八年级数学北师大版教学资料

八年级数学北师大版教学资料一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版八年级数学下册第五章《一次函数与正比例函数》的第二节《一次函数的图象与性质》。本节课主要内容包括：一次函数的图象、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系。二、教学目标1.让学生掌握一次函数的图象和性质，能够熟练地画出一次函数的图象。2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的创新思维和合作精神。三、教学难点与重点重点：一次函数的图象和性质。难点：一次函数图象与系数的关系。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：教材、练习本、直尺、圆规、剪刀、胶水。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过展示生活中的一些实际问题，引导学生发现数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。例如，某商场举行打折活动，打折力度与折扣率成一次函数关系，已知打八折时销售额为8000元，求打七折时的销售额。2.自主学习：学生根据教材自主学习第五章第二节的内容，了解一次函数的图象和性质，以及一次函数图象与系数的关系。3.课堂讲解：教师根据教材内容，讲解一次函数的图象和性质，并通过示例让学生掌握一次函数图象与系数的关系。同时，结合生活中的实际问题，让学生学会运用数学知识解决问题。4.随堂练习：教师布置一些与本节课内容相关的随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。例如，已知一次函数的图象经过点（1，2）和（3，6），求该一次函数的解析式。5.小组讨论：学生分组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法，培养学生的合作精神。七、作业设计已知一次函数的图象经过点（0，1）和（2，5），求该一次函数的解析式。答案：y=2x+1。2.某商品的售价与销售数量成一次函数关系，已知当销售数量为100时，售价为1000元，当销售数量为200时，售价为1800元。求该商品的售价与销售数量的关系式，并分析销售数量对售价的影响。答案：售价与销售数量的关系式为：y=0.8x+200。销售数量越多，售价越低。八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活中的实际问题，引导学生学习一次函数的图象和性质，以及一次函数图象与系数的关系。在教学过程中，注重学生的自主学习、合作讨论，培养学生的学习兴趣和解决问题的能力。拓展延伸部分，可以让学生进一步研究其他类型的函数图象与系数的关系，提高学生的创新能力。同时，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学质量。重点和难点解析一、一次函数的图象与性质1.一次函数的图象是一条直线。在一次函数中，自变量x的次数为1，因此图象是一条直线。这条直线的斜率表示函数的增长速度，斜率越大，增长速度越快。2.一次函数的图象具有线性特征。一次函数的图象是一条直线，且直线是无限延伸的。这意味着一次函数的值域是整个实数集。3.一次函数的图象与系数的关系。一次函数的解析式一般形式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。斜率k决定了直线的斜率，截距b决定了直线与y轴的交点。当k为正时，直线向右上方倾斜；当k为负时，直线向右下方倾斜。二、一次函数图象与系数的关系1.斜率k与直线的倾斜程度有关。斜率k表示直线的倾斜程度，k的绝对值越大，直线的倾斜程度越大。当k为正时，直线向右上方倾斜；当k为负时，直线向右下方倾斜。2.截距b与直线的位置有关。截距b表示直线与y轴的交点，b的值决定了直线在y轴上的位置。当b为正时，直线在y轴上的交点在正半轴上；当b为负时，直线在y轴上的交点在负半轴上。3.一次函数图象与系数的关系还可以通过解析式进行判断。当k为正时，随着x的增大，y的值也会增大；当k为负时，随着x的增大，y的值会减小。当b为正时，直线在y轴上的交点在正半轴上；当b为负时，直线在y轴上的交点在负半轴上。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解一次函数的图象与性质时，教师应使用生动的语言和适当的语调，以吸引学生的注意力。可以通过提问、解答疑问等方式，与学生进行互动，激发学生的学习兴趣。3.课堂提问：在讲解过程中，教师可以适时提出一些问题，引导学生思考和讨论。例如，在讲解一次函数图象与系数的关系时，可以提问：“同学们认为，斜率和截距对直线的倾斜程度和位置有什么影响？”4.情景导入：在引入新课时，教师可以创设一些与生活实际相关的情景，引导学生发现数学与生活的联系。例如，可以通过展示商场打折活动的例子，让学生思考打折力度与折扣率的关系。教案反思：1.教学内容的选择：在本次教学中，我选择了北师大版八年级数学下册第五章第二节的内容，即一次函数的图象与性质。通过这部分内容的学习，学生可以掌握一次函数的基本性质，并能够运用到实际问题中。2.教学目标的制定：在本次教学中，我设定了三个教学目标，分别是让学生掌握一次函数的图象和性质、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力、激发学生对数学的学习兴趣。这三个目标既有知识与技能的提高，也有情感态度的培养，较为全面。3.教学过程的设计：在教学过程中，我采取了情景导入、自主学习、课堂讲解、随堂练习、小组讨论等环节。这些环节的设计既能够激发学生的学习兴趣，也能够培养学生的合作精神和解决问题的能力。4.教学难点的处理：在讲解一次函数图象与系数的关系时，我通过示例和练习，让学生反复巩固，从而突破了这一难点。5.教学反馈：在课后，我通过作业和学生的反馈，了解到了学生在本次学习中的掌握情况。总体来说，学生对一次函数的图象与性