NO.6热力学基础答案

1、大学物理C作业班级学号姓名成绩N0.6 热力学基础选择题则各过程C 1. 气体经过如PV图中所示的三个过程(A)吸热相等(B)对外做功相等(C) 吸热和做功都不相等，但内能变化相等(D) 吸热、做功及内能变化都不相等解：功和热量都是过程量，都与过程有关，三个过程abc， adc，aec不相同，因此吸热和做功都不相等。内能是温度的单值函数， 是状态函数，只与初态、末态有关, 因三个过程 abc， adc，aec都是由a到c，所以内能变化相2. 定量的理想气体，经过某过程后，它的温度升高了，由热力学定律可断定(1)该理想气体系统在此过程中吸了热2) 在此过程中外界对系统做了正功3) 该理想气体系统

2、内能增加了(4)在此过程中系统从外界吸了热，又对外做了正功A) (1)(3)正确(B)(2)(3)正确C) ( 3)正确(D)(3)(4)正确(巳(4)正确C 解：内能是温度的单值函数,温度升高只能说明内能增加了而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正3. 如图所示，工质经alb和b2a构成的一循环过程， 已知在alb过程中，工质与外界交换的静热量为 Q， b2a为绝热过程，循环包围的面积为 A，则此循环效Q(C) QQA（D） 1上（Ti , T2为循环过程中的最高和最低温度）解：此循环效率为Q 2A净=1 -Q1 Q Q 2由热力学第二定律的开尔文表述，热机不能从单一热源吸热 而

3、对外做功，该循环的效率应小于-。Q4. 已知孤立系统B态的熵Sb小于A态的熵Sa, 即卩Sb< Sa,贝U（A）系统可由 A态到B态（B）系统可由B态到A态C）对不可逆过程，可由 A态变为B态，也可由B态变为A态D）上述说法都不对B 解：由克劳修斯熵公式 飞=Sb - Sa二BdQ 可逆 - 0 ,A T等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。孤立系统内发生可逆过程时，系统的熵保持不变，发生不可逆过程时，系统的熵增加。5. 甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1.”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于 100%的热机不可能制造成功.”丙说：“由热力学第一定律可证明

4、任何卡诺循环的效率都等于 1-仃2/）”丁说：“由热 力学第一定律可证明理想气体卡诺热机 （可逆的）循环的效率等于1-仃2 /）”对 以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？（A）甲、乙、丙、丁全对.（B）甲、乙、丙、丁全错.（C）甲、乙、丁对，丙错.（D）乙、丁对，甲、丙错.D 1 解：热力学第一定律的数学表达式为Q = E - A，又可以表述为：第一类永动机是不可能实现的。第一类永动机是系统从某初态出发，不断地经历状 态变化又回到原状态，过程中不需要外界提供能量而能 不断对外做功的永动机。即 . E = 0, Q =0, A 0。因此甲说法错误。由热力学第二定律的卡尔文表述可知，乙说法正确

5、。 丙说法和丁说法对比，以及卡诺定理可知，丙说法 错误，丁说法正确。二填空题1一定量的理想气体，在 pV图中，等温线和绝热线交点处两线的斜率比为0.714,则其等体摩尔热容 CV等于20.775 J/m°l K。解：假设等温线和绝热线交点为A点，则等温线的斜率为PaV ，T -0绝热线的斜率为dp PaI= i 。<dV 丿dQmVa因两线的斜率比为0.714,贝y 丄=0.714 =1.4r C p c v + R-Cv = 20.775 J/mol KC vC -2. 压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体），它们的质量之比 m1： m2= 1:2，它

6、们的内能之比 E1： E2= 5:3，如果它们在等压过程吸收了相同的热量，则它们对外做功之比A1: A2= _5:7（各量下标1表示氢气，2表示氦气）解：由牛=Mr可知:由；RT可知:mim 2mi叫2 10；12m 2410 °2Eiii5=E2i23由QpMcp T2 Tii= p V2 -Vi因等压过程中吸收相同由QpMcp T2 Tii= p V2 -Vi因等压过程中吸收相同的热量有2p V2 一乂2 2i2 2 p V-Vi 即V2-Vii2 - 2ii - 2又等压过程做功A 二 p V2 -Vi可知：S. -Vii225A2V2 -V1 ii 273.图示中的MT为等温

7、线，MQ为绝热线, CM三个准静态过程中(1)(2)温度降低的是气体放热的是AMAM、BM过程过程在 AM , BM ,解:(1)因为MT为等温线,所以,TA > TM ,AM为降温过程。(2)因为MQ是绝热线,AM和BM外界做功比MQ多,对于AM过程，t : o ,E : 0 ,所以,由热力学第一定律Q=A : 0 , AM过程气体放热;对于BM过程，t 0 ,e 0，但外界做功比QM过程多，内能增量比QM过程又少，所以由热力学第一定律Q二A *E : 0 , BM也是放热过程。4. 1mol理想气体(设丫 =Cp/Cv为已知)程如下TV图所示，其中CA为绝热线, 状态参量(Ti, V

8、i)和B点的状态参量(为已知，试求C点的状态参量Vc= Tc =Pc =解:由根据P-V相图知Vc二Vb =N 2，Vi TcV2由由绝热过程方程：ITi状态方程TV 二恒量 ，y 1TM - =TcV2PaV A = RT a，p AV ApC V CTaTcRTcPcVcRT 1V2V2V25 .熵是热力学系统的无序性等温膨胀过程，它的熵将增加的定量量度，若 (填“增加”、定量的理想气体经历一个“减少”或“不变”)三计算题1.一定量的单原子分子气体，从 A态出发经等压过 程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示, 试求这全过程中气体对外所做的功、内能的增量及吸 收的热量2. 3mol

9、温度为To=273K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程中传给气体的热 量为8X 104Jo试画出此过程的P V曲线，并求这种气体的比热容比 丫 =Cp/Cv解：过程曲线如右图所示。由初态和末态压强相等可知得末态T = 5T 0。等温过程:5Vo.:E T =0 ， QT = At = 3RT 0 In3 RT 0Vo等容过程：Av =0， Qv =3CV 5T0-To =12T°CvTo T又 Q = Qv Qt =12T°Cv 3 RT o ln 5 ,Cv 二4Q-3RT0ln 5810- 38.31273 In12To1227321 .1 J mol - K -CvCV21 .13003003. 一诺机（可逆的），当高温热源温度为127C、低温热源温度为 27C时, 其每次循环对外做净功8000J。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度, 使其每次循环对外做净功 10000J,若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线 之间，试求：1）第二个循环热机的效率2）第二个循环的高温热源的温度300300解：(1)=1丄T1A净Q18000Q1300