2020中考数学热门考点将军饮马问题

1、中考数学将军饮马专题班级姓名日期13OB的中点，点 P为OA上一动点，当 PC+PDt小时，点 P的坐标为点P在直线y=-x上运动，当|PA-PB|最 大时点P的坐标为 是.变式训练1-1A (5, 0), OB=4j5 ,点 P是对角线OB上的一个动点,D (0, 1),当 CP+DP1短时，点A. (0, 0). (1,)C.(,)变式训练1-2如图，菱形 ABCD43,对角线 AC和BD交于点Q AC=2joBD=2 " ,E为AB的中点，P为对角线AC上一动点，则PE+P期最小值为 变式训练1-3P的坐标为()10D . (7例1. 如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于

2、点A和点B,点C D分别为线段AB、,此时PC+PD,-2),2,|PA- PB|的最大值已知菱形OABCE平面直角坐标系的位置如图所示，顶点抛物线y= x2+bx+c与直线交20).如图，已知直线 y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1(1)求该抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM-MC|的值最大，求出点 M的坐标.例3如图，在矩形 ABCtD, AB=10,BC=5若点M N分别是线段AGAB上的两个动点,则BM+MlNj最小值为例4.如图，/ AOB=60，点P是/AOB内的定点且OP=月，点M N分别是射线

3、OA OB上异于点。的动点，则 PMNO长的最小值是（）A 女后 B.受沔C. 6 D . 322当堂练习1.要在街道旁建奶站，向居民区的距离之和最短？小聪以街道为3） , B点坐标为（6, 5）,则A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使 x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系， B两点到奶站距离之和的最小值是 A B到它A点坐标为（0,AADE的周长最小时，点 E的坐标是（C. (0, 2)D. (0,也)33 .如图，在矩形 ABCD43, AB=5 AD=3动点P满足$ pab=1S矩形ab叫贝U点P至U A B两点距3离之和PA+PB的最小值为（）A. . IB. . |C. 5 ,

4、二D. .4 .已知抛物线y=_Lx2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F （0, 2）的距离与到x4轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（芯,3）, P是抛物线y，x2 + 1上一个动点，则 PMF周长的最小值是（A. 3B. 4第4题第5题D. 65 .如图，点A （a, 3）, B （b, 1）都在双曲线y=1上，点C, D,分另是x轴，y轴上的动点,则四边形ABCDO长的最小值为（）A. S/2B.C. 2V10 + 2V2 D. 8vl6 .如图，在RtABC中，/C=90° , AC=3 BC=4 D E分别是 AB BC边上的动点，贝U AE+DE的最小值为（A

5、.48TC. 5D.12T第6题第7题第8题7 .如图，RtABC中，/ BAC=90 , AB=3, AC=6/,点 D, E 分别是边 BG AC上的动点,贝U DA+DE勺最/、值为8.如图，等腰 ABC的底边BC=2Q面积为120,点F在边BC上，且 BF=3FC EG是腰AC的垂直平分线，若点 D在EG上运动，则 CDF周长的最小值为9.如图，菱形 ABCD勺边长为6, /ABC=120 ,M是BC边的一个三等分点，P是对角线ACPM的长是上的动点，当 PB+PM勺值最小时,： )C - C.区第9题第10题第11题10.如图，在 RtABC 中，/ ACB=90 , AC=66 BC=8, AD平分/ CAB交BC于D点，E, F分别是 AD AC上的动 点，则CE+EF的最小值为（）A.40TB.1524TD. 611 .如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=k （x>0）的图象与边长是 6的正方形OABCX的两边AB, BC分别相交于 M, N两点.OMN勺面积为10.若动点P在x轴上，则PM+PN 的最小值是（）A. 6 . ?B. 10C. 2.1D. 2 ：-<i12 .如图， A