反常积分判敛法培训资料

1、反常积分判敛法6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法22. (0)padxpax 积积 分分 ：时收敛，时收敛， 1p 当当 1p 当当时发散。时发散。3. () ()()bbqqaadxdxqabxabx 积积 分分 ：及及时收敛，时收敛， 1q 当当 1q 当当时发散。时发散。6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法66.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法7(2, 0)pl6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法86.2 6.2 反常积分判

2、敛法反常积分判敛法9二、无界函数反常积分的判敛法二、无界函数反常积分的判敛法6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法106.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法11例例3. 3. 判断下列反常积分的敛散性：判断下列反常积分的敛散性： 102222)1( )1)(1( )1(kxkxdx椭圆积分椭圆积分01(2)sindxx 211(, )22(1)qlk 6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法12例例3. 3. 判断下列反常积分的敛散性：判断下列反常积分的敛散性： 102222)1( )1)(1( )1(kxkxdx椭圆积分椭圆积分222111lim,(1)(1)2(1)xxk

3、xk 211(, )22(1)qlk 6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法1301(2)sindxx 1(, 1)2ql1(, 1)2ql6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法146.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法15例例4. 4. 讨论反常积分讨论反常积分dttext 01的敛散性。的敛散性。6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法16(21, 0)pl 11 1, qxl 11, 1,qxl 6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法17三、三、函数函数)0)()1( xxxx (1)( )(1) (1)nnnn nn (1)(2)2 1(1)! (1)n n

4、nn 6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法18 1 0 , 0( )(1), 01, 2, 3, txe tdtxxxxxx 且且6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法196.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法2010( ) txxe tdt (1)( )xxx88 19127 0 01 88xxx edxexx dx 51201 8tetdt 1513( )(1)8282 1 311 3 113(1)( ).8 228 2 2232 1 33( )8 22 6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法21112201(1) 2tIetetdt (1).2e 10( ) txxe tdt 1 ( )(1)22e 1( )2 12002tteetdte dt 6.2 6.2 反常积分判敛法反常积分判敛法22习习