实际问题与一元二次方程练习题精编版

1、最新资料推荐实际问题与一元二次方程类型归纳练习题3、一个小组若干人，新年互相发送祝福短信， 若全组共发送祝福短信 72 条，则这个小组共有多少人？4姓名：班级:座位号：一、传播问题例题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均.一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了 x人，第一轮后共有.(x+1)人患了流感；4、学校组织了一次篮球单循环比赛(每两队之间都进行了一次比赛)， 共进行了 15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？第 二轮传染中，这些人中的每个人又传染了人，第二轮后共有(x+1)(x+1)人思了流感

2、.则：列方程 (x+1)2=121,解得x=10或x=-12(舍)，即平均一个人传染 了 10个人.再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？练习题：1、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91,求每个枝干长出多少小分支？5、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会 有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会 感染几台电脑？若病毒得不到有效控制,3轮感染后，被感染的电脑会不会 超过700台？2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送 件，全组共互赠了 182件，那

3、么全组有多少名同学？二、增长率问题例题：两年前生产 1吨甲种药品的成本是 5 000元，生产1吨乙种药品 的成本是6 000元.，随着生产技术的进步，现在生产 1吨甲种药品的成 本是3 000元，生产1吨乙种药品的成本是 3 600元，哪种药品成本的 年平均下降率较大？(精确到0.001)4、来自信息产业部的统计数字显示，2007年一至四月份我国手机产量为4000万台，相当于2006年全年手机产量的 80%,预计到2008年年底手机产量将达到9800万台，试求这两年手机产量平均每年的增长率：分析：设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5 000(1-x)元,两年后甲种药品成本

4、为5 000(1-x)2元.依题意，得 5 000(1-x)2=3 000 .解得：X1 /0.225, x产 1.775.根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为0.23.设乙种药品成本的年平均下降率为y.则，列方程：6 000(1-y) 2=3 600.解得: 0.225, 泛 1.775(舍).答rii濡药品成本而%平均下降率相同.练习题：1、青山村种的水稻 2001年平均每公顷产 7 200 kg, 2003年平均每公顷 产8 460 kg ,求水稻每公顷产量的年平均增长率.2、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增 加10%, 5月份营业额达到633.6万

5、元.求3月份到5月份营业额的月平 均增长率.3、某印刷厂元月份印刷课本 30万册，第一季度共印了 150万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？5、某城市2006年底已有绿化面积 300公顷，经过两年绿化，绿化面积 逐年增加，到2008年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率 为x,由题意，所列方程正确的是()A. 300(1 +x)=363B. 300(1 +x)2=363C. 300(1 +2x)=363D. 363(1 - x)2=300三、利润问题此类问题常见的等量关系是：利润=售价一进价，总利润=每件商品的利利润润x销售数量，利润率=进价例题：某商场销售一批名牌衬衫，现在平

6、均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么衬衫平均每天多售出2件，商场若要平均每天盈利 1200元，每件衬衫应降价 多少元？分析：假设每件衬衫应降价x元，现每件盈利为(40x)元，现每天销售衬衫为(20 + 2x)件，根据等量关系：每件衬衫的利润 芨肖售衬衫数量=销售利润，可列出方程。解：设每件衬衫应降价 x元，根据题意，得 (40 x) (20+2x) =1200解得x二10, x2=20,因尽快减少库存，取x=20.,.每件应降价20元。答：略四、面积问题例题：如图，某小区规划在一个

7、长为 40米、宽为26米的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽度.的马路，使其中两条与AB平行.，另一条与AD平 行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积都是 144 m2,求马路的宽.XJD2、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路, 余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为v30m解：假设三条马路修在如图所示位置设马路宽为 x,则有(40-2x)(26-x)=144X6,化简，得:x2-46x+88=0 ,解得: xi=2, x2=44,由题意：40-2x>0, 26-x>0,贝U x<20.故 x2=44 不合题意， 应舍去，x=

8、2.3、用一根长40 cm的铁丝围成一个长方形， 要求长 方形的面积为75 cm2.(1)求此长方形的宽是多少？-(2)能围成一个面积为101 cm2的长方形吗？如能，说明围法.(3)若设围成一个长方形的面积为S(cm2),长方形的宽为 x(cm),求S与x的函数关系式，并求出当x为何值时，S的值最大？最大面积为多少？1、如图，要设计一幅宽 20 cm、长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条(图中阴影部分)，横、竖彩条的宽度比为3 : 2,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度(精确到0.1 cm).答：马路的宽为 2 m. 练习题：4、在一巾M长80 cm,宽50

9、cm的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边 ，制成 一幅矩形挂图，如图所示.如果要使整个挂图的面积是 5 400 cm2,那么金色 纸边的宽为多少 cm?I SO cm!50 cm 五、数字问题解数字问题的应用题，要能正确地表示诸如多位数、奇偶数，连续 的整数的形式，如一个三位数 abc可表示为100a + 10b+c,连续三个偶数可表示为 2n2、2n、2n+ 2 (n为整数)连续的整数：设其中一数为x,另一数为x+1连续的奇、偶数：设其中一数为x,另一数为x+2练习：1、两个相邻偶数的积是 168,求这两个偶数。2、一个两位数，个位数字与十位数字之和为7,把个位数字与十位数对调后，所得的两位数

10、与原来的两位数的乘积为1300,求原两位数。列方程解决实际问题的一般步骤应用题考查的是如何把实际问题抽象成数学问题，然后用数学知识和方法加以解决的一种能力，列方程解应用题最关键的是审题，通过审 题弄清已知量与未知量之间的等量关系，从而正确地列出方程.概括来说就是实际问题一一数学模型一一数学问题的解一一实际问题的答案.一般 情况下列方程解决实际问题的一般步骤如下：(1)审：是指读懂题目，弄清题意和题目中的已知量、未知量，并 能够找出能表示实际问题全部含义的等量关系.(2)设：是在理清题意的前提下， 进行未知量的假设(分直接与间接).(3)列：是指列方程，根据等量关系列出方程.(4)解：就是解所列方程，求出未知量的值 .(5)验：是指检验所求方