人教版八年级下册数学期中复习课件

1、期中复习期中复习平行四边形的性质和判定平行四边形的性质和判定1、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形abcd中，点中，点e是是ad的中点，的中点，连接连接ce并延长，交并延长，交ba的延长线于点的延长线于点f求证：求证：fa=ab 2、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形abcd中，中，abc的平分线的平分线交交cd于点于点e，adc的平分线交的平分线交ab于点于点f试试判断判断af与与ce是否相等，并说明理由是否相等，并说明理由 5 5、已知：如图，在、已知：如图，在 abcd abcd 中，中，e e、f f分别为边分别为边 abab、cdcd的中点，的中点，bdbd是对角线，是对角线

2、，agdbagdb交交cbcb的的 延长线于延长线于g g（1 1）求证：）求证：dedebfbf；（2 2）若四边形）若四边形 bedfbedf是是 菱形，则四边形菱形，则四边形 agbdagbd是什么特殊是什么特殊 四边形？并证明四边形？并证明 你的结论你的结论 3、已知：如图，、已知：如图， abcd中，中，bd是对角线，是对角线，aead于于e，cfbc于于f求证：求证：be=df 4、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形abcd中，中，e为为bc边上一点，边上一点，且且ab=ae（1）求证：）求证：abc ead；（2）若）若ae平分平分dab，eac=25， 求求aed的度数的度

3、数 5、如图，平行四边形、如图，平行四边形abcd的对角线的对角线ac、bd相交于点相交于点o，ef过点过点o与与ad、bc分别相交于分别相交于点点e、f，求证：，求证：oe=of 6、平行四边形、平行四边形abcd的周长为的周长为20cm，aebc于点于点e，afcd于点于点f，ae=2cm，af=3cm，求，求abcd的面积的面积 7、如图，在、如图，在abc中，中，d、e、f分别为边分别为边ab、bc、ca的中点的中点证明：四边形证明：四边形decf是平行四边形是平行四边形 8、已知：如图，在四边形、已知：如图，在四边形abcd中，中，ac与与bd相交于点相交于点o，abcd，ao=co

4、求证：四边形求证：四边形abcd是平行四边形是平行四边形 9、已知，如图，、已知，如图，ab、cd相交于点相交于点o，acdb，ao=bo，e、f分别是分别是oc、od中点中点求证：四边形求证：四边形afbe是平行四边形是平行四边形 10、已知：如图，在、已知：如图，在abc中，中线中，中线be，cd交于点交于点o，f，g分别是分别是ob，oc的中点的中点求证：四边形求证：四边形dfge是平行四边形是平行四边形 2.如图，在如图，在abc中，中，acb=90，bc的中垂线的中垂线de交交bc于点于点d,交交ab于点于点e，f在在de的延长线上的延长线上，并且，并且af=ce.（1）证明：四边形

5、）证明：四边形acef是平行四边形是平行四边形.（2）当）当b的大小满足什么条件时，四边形的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形？请回答并证明你的结论是菱形？请回答并证明你的结论.（3）四边）四边acef有可能是正方形吗？请证明有可能是正方形吗？请证明你的结论。你的结论。 例例4.已知正方形已知正方形abcdabcd （2）若）若e为对角线上一点，连接为对角线上一点，连接ea、ec。ea=ec吗？说说你的理由。吗？说说你的理由。e 例例4.已知正方形已知正方形abcd （3）若）若ab=be，求求 aed的大小。的大小。abcde如图如图1:正方形正方形abcd的对角线的对角线ac、bd相

6、交于点相交于点o，e是是ac上的一点，连接上的一点，连接eb，过点，过点a作作ambe，垂足，垂足m，am交交bd于点于点f（1）求证）求证oe=of（2）如图）如图2所示，若点所示，若点e在在ac的延长线上，的延长线上，ameb的延长线于点的延长线于点m，交，交db的延长线于点的延长线于点f，其他条件都，其他条件都不变，则结论不变，则结论“oe=of”还成立吗？如果成立，请给还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由出证明；如果不成立，请说明理由abcdofemabcdfemo 3.已知正方形已知正方形abcd， me bd，mf ac，垂足分别为垂足分别为e、f （1） m是是

7、ad上的点，若对角线上的点，若对角线ac=12cm，求求me+mf的长。的长。abcdomfe （2）若）若m是是ad上的一上的一个动点，个动点，me+mf的长度的长度是否发生改变？是否发生改变？ （3）当）当m点运动到何处点运动到何处时，四边形时，四边形mfoe的面积的面积最大？最大？8.8.以以abcabc的边的边abab、acac为边的等边三角形为边的等边三角形abdabd和等边三角形和等边三角形aceace，四边形，四边形adfeadfe是平行四边是平行四边形形. .（1 1）当）当bacbac等于等于 时，四边形时，四边形adfeadfe是矩形；是矩形；（2 2）当）当bacbac等

8、于等于 时，平行四边形时，平行四边形adfeadfe不存在；不存在；（3 3）当）当abcabc分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形. .bcaefd解解: :（3) ab=ac3) ab=ac时且时且bac60 ，平行四边形平行四边形adfeadfe时菱形。时菱形。ab=acab=ac且且bac=150bac=150时，平行四边形时，平行四边形adfeadfe是正方形。是正方形已知：如图，等边、已知：如图，等边abc的边长为的边长为4，d为为ac边上的一个动点，延长边上的一个动点，延长ab至至e，使使be=cd，连

9、接，连接de，交，交bc于点于点p（1）求证：）求证：dp=pe；（2）若）若d为为ac的中点，求的中点，求bp的长的长 13、如图、如图1，在，在abo中，中，oab=90，aob=30，ob=8以以ob为一边，在为一边，在oab外作等边三角形外作等边三角形obc，d是是ob的中点，连接的中点，连接ad并延长交并延长交oc于于e（1）求点）求点b的坐标；的坐标；（2）求证：四边形）求证：四边形abce是平行四边形；是平行四边形；（3）如图）如图2，将图，将图1中的四边形中的四边形abco折叠，折叠，使点使点c与点与点a重合，折痕为重合，折痕为fg，求，求og的长的长 4、 如图，矩形纸片如图

10、，矩形纸片abcd中，中，ab=3厘米，厘米，bc=4厘厘米，现将米，现将a、c重合，使纸片折叠压平，设折痕为重合，使纸片折叠压平，设折痕为ef。试确定重叠部分试确定重叠部分aef的面积。的面积。abecdfg123x4-x4-x勾股定理勾股定理1、如图，在、如图，在abc中，中，c=30，bac=105，adbc，垂足为，垂足为d，ac=2cm，求求bc的长（答案可带根号）的长（答案可带根号）2、如图，在、如图，在abc中，中，ac=bc，c=90，ad是是abc的角平分线，的角平分线，deab，垂足为，垂足为e（1）已知）已知cd=4cm，求，求ac的长；的长；（2）求证：）求证：ab=a

11、c+cd3、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边，现将直角边ac沿直线沿直线ad对折，使它落在对折，使它落在斜边斜边ab上，且与上，且与ae重合，求重合，求cd的长的长 4、如图，、如图，abc中，中，ab=13，bc=14，ac=15，求求bc边上的高边上的高ad5、如图所示，折叠长方形的一边、如图所示，折叠长方形的一边ad，使点，使点d落落在边在边bc的点的点f处，已知处，已知ab=8cm，bc=10cm，求求ec的长。的长。6、如图所示，四边形、如图所示，四边形abcd中，中，ab=3cm，ad=4cm，bc=1

12、3cm，cd=12cm，a=90，求四边形求四边形abcd的面积的面积7、如图，有两棵树，一棵高、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高米，另一棵高4米，米，两树相距两树相距8米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？8、如图所示，一个梯子、如图所示，一个梯子ab长长2.5米，顶端米，顶端a靠靠在墙在墙ac上，这时梯子下端上，这时梯子下端b与墙角与墙角c距离为距离为1.5米米 ，梯子滑动后停在梯子滑动后停在de位置上，如图所示，测得位置上，如图所示，测得bd=0.5米，求梯子顶端米，求梯子顶端a下落了多少

13、米？下落了多少米？ 9、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示所示ab所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点所在的位置在点c和点和点d处，处，caab于于a，dbab于于b，已知，已知ab=25km，ca=15km，db=10km，试，试问：图书室问：图书室e应该建在距点应该建在距点a多少多少km处，才能使它到处，才能使它到两所学校的距离相等？两所学校的距离相等？才能使它到两所学校的才能使它到两所学校的距离和最短距离和最短？4、已知、已知abc中，中，d是是ab的中点，的中点，e是是ac上的

14、点，且上的点，且abe=bac，efab，dfbe，请猜想，请猜想df与与ae有怎样的特殊关系，并说明理由有怎样的特殊关系，并说明理由第第20章章 数据的分析数据的分析期末复习期末复习 hi_phone109数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动平均数平均数中位数中位数众众 数数极极 差差方方 差差用样本平均数用样本平均数估计总体平均数估计总体平均数用样本方差用样本方差估计总体方差估计总体方差用样本估计总体用样本估计总体一、知识要点一、知识要点1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位。若其中位数为

15、数为22，则，则x等于（等于（ ）a、 20 b、 21 c、 22 d、232、已知一组数据按从小到大的顺序排列为、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为。且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（则这组数据的众数是（ ）a、5 b、6 c、4 d、5.5bb二、基础练习二、基础练习3、某班一次语文测试成绩如下：得、某班一次语文测试成绩如下：得100分的分的 3人，得人，得95分的分的5人，得人，得90分的分的6人，得人，得80 分的分的12人，得人，得70分的分的16人，得人，得60分的分的5人，人， 则该班这次语文测试的众数是（则该班这次语

16、文测试的众数是（ ） a、70分分 b、80分分 c、16人人 d、12人人4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是的平均分都是88分，甲的方差为分，甲的方差为0.61，乙，乙 0.72，则（，则（ ） a、甲的成绩比乙的成绩稳定、甲的成绩比乙的成绩稳定 b、乙的成绩比甲的成绩稳定、乙的成绩比甲的成绩稳定 c、甲、乙两人的成绩一样好、甲、乙两人的成绩一样好 d、甲、乙两人的成绩无法比较、甲、乙两人的成绩无法比较aa6、下图是八年级（、下图是八年级（2）班同学的一次体检中）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数每分钟心跳次数的

17、频数分布直方图（次数 均为整数，已知该班有均为整数，已知该班有5位同学的心跳每位同学的心跳每 分钟分钟75次，请观察图象，指出下列说法中次，请观察图象，指出下列说法中 错误的是（错误的是（ ）a、数据、数据75落在第二小组落在第二小组b、第四小组的频数为、第四小组的频数为6c、心跳每分钟、心跳每分钟75次的人次的人数占全班体检人数的数占全班体检人数的8.3%d、数据、数据75次一定是中位数次一定是中位数d79.569202559.569.589.599.5人数次数课外巩固练习例例 题题9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查，在检查，在10天中，这个生产

18、小组每天的天中，这个生产小组每天的 次品数如下：（单位：个）次品数如下：（单位：个）0，2，0，2， 3，0，2，3，1，2在这在这10天中，该生产天中，该生产 小组生产的零件的次品数的（小组生产的零件的次品数的（ ） a、平均数是、平均数是2 b、众数是、众数是3 c、中位数是、中位数是1.5 d、方差是、方差是1.25d_2123_123,;x x xxsxx xx xx若的平均数为方差为则数据的平均数为 方差是 2x_212212,0,nnx xxxssx xx设的平均数为方差为若则应满足的条件是 16、17、2s12nxxx24、某公司欲聘请一位员工、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者三位应聘者a、 b、c的原始评分如下表：的原始评分如下表：仪仪表表工工作作经经验验电电脑脑操操作作社社交交能能力力工工作作效效率率a 45533b 43344c 33445（1）如果按五项原始评分的平）如果按五项原始评分的平 均分评分，谁将会被聘用？均分评分，谁将会被聘用？1(45 5 3 3)451(43 344)3.651(3 3445)3.85 abc解:xxxa被