“生物统计学”课程作业(R语言)及参考答案

1、“生物统计学”课程作业（R语言）第一次作业：请各位同学用如下格式提交作业：题目一：题目：2006年四川省5个县奶牛的增长率（与2005年相比）如下， 绘制成长条图。双流县名山县宣汉县青川县泸定县增长率（%）22.613.818.231.39.5解：代码：x<-c （22. 6,13.8,18. 2, 31.3, 9. 5）barplot （x, col=rainbow（5）, y Iab=增长率%' , xIab二县名 '.main='20052006四川省5个县奶牛的增长率Lnames.arg=c（双流县名山县宣汉县青川县，泸定县）20052006四川省5个县奶

2、牛的增长率图片：题目二：题目：广9周龄大型肉鸭杂交组合GW和GY的料肉比如下表所示, 绘制成线图。周龄123456789GW1.421.561.661.842.132.482.833.113.48GY1.471.711.801.972.312.913.023.293.57解:代码：x<-1 :9y<-c (1.42, 1.56,1.66,1.84, 2. 13, 2. 48, 2. 83, 3. 11,3. 48)plot (yx, type=" I", coI="red", y lab=,料肉比,xIab='周龄 ',ma

3、i n二T9周龄大型肉鸭杂交组合GW和GY的料肉比,)z<-c (1.47,1.71,1.80,1.97, 2. 31,2.91,3. 02, 3. 29, 3. 57)Iines(zx, type="I", col="blue")legend(1,3. 0, 'GW-red')legend(1,3. 25, 'GY-blue')图片：19周龄大型肉鸭杂交组合GWftlGY的料肉比2468题目三：附加题set. seed （学号后8位）data <- rnorm （100, 10. 5, 1.0）data为某场

4、猪一月龄体重记录1 .求数据data的平均数、标准差和变异系数平均数：10.62118标准差：1.076999变异系数：0.10140112 .选择合适的统计图，展示数据data的总体分布情况作图软件：R统计图：（请将做好的统计图粘贴到此处）菜场猪一月龄体王记豪020406080100100头培标号代码：(若使用R,或SAS,请将代码粘贴到此处，若使用的软 件不需代码则可忽略此部分)set.seed(20020125)data<-rnorm(100,10.5,1.0)dataplot(data,type="p'',ylab=,<',xlab=

5、9;100 头猪标号main上某场 猪一月龄体重记录')结果解释：(100字以内解释该统计图中看到的结果)由统计图可知，该场猪一月龄体重主要介于8-14kg之间， 但在该区间内，猪的体重数据分布较分散，相对来说数据较为集 中的区域为10-llkgo这100头猪中，体重最轻的大约为8.0g, 体重最重的大约为13.3g。第二次作业：请各位同学用如下格式提交作业：题目一：题目：已知随机变量l服从M0,1),求P(u<T.4),P(u21.49), P (| u |2.58) , P (T.21W 口<0.45),并作图示意。题解：P(r 1.49)= 0. 06811212P(

6、| | 22, 58) =0. 009880032P (7.21W u <0. 45) =0.5605053> pnorm (-1.4, 0, 1)1 0.08075666> 1-pnorm (1.49)1 0. 06811212> 2*pnorm(-2. 58)1 0, 009880032> pnorm(0. 45)-pnorm (-1.21)1 0, 5605053题目二：题目：猪血红蛋白含量x服从正态分布N (12.86J.332),(1)求猪血红蛋白含量x在11.5314. 19范围内的概率； (2)若 P (x<li) =0. 025, P (x&

7、gt;l2)=0.025,求 L, 12题解：(1) P(11.53x<14. 19)= 0. 6826895>pnorm(14. 19, 12. 86J, 33)-pnorm(11.53, 12. 86,1.33)1 0. 6826895(2) h=10. 2532512=15. 46675> qnorm(0. 025)1 -1.959964> qnorm(0. 025)*1.33+12.861 10.25325> qnorm(0. 025,12. 86,1.33)1 10, 25325> -qnorm(0. 025)*1.33+12. 861 15,46

8、675题目三：题目：记录表明，患某种疾病的100头家畜有30头死亡，现有患该种疾病的5头病畜，试求：(1)恰有3头死亡的概率；(2)前面3头死亡，后面2头康复的概率；(3)前面3头死亡的概率；(4)死亡3头以上(含死亡3头)的概率。题解：(1) P= 0.1323(2) P=0.01323(3) P=0. 027(4) P=0. 16308> dbinom 5, 0. 3)1 0, 1323> db i nom (3, 3,0.3) *db inom (2, 2, 0, 7)1 0.01323> dbinom(3, 3, 0. 3)1 0, 027>dbinom(3,

9、5, 0. 3)+dbinom(4, 5, 0. 3) +dbinom(5, 5, 0. 3)1 0, 16308题目四：附加题请输入如下3行代码，获得你的数据集sampleset. seed (学号后8位)popu I at i on <- rnorm (10000, 100, 4)samp Ie <- samp Ie(popuI at i on,1000)求随机样本sample的平均数，标准差和标准误题解：平均数：100. 1133标准差：4. 153222标准误:0. 04153222set.seed(20020125)population <- rnorm(10000

10、, 100, 4) sample <- sample(population,1000) sample> mean(sample)1 100.1133> sd(sample)1 4.153222> sd(sample)/sqrt(10000)1 0.04153222第三次作业：请各位同学用如下格式提交作业：题目一:题目：某猪场从10窝大白猪仔猪中每窝抽出性别相同、体重接 近的仔猪2头，将这两头猪随机分配到两个饲料组，进行饲料对 比试验，试验时间为30天，增重结果见下表，检验两种饲料喂 养的仔猪平均增重是否有差异？窝号12345678910饲料I10.011.212.110

11、.511.19.810.812.512.09.9饲料II9.510.511.89.512.08.89.711.211.09.0手工题解:提出假设: %：山小2 Ha：山丰i2构造并计算检验统计量: n=10, d=0. 69, S： =0. 398778三3. 455d _ d _0.69Sg Sd/Vn J0.398778/10确定否定域（临界值），进行统计推断临界值：Sos=2. 262, to.oi（9）=3. 250, |t|>to.oi（9）结论：接受Ha：同不上，表明两种饲料喂养的仔猪平均增重有极 显著差异。R语言题解：)xK-c(10. 0,11.2,12.1,10. 5,

12、11.1,9. 8, 10. 8,12.5,12. 0,9.9)> x2<-c (9, 5,10. 5,11.8, 9. 5,12.0,8. 8,9.7,11.2,11.0, 9. 0)> t.test (x1, x2, pa i red二TRUE)Pa i red t-testdata: x1 and x2t = 3. 4553, df = 9, p-value = 0.007214alternative hypothes i s: true d i fference i n means i s not equaI to 095 percent confidence int

13、ervaI:0.2382603 1.1417397samp Ie estimates:mean of the d i fferences0.69结论：P<0.0仅0.05,两种饲料喂养的仔猪平均增重存在明显差 异。题目二:题目：分布测定了 10只大耳白家兔、11只青紫蓝家兔在停食18h 后正常血糖值如下（单位：mmo I /L）,问该两个品种家兔的正常 血糖值是否有差异？大耳白57120101137119117104735368青紫蓝8936825039325782963188手工题解:提出假设:Ho：由二由 取：由H目构造并计算检验统计量：样本一：nt = 10 月二 94. 9 Sl

14、= 887. 4333样本二：% = 11 而= 62659. 6计算入并方差 S2-31 T）S、+（n2T）S）一9X887.4333+10X659.6一767 521 ni+n2-219计算t值：t二更王=T 尾一运-=/ 9*9-62 =2）17925S药夫卜帚粉卜7.521（一小确定否定域（临界值），进行统计推断临界值：to.O5（19） =2. 093, to.oi（i9） =2. 861 , to.o5（i9）<|t|<to.oi（i9）结论：接受Ha：1Wg，表明两个品种家兔的正常血糖值存在显 著差异。R 语言题解:> x1<-c (57, 120, 1

15、01, 137, 119, 117, 104, 73, 53, 68) > x2<-c (89, 36, 82, 50, 39, 32, 57, 82, 96, 31,88)> var. test (x1, x2)F test to compare two var i ancesdata: x1 and x2F = 1.3454, num df = 9, denom df = 10, p-va I ue = 0. 6479 alternative hypothes i s: true rat i o of var i ances i s not equaI to 195 pe

16、rcent confidence intervaI:0.3560266 5.3330292samp Ie estimates:rat i o of var i ances1.345411> t. test (x1, x2f var. equa l=T)Two Samp Ie t-testdata: x1 and x2t = 2. 7179, df = 19, p-value = 0.01365alternative hypothes i s: true d i fference i n means i s not equaI to 095 percent confidence inter

17、vaI:7. 564314 58. 235686samp Ie estimates:mean of x mean of y94. 962. 0结论：0. 01<p<0. 05,两个品种家兔的正常血糖值存在显著差异。题目三：附加题请输入如下3行代码，获得你的数据set. seed (学号后8位)t1 <- rnorm (30,35.2,1)t2 <- rnorm (30,36,1) 请用R进行如下统计检验:(1) t1的总体平均数是否等于36(2) t1和t2的总体平均数是否相等题解(1) ： > set. seed (20020125)> t1<-rn

18、orm (30, 35, 2, 1)> t.test (t1, mu=36)One Samp Ie t-testdata: t1t 二-3.2539, df = 29, p-va I ue = 0. 002891> Iternat i ve hypothes i s: true mean i s not equaI to 36> 5 percent confidence intervaI:34.81741 35. 73027samp Ie estimates:mean of x35.27384结论：p<0.01<0.05,t1的总体平均数不等于36。题解(2) ：

19、 > set. seed (20020125)> t1<_rnorm (30, 35, 2, 1)> t2<-rnorm (30, 36, 1)> t. test(t1, t2, var. equaI=T)Two Samp Ie t-testdata: t1 and t2t 二-2. 977, df = 58, p-value = 0. 004241alternative hypothes i s: true d i fference i n means i s not equaI to 095 percent confidence intervaI:-1.

20、4956555 -0. 2929871samp Ie estimates:mean of x mean of y35. 27384 36. 16816结论：P<0. 01 <0. 05, t1和t2的总体平均数不相等。第四次作业：请各位同学用如下格式提交作业： 题目一论述题:1 .多个处理平均数间的相互比较为什么不宜用t检验法？t检验法的检验工作量大。无统一的试验误差估计值，试验误差估计值的精确性和检验的 灵敏度低。犯I型错误的概率大，统计推断的可靠性低。2 .什么是方差分析？方差分析在科学研究中有何意义？（1）方差分析是同时对多个总体均数的假设检验。（2）方差分析将多个处理的观测

21、值作为一个整体看待，可对多 个处理平均数进行假设检验，减少了工作量，提高检验的灵敏度, 降低犯错概率，提高了统计推断的可靠性。3 .举例说明试验指标、试验因素、因素水平、试验处理、试验单 位、重复等常用名词的含义。试验指标：试验测定的项目或者性状。- 日增重、产仔数、瘦肉率试验因素：影响试验指标的因素。- 温度，营养水平因素水平：试验因素所处的特定状态或者数量等级。-日粮中粗蛋白质含量试验处理：实施在试验单位上的具体项目。-增加A组动物的日粮中粗蛋白质的含量试验单位：试验载体。- 1只家禽、1条鱼；几只家禽、几条鱼。重复：一个处理实施在两个或者两个以上的试验单体上。- 增加A组和B组动物的日粮

22、中粗蛋白质的含量。4 .单因素和两因素试验资料方差分析的数学模型有何区别？方 差分析的基本假定是什么？（1）单因素试验有两种模型：固定模型和随机模型。两因素试 验有三种模型：固定模型、随机模型和混合模型。（2）方差分析的基本假定：效应的可加性；分布的正态性；方 差的一致性。5 .进行方差分析的基本步骤为何？（1）提出假设零假设：处理无效（% =44）备择假设：处理有效（至少两个均数不等）（2）构造并计算检验统计量F基本计算列出方差分析表(3)统计推断显著水平：a=0.05, 0.01统计推断6 .什么叫多重比较？多个平均数相互比较时，LSD法与一般t检 验法相比有何优点？还存在什么问题？如何决

23、定选用哪种多重 比较法？(1)多重比较：多个处理平均数的两两比较称为多重比较。(2) LSD法的优点：统一了每次t检验的标准误，简单、灵敏， 降低检验标准、夸大差异的显著性。(3) LSD法存在的问题：I型错误概率增大；无法控制试验及 比较的I型错误；必须F检验显著，才能接受LSD法显著的多 重比较结果。(4) 一般地讲，一个试验资料，究竟采用哪一种方法进行多重 比较，主要应根据否定一个正确的H。和接受一个不正确的H。的 相对重要性来决定。若否定正确的Ho事关重大或后果严重，或对 试验要求严格，则宜采用q法；若接受一个不正确的H。事关重大 或后果严重，则宜采用SSR法。生物学试验研究，由于试验

24、误 差较大，常采用SSR法；若F检验显著，也可采用LSD法。题目二计算题: 1.在同样饲养管理条件下，3个品种猪的增重如下表，检验3个R语句：>x<-c(16,12,18,18,13,11,15,10,17,18,10,13,11,9,16,14,8,15,13,8,11,8,13,6,7,15,9,12,10,11)> bred<-as.factor(rep( 1:3,each= 10)> casel<-aov(x-bred)> summary(casel)Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)bred2 110.15

25、5.036.424 0.00522 *Residuals 27 231.38.57Signif. codes: 0 '*' 0.001 '*' 0.010.050.1 ' ' 1结论：p<0.01, 3个品种猪的增重差异极显著。2.用三种酸液处理某牧草种子，以不用酸液处理牧草种子为对照, 观察其对牧草幼苗生长的影响（指标：幼苗风干重，单位：mg） o 试验资料如下：处理幼苗风干重（mg）对照4.234.384.103.994.25盐酸3.853.783.913.943.86丙酸3.753.653.823.693.73丁酸3.663.673.

26、623.543.71进行方差分析并进行多重比较R语句：>x<-c(4.23,4.38,4.10,3.99,4.25,3.85,3.78,3.91,3.94,3.86,3.75,3.65,3.82,3.69,3.73,3.66,3.67,3.62,3.54,3.71)> bred<-as.factor(rep( 1:4,each=5)> casel<-aov(x-bred)> summary(case 1)Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)bred3 0.8737 0.291233.87 3.67e-07 *Resid

27、uals 16 0.1376 0.0086Signif. codes: 0 '*' 0.001'*' 0.01'*' 0.050.1 4 5 1> TukeyHSD(casel)Tukey multiple comparisons of means95% family-wise confidence levelFit: aov(formula = x bred)$breddiff Iwrupr p adj2-1 -0.322 -0.4897788 -0.15422125 0.00026083-1 -0.462 -0.6297788 -0.2

28、9422125 0.00000374-1 -0.550 -0.7177788 -0.38222125 0.00000043-2 -0.140 -0.3077788 0.02777875 0.11987714-2 -0.228 -0.3957788 -0.06022125 0.00643634-3 -0.088 -0.2557788 0.07977875 0.4599418第五次作业:R语言求解如下题目：1在进行兔毛色遗传检测时，进行了 F2遗传试验，共观察240 只兔，其中167只白色，73只黑色。试用卡方分析检验兔毛色 F2分离是否符合3:1的理论比例？提出假设：为:兔毛色F2分离符合3:1

29、的理论比例。为：兔毛色F2分离不符合3:1的理论比例。> color<-matrix(c(167,73),1,2)>prop.test(color,p=0.25)1-sample proportions test with continuity correctiondata: color, null probability 0.25X-squared = 252.05, df = 1, p-value < 2.2e-16alternative hypothesis: true p is not equal to 0.2595 percent confidence interval:0.6327632 0.7525144sample estimates:0.6958333结论:p>0.05,接受原假设,兔毛色F2分离符合3:1的理论比例。2下表为育肥猪的饲料消耗（X）和增重（y）,试进行相关分 析。个体号 饲料消耗x 增重y（kg）(kg)119133216711319442415824520038617944717838817437> x<-c(191,167,194,158,200,179,178,174)>