答案1. 1.【解析】试题阐发：从最后白成果往前逆推，成果是6,是一个数除以6得到的，不除以6,这个数应该是6X 6=36 36是一个数减 6得来的，那么这个数应该是 36+6=42; 42是一个数乘以6得来的, 那么这个数应该是 42+6=7 7是由某数加上 6得来的，是以，某数是7 - 6=1，列式解答即可得 到答案.解：（6X 6+6 +6- 6=（36+6） -6- 6,=42+ 6 6,=7- 6, =1.故答案为：1 .点评：解答此题的关头是按照题干确定算式的运算次序.2. 7两酒.【解析】试题阐发：

11、由题意，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍 ，然后喝下8两酒，碰着3家酒店, 最后喝了 8两，酒喝完了，所以最后残剩 8两酒；则碰着第三家酒店时是 8 + 2=4两酒,碰着第 二家酒店时是（4+8） +2=硼7W,碰着第一家酒店时，本来酒葫芦里有酒 （6+8） +2=泅；据 此解答.解：最后喝了 8两，酒喝完了，所以最后残剩8两酒，8+2=4（两），（4+8） +2=6（两），（6+8） +2=7（两），答：本来酒葫芦里有 7两酒.点评：本题需要逆着思虑，从最后的成果向前按照数目关系，求出上一步的成果，一步步的推， 进而求解.3. 本来这人身上有 44元，箱子里有84元.【解析】试题阐发：由题

12、意，这人持续走了 3个往返后，箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币，即第二次回来时，他身上有64元，箱子里也有64元，由此一步步向前逆推，则第二次回来前， 他身上有64+32=96元，箱子里有64+2=32元；第二次以前前，他身上有96+2=48元，箱子里有 32+48=80元；第一次回来前，他身上有 48+40=88元，箱子里有80+2=4加；第一次以前前， 他身上有88+2=44元，箱子里有40+44=84元；据此解答.解：第二次回来时 他身上有64元，箱子里也有64元；第二次回来前，他身上有64+32=96 （元），箱子里有64+2=32（元）；第二次以前前，他身上有96+2=48

13、（元），箱子里有32+48=80 （元）；第一次回来前，他身上有48+40=88 （元），箱子里有80+2=40（元）；第一次以前前，他身上有88+2=44（元），箱子里有40+44=84 （元）；答：本来这人身上有 44元，箱子里有84元.点评：本题需要逆着思虑，从最后的成果向前按照数目关系，求出上一步的成果，一步步的推， 进而求解.4. 一开始第一棵树上有12只鸟，第二棵树上有23只鸟，第三棵树上有13只鸟.【解析】试题阐发：应先从最后成果出发,最后三棵树上鸟的只数都是48+3=16（只）；则第三棵树上没有飞走10只鸟时是16+10=26只，按照 第二棵树上又有与第三棵树同样数目标鸟飞到

14、了第三棵树上”可知第三棵树上本来有 26+2=13只,从第二棵树上飞到第三棵树上的有13只,按照 第三棵树上又有 10只鸟飞到了第一棵树上 ”这时是16只,可知这10只鸟没有飞到第 一棵树之前第一颗树上是16-10=6只，因为 第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上”所以第一棵树上本来有 6X 2=12只，由此用总只数辨别减去第一、二棵树上原有的只数就是第 二棵树上原有鸟的只数；据此解答.解：最后三棵树上各有鸟：48+3=16（只）； 第三棵树上原有： （16+10） +2=13（只）； 第一棵树上原有：（16 - 10） X2=12（只）； 第二棵树上原有： 48- 12- 13=23 （只）

15、； 答：一开始第一棵树上有12只鸟，第二棵树上有23只鸟，第三棵树上有13只鸟.点评：本题需要逆着思虑，从最后的成果向前按照数目关系，求出上一步的成果，一步步的推， 进而求解.5. 再过三年【解析】试题阐发：按照题干可得，张伯伯与小方的年纪差是 45 - 9=36岁，当张伯伯的年纪是小方年 纪的4倍，张伯伯与小方的年纪差是小方年纪的 4-1=3彳H,由此即可求出此时小方的年纪是 36+ 3=1啰，再减去小方现在的年纪就是要求的问题.解：年纪差：45- 9=36 （岁）, 张伯伯的年纪是小方年纪的4倍时，小方的年纪是：36+ （4T） =12 （岁），12- 9=3 （年）；答：再过三年 张伯伯

16、的年纪是小方年纪的4倍.点评：抓住二人的年纪差永远不变，是解决此类问题的关头.6 . 2 岁.【解析】试题阐发：他父母的年纪差是不变的 ，设本年小明白年纪是 x岁，那么父母的年纪差也是 x 岁,4年后小明的年纪就是（4+x）岁，按照4年后，小明的年纪等于他父母年纪差的 3倍，列出 方程求解即可.解：设本年小明的年纪是 x岁，由题意得： 3x=x+42x=4 x=2 答：小明本年2岁.点评：解决本题按照年纪差不变，得出4年后小明的年纪是如本年纪的3倍，从而解决问题.7 .爸爸25岁，儿子5岁.【解析】试题阐发：设现在儿子的年纪是x岁,那么爸爸现在的年纪5x岁,15年后，儿子的年纪是（x+15）岁

17、，爸爸的年纪是（5x+15）岁，按照此时爸爸的年纪是儿子年纪的2倍列出方程求解.解：设儿子现在的年纪是x岁，由题意得：(x+15) X2=5x+152x+30=5x+153x=15 x=5爸爸的年纪是：5x=5 X 5=25 (岁)答：现在爸爸25岁，儿子5岁.点评：本题先设出儿子现在的年纪，用儿子现在的年纪暗示出爸爸和儿子15年后的年纪，再按照它们的倍数关系列出方程求解.8 . 20 岁.【解析】试题阐发：设哥哥本年年纪为x岁，由 兄弟两本年的年纪和是32岁，得出弟弟本年年纪为(32-x)岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，即哥哥的年纪为(32-x)岁时，哥哥增加了 x-(32-x)岁，这时弟弟的

18、年纪为(32-x) - x- (32-x)岁,再按照 哥哥的年纪是当时弟 弟年纪的3倍”列出方程解答即可.解：设哥哥本年年纪为 x,弟弟本年年纪为60-x岁，3 X (32 x) x+ (32 x) =32 x,3- 3x=3264 x8x=160x=20答：哥哥本年20岁.点评：关头是设出一个未知数，别的的未知数用设出的字母暗示，再找出数目关系等式，由等式列出方程解决问题.9 .师长教师本年 27岁，学生15岁.【解析】试题阐发：按照年纪差不会变这一特点，从年纪差入手，年纪差+3=学生现在的年纪，年纪差+师长教师现在的年纪 =39,所以师长教师+学生=42，设师长教师本年纪数为x,则学生的岁

19、数是42 - x岁，再按照年纪差+师长教师现在的年纪 =39,列出方程解决问题.解：设师长教师本年x岁，因为师长教师和学生的年纪和是：39+3=42 (岁)，则学生的岁数是42 - x岁；所以,x- ( 42 - x) +x=393x- 42=393x=42+393x=81 x=27 42- 27=15 (岁)； 答：这位师长教师本年 27岁，学生15岁.点评：关头是按照年纪差不会变这一特点，从年纪差入手，找出数目关系等式，列出方程解决问题.10. 6年后.【解析】试题阐发：因为过1年,每集团都增加1岁,本年费叔叔的年纪比小悦、冬冬、阿奇三人年纪 的总和还多6岁，若过1年,则费叔叔的年纪增加1

20、岁,小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和要增加3岁,即每过1年，小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和就比费叔叔的年纪多增加2岁；本年，费叔叔的年纪比小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和还多6岁，要求若干年后，费叔叔的年纪将比他们三人年纪的总和少6岁，则求出几个2岁是（6+6）岁，就是几年后费叔叔的年纪将比他们三人年纪的总和少6岁；据此解答.解：因为过1年,每集团都增加1岁，过1年,则费叔叔的年纪增加 1岁,小悦、冬冬、阿奇三 人年纪的总和要增加 3岁，即每过1年，小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和就比费叔叔的年纪多增加2岁；（6+6） +2=6（年）；答：6年后，费叔叔的年纪将比他们三人年纪的总和少6岁.点评：解答

21、此题要明确：过 1年,每集团都增加1岁，过1年,则费叔叔的年纪增加1岁，小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和要增加3岁.11. . 2.【解析】试题阐发：按照题意，把这个数设为x,列方程解答即可.解：设这个数为x得（x+37） X 18 323 +2311=16 18x+666 - 323 +2311=16 18x+343=16 X 23+1118x=36x=2答：这个数本来是 2.点评：高的此题的关头是按照题意，列方程解进而求解.12. 24.【解析】试题阐发：从最后剩下的4个桃子入手进行逆推，最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半.这时树上正好还有四个桃子”这时第三只猴子没吃之前有桃子

22、4X2+3=11个桃子，这些11个桃子是 三只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半”后剩下的，所以本来的桃子数是 11 X 2+3=2好.据此解答.解：（4X2+3 X2+2=（8+3） X 2+2 =11 X 2+2=22+2=24 （个）答：本来树上一共有 24个桃子.点评：本题属于逆推问题，解答的关头是从最后的成果进行逆推，先求出最后第三只猴子没吃前的桃子数，进而求出总桃子数.13. 16块.【解析】试题阐发：设最初弟弟准备挑x块砖,则哥哥最初挑（26-x）块,第一次抢醇：弟弟（x + 2块，哥哥（26-x + 2块,第二次抢醇：弟弟（工+13）块，哥哥（13-9）块,第三次抢砖：弟弟

23、 4U（j+8）块，哥哥（18 - j）块，再按照 哥哥比弟弟多挑2块”列方程解答即可.解：设最初弟弟准备挑 x块砖,则哥哥最初挑（26 - x）块，第一次抢砖：弟弟（x + 2块，哥哥（26-x + 2块，第二次抢醇：弟弟（±+13）块，哥哥（13-3）块，43第三次抢砖：弟弟（3+8）块哥哥（18-m块，4418一义（三+8） =2, 4110-三2,220- x=4, x=20 - 4,x=16,答：最初弟弟准备挑 16块砖.点评：解答本题的关头是 ，按照题意，找出每次哥哥和弟弟抢砖之后，哥哥和弟弟砖的块数，再按照题中的数目关系，列方程解答即可.14. 甲本来有7块糖，乙本来有

24、10块糖.【解析】试题阐发：第三次操纵后，甲有5块糖乙有12块糖，那么此次操纵是甲把糖给了乙 ，那么这之 前，乙有12+2=6块糖，甲有：5+6=11块糖；第二次操纵假如是把乙的糖给甲，那么11不是2的倍数，所以不会增加 1倍，所以仍是有甲给乙，那么第二次操纵前，乙就有6+2=3块糖，甲有 11+3=14块糖；因为14是2的倍数，所以第一次操纵是把乙的糖给甲，那么甲本来有14+2=7（块），乙有3+7=10 （块）.解：第三次操纵前，乙有：12+2=6（块）甲有5+6=11 （块）；6是2的倍数，而11不是2的倍数，所以第二次操纵仍是甲给乙， 第二次操纵前，乙有：6+2=3（块），甲有：11+

25、3=14 （块）；14是2的倍数 所以第一次操纵是乙给甲，那么本来甲有：14+2=7（块）乙有：3+7=10 （块）答：甲本来有7块糖，乙本来有10块糖.点评：解决本题运用逆推的方法求解，关头是判断每一次操纵都是谁给谁.15. 55,19,7.【解析】试题阐发：三人最后一样多，所以都是81+ 3=27元,然后我们倒推还原：（1）甲和乙把钱还给丙，按照题意，每人增加2倍,就应该是本来钱数的 3倍，所以甲和乙都是27 + 3=9（元），丙是 81-9 - 9=63 （元）；（2）甲和丙把钱还给乙，这时甲有 9+3=3（元），丙有63+3=21（元），乙有81-3- 21=57 （元）；（3）最后是

26、乙和丙把钱还给甲，这时乙有57+3=19（元），丙有21 + 3=7（元），甲有81-19-7=55 元（元）.经由慢慢推算，解决问题.解：甲和乙把钱还给丙：甲和乙都是：27+3=9（元），丙是：81 -9-9=63 （元）；甲和丙把钱还给乙：甲有：9+3=3（元）,丙有：63+3=21（元）,乙有：81 -3-21=57 （元）；乙和丙把钱还给甲：乙有：57+3=19（元）,丙有：21+ 3=7（元），甲有：81 - 19-7=55 元（元）.答：三人本来的钱辨别是甲55元乙19元，丙7元.故答案为：55,19,7.点评：解决此类问题的关头是抓住最后得到的数目，从后向提高行推算，按照逆运算思

27、维进行解答.16. 15年后，父亲年纪是张明年龄的 2倍；5年前，父亲年纪是张明年龄的 4倍.【解析】试题阐发：按照 父亲本年45岁，张明本年15岁，'求出父子的年纪差是（45-15）岁，因为 此年纪差不会修改，所以运用差倍公式，辨别求出当父亲的年纪是张明年龄的 2倍及当父亲年 纪是张明年龄的4倍时张明的年纪，由此进一步解决问题.解：（1）父子的年纪差是：45 15=30 （岁）,张明的年纪：30+ （2-1）=30 + 1=30 （岁），30- 15=15 （年）,（2）张明的年纪是：30+ （4 - 1）=30+3=10 （岁），15- 10=5（年），答：15年后，父亲年纪是张明

28、年龄的2倍；5年前，父亲年纪是张明年龄的 4倍.点评：解答此题的关头是，按照两人的年纪差不会随着时间的修改而变更，运用差倍公式求出张明响应的年纪，由此解决问题.17. 15年后.【解析】试题阐发：设本年女儿的年纪是 x岁,则父亲年纪是3x岁,12年前,女儿的年纪是x-12岁； 父亲年纪3x- 12或暗示为（x- 12） X 11岁，由此求出本年父亲和女儿的年纪 ，进而求出几年 后父亲年纪是女儿年纪的 2倍.解：设本年女儿的年纪是 x岁,则父亲年纪是3x岁,12年前,女儿的年纪是x- 12岁；父亲年 纪3x-12或暗示为（x- 12） X11岁；所以 3x- 12= （x- 12） X 113x

29、- 12=11x- 1328x=120x=15;父亲的年纪是 3X 15=45（岁）年纪差是：45- 15=30 （岁）所以当女儿30岁，父亲60岁时；父亲年纪是女儿年纪的2倍；而 30 - 15=15 （年）所以15年后父亲年纪是女儿年纪的2倍；答：15年后父亲年纪是女儿年纪的2倍.点评：关头是按照题意设出未知数，求出父亲和女儿本年的年纪，进而解决问题.18. 哥哥现在的年纪是 10岁；弟弟现在的年纪是 6岁.【解析】试题阐发：设弟弟本年 x岁，则弟弟去年是x- 1岁；前年是x - 2岁；哥哥本年y岁，则去年是y-1岁,前年是y-2岁；再按照去年哥哥的年纪是明年兄弟二人年纪和的一半得出y-1

30、= (x+1+y+1);再由 前年哥哥的年纪是弟弟的 2倍”得出y-2=2 (x-2),由此可列出方 叵程解决问题.解：设弟弟本年 x岁，则弟弟去年是x-1岁；前年是x-2岁；哥哥本年y岁，则去年是y- 1 岁，前年是y - 2岁；y- 1= (x+1+y+1);-y x=4y-2=2 (x-2),2x- y=2,所以x=6,y=10;答：哥哥现在的年纪是10岁；弟弟现在的年纪是 6岁.点评：此题等量关系较复杂 ，要肄业生要审清题意找准等量关系，列出方程解答.19. 24 岁.【解析】试题阐发：设本年弟弟的年纪是 x岁，则哥哥的年纪是 2x岁，当弟弟长到哥哥现在的年纪时 ， 父亲的年纪是 48

31、+x岁，再按照父亲的年纪正好等于兄弟俩年纪之和得出48+x=2x+x+2x,由此解方程即可.解：设本年弟弟的年纪是x岁，则哥哥的年纪是 2x岁，48+x=2x+x+2x4x=48x=12,12 X 2=2 4(岁)答：本年哥哥24岁.点评：关头是设出一个未知数，别的的未知数用设出的字母暗示，再找出数目关系等式，由等式列出方程解决问题.20 .师长教师本年 35岁，学生本年20岁.【解析】试题阐发：假设年纪差为 x岁，学生现在x+5岁,师长教师现在2x+5岁；按照 当你像我这么 大时,我已经50岁”可列关系式：师长教师现在的年纪 +年纪差=50;据此列方程解答求出年 纪差，然后再求出师长教师现在

32、的年纪就比较随意马虎了.解：设年纪差为x学生现在x+5,师长教师现在2x+5;2x+5+x=50,3x=45, x=15,师长教师现在：2x+5=2X 15+5=35 (岁)；答：师长教师本年 35岁，学生本年20岁.点评：本题关头是抓住年纪差不变，难点是理解两次比较年纪中隐含的数目关系.21 .现在师长教师的年纪是36岁，甲的年纪是15岁乙的年纪是12岁，丙的年纪是9岁.【解析】试题阐发：设现在甲、乙、丙三个学生的年纪辨别为x岁,y岁,z岁；则师长教师现在的年纪是x+y+z （岁）；所以按照“9年后，师长教师年纪为甲、乙两学生年纪之和 ”得出x+y+z+9=x+y+9+9,由此求出丙的年纪；

33、再按照又过了3年,师长教师年纪为甲、丙学生年纪之和；得出x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3由此求出乙的年纪；同理，再按照再过3年，师长教师年 纪为乙、丙两学生年纪之和，求出甲的年纪.解：设现在甲、乙、丙三个学生的年纪辨别为x岁,y岁,z岁；则师长教师现在的年纪是x+y+z （岁）； x+y+z+9=x+y+9+9 z=9x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3y=12x+y+z+9+3+3=y+z+9+3+3+9+3+3 x=159+12+15=36 （岁）答：现在师长教师的年纪是36岁，甲的年纪是15岁乙的年纪是12岁，丙的年纪是9岁.点评：关头是按照题意，找出数目关系式，列出方程

34、再解答.22. 妈妈本年35岁.【解析】试题阐发：设妈妈的年纪是x岁,那么爸爸的年纪就是（x+2）岁，1年前，父母的年纪和是（x-1） + （x+2-1） =2x岁此时兄弟的年纪和就是 爷岁；4年后，相当于1年前的5年后，父母 的年纪和变成：（2x+5X2岁，而兄弟的年纪和变成（制+5X9岁，按照此时 父母的年纪和 是兄弟二人年纪和的 4倍”列出方程求解.解：设妈妈的年纪是 x岁,那么爸爸的年纪就是（x+2）岁,1年前，父母的年纪和是（x- 1） + （x+2 - 1） =2x岁，此时兄弟的年纪和就是 爷岁；（+5X2 X4=2x+5X 28p+40=2x+108x+280=14x+706x=

35、210x=35答：妈女本年35岁.点评：本题较复杂，关头是用妈妈的年纪暗示出爸爸的年纪以及兄弟二人的年纪和，然后找出等量关系，列出方程求解，留心“4年后,相当于1年前的5年后”.23. 10升水.【解析】试题阐发：本题给出了分水的次序是老-大-小，每次都是某和尚把本身的水全部等分给别的两个和尚，全部说明每次分完必定有一人水量为0,等辩白明这集团给别的两人分的量是一样的，最后老小和尚有水，那么最后一次是大和尚分的水 ，据此列表阐发解答即可.解：最后老小和尚有水，那么最后一次是大和尚分的水，运用分水的次序是老-大-小这个前提可知，老和尚大和尚r小和尚大和尚分水后t10（全部来自于 大和尚）020老

36、和尚分水后0先判断此处一者 相尚刚分完为的2。4再判断此处*由 于下一步轮到大都周 分水，岩由尚力福工5 邸小和尚也一定分局 W.人和府储有明10，最后期断此处工 口以用三夬总水母不 变为t注二山判幽全部 来由于老和的小和尚分水后201再判断此处r由 于下一脂轮到老和尚 分水a小扣骨分得id 那人和尚祖一定先得1通空和尚原有2。）104最后网断此处， 可限用二人思水髭不 变为 30,30-20=101先圳断此处，小和 尚刚分完为大和尚分水后10020 «- 堂 + 最初是老衲人最多，即小和尚分水后，应为老衲人20升,大和尚10升,小和尚0升的状态所以最初大和尚的水罐里有 10升水.点

37、评：弄清分水的次序及状态是解答此题的关头.24. 甲 5 乙 13.【解析】试题阐发：本题中两人的糖数和为18,是偶数，那么两人每步手中的糖数有两种情况：全为偶、全为奇，据此列表阐发解答即可.解：甲乙结果8fflfi 1次分之前；144或甲5乙U （不漕是在前推）倒效2次分之前；162或甲7乙11 （不满足往前排）Mt am*810或用17乙1 （不满足住前桂）倒数4次分之前：14或甲13乙5 （不鬻足往前推）倒数5次分之前;工%或甲仙乙7 （不7足住前推）*8重甲1乙17 （不满足”雕）倒数7次分之旅4或甲5乙口（不满足往前推）»田平 * 勖周期为6,2005+ 6=334说明20

38、05次操纵和一次操纵的传染感动效果是相同的,那么有两种情况：甲 14乙4或甲5乙13,结合题中前提甲比乙少，可知甲5乙13.点评：解答此题的关头是弄清操纵周期，类似于周期性问题.25. 28.【解析】试题阐发：按口题干可得，哥哥获得博士学位的年纪是弟弟上幼儿园年纪之和正好是32岁；因为哥哥获得博士学位的年纪是弟弟上幼儿园年纪的7倍，所以他们一共加起来是8份,则个中的一份是 32+8=啰，由此即可求出哥哥获得博士学位的年纪是4X7=2啰.解：按照题干阐发可得：32 + （7+1） X 7, =32 - 8 X 7, =28 （岁），答：哥哥获得博士学位的年纪是 28岁.故答案为：28.点评：解答

39、此题的关头是按照你长到我这么大的时刻，我正好获得博士学位”是指哥哥获得博士学位的年纪比现在的年纪增加了他们的年纪差，我在你这么大的时刻，你刚才上幼儿园”是指弟弟上幼儿园的年纪比现在的年纪削减了他们的年纪差，得出：哥哥获得博士学位的年纪是弟弟上幼儿园年纪之和正好是他们现在的年纪之和32岁而此即可解决问题.26. 52 岁.【解析】试题阐发：设爸爸比小明大 x岁,按照爷爷对小明说：当我的岁数是你爸爸现在的岁数时 ， 你才5岁呢.得出爸爸比爷爷早 5年带小孩，爷爷比爸爸大x+5岁，则爷爷比小明大 x+5+x 岁，再按照爷爷对小明说： 当我的岁数是你爸爸现在的岁数时 ，你才5岁呢.得出x+5年 前，小

40、明是5岁则小明现在是5+x+5岁,则爸爸现在是5+x+5+x岁,又按照 小明跟爷爷说： 我 的岁数是您现在的岁数时，我爸都89岁了.小明的岁数是爷爷现在的岁数 ，那是在x+5+x年 后,x+5+x年后，爸爸（5+x+5+x） + （ x+5+x）岁 也就是89岁，由此列出方程求解.解：设爸爸比小明大 x岁，由题意得：（5+x+5+x） + （x+5+x） =892x+10+2x+5=894x+15=894x=74爸爸现在的岁数是 5+x+5+x=5+18.5+5+18.5=52 （岁）答：小明的爸爸本年 52岁.点评：抓住三人之间的年纪差不变，设出数据，列出方程求解.27. 公元2009年.【

41、解析】试题阐发：先求出父母与兄弟的年纪和 ，再假设4年后母亲的年纪也是哥哥的 4倍，则父母的 年纪和是兄弟俩年纪和的 4倍,进而求出哥哥本年的年纪，弟弟4年后的年纪即可求出，继而 求出父亲的年纪，再按照年纪差不变，即可求出父亲的年纪是哥哥年纪的3倍时，哥哥与父亲的年纪，由此得出答案.解：4年后父母的年纪和是：78+4X 2=86（岁），4年后兄弟的年纪和是：17+4 X 2=25岁）；假设母亲的年纪也是哥哥的4倍，则父母亲的年纪和是兄弟俩年纪和的4倍，即：25X4=100（岁），与 86 比较,100 -86=14 （岁）,等于4年后哥哥哥的年纪：14+ （4-3） =14 （岁）；哥哥本年的年纪：14-4=10 （岁），弟弟4年后的年纪是：17- 10+4=11 （岁），父亲4年后的年纪是：11X4=44（岁）,父亲本年的年纪：44 - 4=40 （岁）,父亲和哥哥的年纪差：40- 10=30 （岁）；当父亲年纪是哥哥 3倍时，父亲比哥哥大2倍，即年纪差是2倍数则：一倍数是：30+2=15（岁）,即5年后当哥哥是15岁时，父亲45岁，父亲年纪是哥哥的 3倍； 因为本年是2004年,5年后应该是公元 2009年；答：当父亲的年纪是哥哥年纪的3倍时是