整体式双向板肋梁楼盖设计例题20198

1、1.3.7 整体式双向板肋梁楼盖设计例题1设计资料某厂房双向板肋粱楼盖的结构布置如图 1.3.19 所示，板厚选用 100mm ， 20mm 厚水 泥砂 浆面 层， 15mm 厚 混合 砂浆 天棚 抹灰 ，楼 面活 荷载 标准 值 q 5.0kN/m 2 ， 混 凝 土 为 C20 ( fc 9.6N/mm 2 )， 钢 筋 为 HPB300 级 ( fy 270N/mm 2 )，支承粱截面尺寸 b h 200mm 500mm 。图 1.3.19 结构平面布置图2.荷载计算(原理 P47 ，恒荷载分项系数取20mm 厚水泥砂浆面积15mm 厚水泥砂浆天棚抹灰1.2，可变荷载分项系数取 1.3

2、)0.02m0.015m20kN/m 30.40kN/m板自重0.10m317kN/m 3325kN/m 30.26kN/m2.50kN/m恒荷载标准值 恒荷载设计值 活荷载设计值 合计： 3.按弹性理论计算2g=3.16kN/m 2 1.22q=5.0kN/m 2 1.3q=10.3kN/m3.16 kN/m3.8kN/m6.5kN/m求跨内截面最大正弯矩，按均布恒荷载及棋盘式布活载。采用近似内力分析方法： 把棋盘式布置的活荷载分解为各区格板满布的对称荷载q / 2和区格板2Word 资料 .棋盘式布置的反对称荷载q/2。2对称荷载g'=g+q=3.8 kN/m 2 + 6.5 kN

3、/m =7.05 kN/m22反对称荷载q'=6.5 kN/m3.25 kN/mWord 资料 .在 g '作用下，中间区格板的均可视为四面固定的单区格双向板，边区格 板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定， 某些区格板跨内最大正弯矩 不在板的中心点处。在 q '作用下，中间区格板所有中间支座均视为铰支座， 边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定， 跨内最大正弯矩则在 中心点处。计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。求各中间支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格 板计算，取荷载2p g q 10.3 kN/m 2 按附录进行内力计

4、算，计算简图及计算结果见表1.3.1 。由表 1.3.1 可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可近似取相邻两 区格板支座弯矩的平均值，即表 1.3.1 双向板弯矩计算区格ABl0x /l0y4.2m / 5.4m 0.784.13m / 5.4m 0.77跨内计算简图0mx2 (0.0281 7.05 0.0585 3.25) kN/m22(4.2m) 6.85 kN m/m2(0.0313 7.05 0.0596 3.25) kN/m 2 2(4.13m)2 7.07 kN m/m(7.03)my2(0.0138 7.05 0.0327 3.25) kN/m2 (4.2m) 3.59kN

5、 m/m2(0.0212 7.05 0.0324 3.25) kN/m2 (4.13m) 4.35kN m/m(4.37)0.2() mx(6.85+0.2 3.59) kN m /m7.57kN m/ m(7.07+0.2 4.35) kN m / m7.94kN m / m(7.90)() myy(3.59+0.2 6.85) kN m /m4.96kN m/ m(4.35+0.2 7.07) kN m / m5.76kN m / m(5.78)支座计算简图mx,22-0.0679 10.3kN/m (4.2m)-12.34 kN m/m22-0.0811 10.3kN/m (4.13m)

6、-14.25 kN m/mmy22-0.0561 10.3kN/m (4.2m)-10.19 kN m/m22-0.072 10.3kN/m (4.13m)-12.65 kN m/m区格CDl0x /l0y4.2m / 5.33m 0.794.13m / 5.33m 0.78跨内计算简图0mx2 (0.0314 7.05 0.0573 3.25) kN/m22(4.2m)2 7.19kN m/m(7.24)2 (0.0370 7.05 0.0585 3.25) kN/m22(4.13m)2 7.69kN m / m(7.70)my2(0.0121 7.05 0.0331 3.25) kN/m

7、2 2(4.2m) 3.40kN m/m2 (0.0198 7.05 0.0327 3.25) kN/m22(4.13m) 4.19kN m/ m(4.18)0.2() mx(7.19+0.2 3.4) kN m / m7.87 kN m / m(7.92)(7.69+0.2 4.19) kN m / m8.53kN m / m(8.54)() my(3.4+0.2 7.19) kN m / m4.84kN m / m(4.85)(4.19+0.2 7.69) kN m / m5.73kN m / m(5.72)支座计算简图mx22-0.0728 10.3kN/m (4.2 m)-13.23

8、kN m/m22-0.0905 10.3kN/m (4.13m)-15.90kN m/mmy22-0.0570 10.3kN/m 2 (4.2m) 2-10.36kN m/m22-0.0753 10.3kN/m 2 (4.13m) 2-13.23 kN m/m'114.25kNm/m)13.30kNm/m10.36kNm/m)10.28kNm/m13.23kNm/m)12.94kNm/m15.90kNm/m)14.57kNm/mA-B 支座 m'x( 12.34kN m/mx2A-C 支座 m'y 1 ( 10.19kN m/m y2'1B-D 支座 m'

9、;x( 12.65kN m/mx2'1A-D 支座 my'( 13.23kN m/my2A 的支座及跨内Asm 算0.95 f yh080mm, h0y 70mm ，考虑到多区格连续双向板在荷载作用下，由于四边支承梁的约束作用，双 向板存在空间拱作用， 所以， 四周与梁整体连接的中间区格板 截面的弯矩减少 20%。各跨内、支座弯矩已求得，即可近似按 出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面有效高度h0x具体计算不再赘述4.按塑性理论计算1）弯矩计算 中间区格板 A 计算跨度l0x 4.2m 0.2m 4.0ml0y 5.4m 0.2m 5.2m0y0x5.2m 1.34.0mWo

10、rd 资料 .1取 0.60 2 ， 2 。 n采用弯起式钢筋，跨中钢筋在距支座l0x / 4处弯起一半作为支座负弯矩钢筋，在板 l0x / 4 l0x / 4 角隅区将有一半钢筋弯至板顶部而不再承受正弯矩，故得 跨内及支座塑性铰线上的总弯矩为(l0yl04x)mxMyMx'My'l0xmxl0ymx4.0(5.2)mx 4.2mx40.6 4.0mx 1.8mx2 5.2mx 10.4mxM y''l0xmx 0.6 2 4.0mx 4.8mx代入公式1.3.14 ），由于区格板 A 四周与梁连接，内力折减系数 0.8 ，由故得2Mx2MyMx' M

11、x''M y'M y''p1l20x (3l0y l0x)x21.8mx210.4mx24.8mx0.8 10.3 4.012mx3.01kN m/mmymx0.63.01kNm/m 1.81kN m/mmx'mx''mx2 3.01kNm/m6.02kN m/mmy'm'y'my2 1.81kNm/m3.62kN m/m2 4.2m2(3 5.2 4.0)kN m/m 边区格板 B计算跨度h0.20.1l0x ln4.2mm 0.12mm 4.03m222l0y ln5.4m0.2m5.2ml0y5.2m

12、n 0y1.29l0x4.03m支座弯矩为已知，mx' 6.02kNm/m ，则Mx(l0yl04x )mx(5.24.03)mx4x4.19mxMy34 l0xmx34440.64.03mx1.81mxMx'l0ymx'5.2m6.02kN m/m31.30kN由于 B 区格为三边连续一边简支板，l0xmxMy'My''m, M x 0无边梁，内力不作折减，又由于长边0.6 2 4.03mx 4.84mx代入基本公式（1.3.14 )，2Mx 2M yM x' M x'' M y' M y'' p

13、l0x(3l0y l0x )2 4.19mx 21.81mx31.3kN m/m 2 4.8mx10.3 4.03 (3 5.2 4.03)kN m/m12故得mx3.04kNm/mmx 0.6 3.04kN m/m 1.82kNm/mmymymy 2 1.82kN m/m3.64kN m/m 边区格板计算跨度l0xln4.2m 0.2m 4.0ml0ylnh 0.25.4m m 0.12m220.1m 5.23m2l0yl0x5.23m 1.314.0m由于 C 区格为三边连续一边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于短边 支座弯矩为已知， my' 3.62kN m/m ，则(l0y

14、l04x )mx(5.23 4.0)mx 4.23mx4MyMx'My'34 l0xmx4Mxl0ymxl0xmy 4.0m0.6 4.0mx 1.8mx2 5.23mx 10.46mx3.62kN m/m 14.48kN m,My''代入基本公式（1.3.14 ），由2Mx 2M ypl0x (3l0y l0x )122 4.23mx 21.8mx2 10.46mx14.48kNm/m210.3 4.02 (3125.23 4.0)kN m/m故得mx mxmx 2 4.43kN m/m 8.86kN m/m角区格板D计算跨度h0.20.1l0xln4.2mm

15、0.12mm4.03m222h0.20.1l0y ln5.4mm0.12mm5.23m222l0y5.23mn1.3l0x4.03m由于 D 区格为两边连续两边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于长4.43kNm/mmx0.6 4.43kNm/m 2.66kNm/mmx边支座弯矩为已知， m'x 3.64kN m/m ，短边支座弯矩为已知， m'y 8.86kN m/ m ，(l0yl04x)mx(5.23 4.403)mx44.22mx3 l0xmx30.6 4.03mx 1.81mx44l0ymx'5.23m8.86kN m/m46.34kNm,M 'y&#

16、39;0l0xm'y4.03m3.64kN m/m14.67kNm,M y''0MxMyMx'My'代入基本公式（ 1.3.14 ） ,由2M x 2M y M x' M x'' M y' M y''p1l20x (3l0yl0x)表 1.3.2 双向板配筋计算截面m/ (kN m)h0 /mm2 A s/mm选配钢筋实配钢筋/ mm跨中A区 格l0x方向3.0180147A8200251l0y方向1.8170101A8200251B 区格l0x方向3.0480148A8200251l0y方向1.8270101A8200251C区 格l0x方向4.4380216A8170296l0y方向2.6670149A8200251D区 格l0x方向8.4280410A10170462l0y方向5.0570281A 8/10200322支座A-B6.0280294A8200 (A8/10200)A8400251=376125A-C3.6280177A8200A8400251=376125B-D3.6480177A8/10200322 =4472 (4.22 1.81)mx (46.34 14.67)kN m