数的开方综合练习题

1、数的开方练习试题 1一、填空题1若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 ；2数轴上表示5 的点与原点的距离是 ；32 的相反数是， 3 的倒数是， 3 1 的相反数是；4 81的平方根是 ， 4的算术平方根是 ， 10 2的算术平方根是；5计算： 3 61 1 , 3 10 6 ， 1452 242 ；1256若一个数的平方根是8 ，则这个数的立方根是；7当 m时， 3 m 有意义；当 m时， 3 m 3 有意义；8若一个正数的平方根是 2a 1和 a 2，则 a ，这个正数是 ；9 a2 ( a)2 成立的条件是 ；10若，则 a 满足条件 11已知 2a 1 (b 3)212若最

2、简二次根式 x y x y 1与 3x 2y 5与是同类根式，则 x ， y 、选择题131415161718192013下列运算正确的是( )A、 2 7 2 7 B 、 2 32 3 C 、 8 2 4D 、 8 2214在实数 0、3、6 、 2.236、23、 3.14中无理数的个数是(7)A、1B、2C、3D、415下列二次根式中与2 6 是同类二次根式的是（）A、18 B 、30 C、 48D、 5416下列说法错误的是（）A、( 1) 2 1 B、 3 131C、2 的平方根是2 D 、 （ 3） 2 3 217下列说法中正确的有（）带根号的数都是无理数；无理数一定是无限不循环小

3、数； 不带根号的数都是有 理数；无限小数不一定是无理数；A、1个B、2个C、 3 个D、 4 个18一个等腰三角形的两边长分别为5 2 和 2 3 ，则这个三角形的周长是（ ）A、10 223B 、524 3 C 、 10 22 3或 5 2 4 3 D 、无法确定19如果 a23,b1，则有（ ）23A、abB、 a bC 、a bD、 a1b20设x、y 为实数，且y45 x x 5 ，则x y 的值是（ ）A、1B、9C、 4D、 5三、计算题1(23)(23) 2 28 7 12 6783 2 3 126 2 2 6 4 (2 3 3 2)2 (2 3 3 2)254 3 216 42

4、 12 4 ( 7 3)37123四 、解方程1 9 x 3 2 64 2 (2x 1)3五、解答题2已知 x6 2 ，试求 x3 4x2 2x 2008的值3已知 x3 2,y3 2,y3232求下列各式的值。22x2 3xy 2y2 ； x3x 2y六、阅读理解11设 x 0.3 0.3333 ，则 10x 3.333 ，则 得 9x 3 ，即 x故 0.3 33（1）根据上述提供的方法，把 0.7； 1.3化为分数；（2）想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数？（简答即可）数的开方单元测试题 3姓名学号 得分 _一、选择题（分）、下列说法正确的是 （ ）、两个正无理数之和一定还 是正

5、无理数 、两个无理数之间没有有理数、无理数分为正无理数、负无理 数和零 、无理数可以用数轴上的点表示、实数 1, 2 , , 0.125, 25 中分数的个数是 （ ）3 4 6 169、如果 a是 2008的算术平方根，则2008 的平方根是 (100)aaaa、100101010、 0、 1、 2、3、一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是、 a 1 、a21、 a 1、a2 1、 16 的平方根是()、 8 、 4、2 、 8、对于实数 a,b，若(ab)2b a ，则 ()、 a b 、 a b 、 a b 、 a b、 在 5, 2, 3, 四个数中，最小

6、的数是 ( )325 、 、2 、 3、32、已知 a,b 是实数，则下列命题正确的是()、若 a22 ，则 ab、若 a2b2，则 ab、若 a，则 ab、若 ab ，则 a2b2、估算 4 52 的值 .()、在和之间、在和之间、在和之间、在和之间10、 (a2 1)4的算术平方根是()1填上一组满足条件的、 (a2 1)4、 (a2 1)2、 (a2 1) 、 a2二、填空题(分 )11、若 a, b都是无理数，且 a b 2，则 a, b的值可以是 _.值即可)12、当 x 时，有 9 x2最大值，最大值是 .13、若一个正数的平方根是 2a 1和 a 2，则 a ，这个正数是14、绝

7、对值小于 11 的整数有 .15、若 a是b的平方根，且 a与b的差等于 0，则 a16、已知实数满足1 3 5 a ，则 a 的取值范围是 .4a17、若 5x 19的立方根为，则 2x 7 的平方根是 .18、若 3x 1 6 2，则 x .19、已知 a 是小于 3 5的整数，且 2 a a 2，那么 a 的所有可能值是 .111 , 1 ，如果从中选出若 19 2020、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1, 2 , 3, ,干个数，使 它们的和大于，那么至少要选 个数三、解答题(分)、已知 m 5 1的小数部分为 b，求 (m 1)(b 2) 的值。、阅读下列解题过程：11(

8、 3 2)3 232( 32)( 32)(3)2(2) 211( 4 3)4 343( 43)( 43)(4) 2(3) 2324 3 2 3请回答下列问题：) 观察上面的解题过程，你能发现什么规律？并说明理由1已知实数 a,b,c 满足 1 a2b 2b c (c 12)20，求 a(b c)的值 .) 利 用你所发现的规律化简111111223342046204720472048、已知 a, b为有理数，且 (a 3b)2 3 a2 4 3，求 a b的值 .26、红胜广场要建一个面积为平方米的花园，现有两种方案，一种是建正方形花园，一 种是建圆形花园，如果你是设计者，你能估计出两种花园的

9、围墙有多长吗？ （误差小于米 ） ？如 果你是投资者，你会选择哪种方案？为什么？数的开方单元测试题 4（100 分钟，满分 100 分） 班级 姓名 得分一、选择题：（每小题 2 分，共 20分） 1下列说法中正确的是（）（A）4是 8的算术平方根（ B）16 的平方 根是 4（C） 6是 6的平方根（ D） a没有平方根2下列各式中错误的是（）（A）0.360.6（B）0.360.6（C）1.441.2（D）1.441.23若x20.72，则x（）（A）-0.7 （ B）±0.7（C）0.7 （ D） 0.49436 的平方根是（）（A）6（B）±6（C）6（D）65一个

10、数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）（A） 1（B） 0（ C） -1（D） 1，-1 或 0D） 以上都可能6 3 a 的值是（）（A） 是正数（ B） 是负数（C） 是零7下列说法中，正确的 是（ ） 27的立方根是 3，记作 27 =3B） -25 的算术平方根是 5C） a 的三次立方根是3 aD）正数 a 的算术平方根是a18数 3.14， 2， ，0.323232 ， ， 9 ，1 2 中，无理数的个数为（ ）7（A）2个（B）3 个（C）4 个（D）5个9一个正数的算术平方根是 a, 那么比这个这个正数大 2 的数的算术平方根是（ ）A、 a2+2 B 、± a2

11、 2 C 、 a2 2 D10把-1.6 、- 、 2 3、 3 2 、0从小到大排列( 2、a2A） -1.6 <- <0< 2 3< 3 2 2C）- <-1.6 <0<3 2< 2 32、填空题： （每小题 2分，共 20 分）)B)-1.6 <- <0<3 2< 2 32D)- <-1.6 <0<2 3< 3 2 219的 算术平方根是 ， 81的平方根是 2若 xx 有意义，则 x 1 3如果 a 的平方根是 a，则 a ；如果 a的算术平方根是 a ，则 a 4当 x 时，式子 有意义2

12、x 15若 x 2 =2, 则 2x+5 的平方根是 .6若 x 是 16 的一个平方根， y 是 9 的一个平方根，则 x+y=7若 a 8+（b+27）2=0,则3 a +3 b =8当 a0时， a2 ；当 a<0时， a2 9 3 64 的平方根是 ， 64 的立方根是 10请你观察、思考下列计算过程：因为 112 121 ，所以 121 11，同样，因为 1112 12321 ，所以 12321 111 由此猜想12345678987654321 =三、解答题：（共 60 分）1计算：（每小题 4 分）2解方程：（每小题4 分）（1） 4x2 9；（ 2）x 1 21；2 12137( 3) 5 3x0(4) x+149=83(5) (x+3)3=27(6)64(x-1)33+125=03.已知 a3 64 +| b327|=0, 求（ ab） b的立方