八年级下册数学《勾股定理与最值问题》专题

1、A、6cmB、 12cmC 13cmD> 16cm8、（2004济宁）C、56、（2004淄博）如图是一块长，宽，高分别是6cm, 4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物, 那么它需要爬行的最短路径的长是（）（3+2a/T3）cmC V85crn D、"109cm7、（2004梅州）如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过 的路程最短为（）B、（1+V2）aC、3aD、可与如图，正方体盒子的棱长为2, BC的中点为M, 一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到Di点，蚂蚁爬行的最短距离是

2、（）9、如图所示，一圆柱高8cm,底面半径2cm, 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的C、14cm D、无法确定10、如图：有一圆柱，它的高等于8cm,底而直径等于4cm （n=3）,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底而与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）DAA、10cmB、12cmC、19cmD、20cm11、如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在DiCi的中点M处，它到BBi的中点】2、如图所示，是一个圆柱体，ABCD是它的一个横截而，AB嚓，BE, 一只蚂蚁，要从A点爬行到C点，那么，最近的路程长为（）A、7B、V67c、J-+9D、5'兀213

3、、如图是一个长4m,宽3m,高2m的有盖仓库，在其内壁的A处（长的四等分）有一只 壁虎，B处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（）ZA、56cmBx VTirr15、如图，边长为1的立方体中,C、D、3VT0cm 一只蚂蚁从A顶点出发沿着立方体的外表面爬到B顶点A、4.8B、V29C、5D、3+2214、有一长、宽、高分别是5cm, 4cm, 3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶 点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为（ ）的最短路程是（）A、3B、炳C、V2 + 1D、116、如图所示：有一个长、宽都是2米，高为3米的长方体纸

4、盒，一只小蚂蚁从A点爬到B 点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为（）A、3米B、4米C、5米D、6米17、如图，在棱长为20cm的正方体盒子上有一只蚂蚁欲从A点出发向B爬去吃食，则蚂蚁 所走最短路程是（）20V2cmC、20cmD、20l5cm二、填空题（共13小题）18、（2007呼伦贝尔）如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC,粮 堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是m.（结果不取近似值）】9、（2。7怀化）如图所示的圆柱体中底面圆的半径是看高为2,若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧而爬行到C

5、点，则小虫爬行的最短路程是.（结果保留根号）D20、（2007金昌）如图，圆锥的母线长OA为8,底而圆的半径为4.若一只蚂蚁在底面上 点A处，在相对母线OC的中点B处有一只小虫，蚂蚁要捉到小虫，需要爬行的最短距离为21、（2007梅州）如图，有一木质圆柱形笔筒的高为h,底面半径为r,现要围绕笔筒的表 而由A至Ai（A, Ai在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的 最短长度是.22、（2008昆明）如图，有一个圆柱，它的高等于16cm,底而半径等干4cm,在圆柱下底 而的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底而上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路cm.（71 取 3）23、

6、（2008青海）如图，有一圆柱体，它的高为20cm,底而半径为7cm.在圆柱的下底而A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底而上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是（结果用带根号和n的式子表示）.24、（2009青岛）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个f则而缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要如果从点A开始经过4个侧而缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要 ci25、（2011荆州）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂奴爬行的最短路径长为 cm.26、（2006茂名）如图，点A、B分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从 点A沿其表而爬到点B的最短路程是.27、（2005青海）如图，已知正方体的棱长为2,则正方体表面上从A点到Ci点的最短距 离为.28、（2003泸州）如图，一只昆虫要从边长为acm的正方体盒子的一个顶点爬到相距最远 的另一个顶点，沿盒子表而爬行的最短路程是 cm.29、如图，有一圆柱，其高为12cm,底面半径为