七年级数学下册第六章实数综合检测试卷新版新人教版

1、七年级数学下册第六章实数综合检测试卷新版新人教版第六章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各数：1.414，0，其中是无理数的为(b)a1.414bcd02如图，下列各数中，数轴上点a表示的数可能是(c)a4的算术平方根b4的平方根c8的算术平方根d10的算术平方根3估计介于(c)a0.4与0.5之间b0.5与0.6之间c0.6与0.7之间d0.7与0.8之间4(8)2的立方根是(c)a2b2c4d45下列计算不正确的是(a)a2b9c0.4d66下列各组数互为相反数的是(d)a和b和c()2和d与7下列说法正确的是(c)a一个数的平方根有两个，它们互为相反数

2、b一个数的立方根，不是正数就是负数c如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1,0,1中的一个d如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者08若a，b1|，c，则a、b、c的大小关系是(d)aabcbbaccbcadcba9实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是(c)aac0b|ab|abc|ca|acd|a|b|10有一个数值转换器，原理如下：当输入的数值为256时，输出的y等于(d)a16b4c2d二、填空题(每小题3分，共18分)11的相反数是，.12若一个正数的两个平方根分别是2a1和a4，则a的值是_1_.13已知m、n为两个连续的整数，且mn，

3、则_3_.14若实数m、n满足(m1)20，则(mn)5_1_.15下列实数：，|1|，0.101 001 000 1，()2，其中有m个有理数，n个无理数，则_2_.16定义：形如abi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i21)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数例如：(13i)212213i(3i)216i9i216i986i，因此，(13i)2的实部是8，虚部是6.已知复数(3mi)2的虚部是12，则实部是_5_.三、解答题(共72分)17(8分)将下列各数填入相应的集合内：1 415 926，2.1，0，2.626 626 6

4、62，0.060 606，(9)正数集合：1 415 926，0.060 606，；负数集合：2.1，2.626 626 662，(9)，；有理数集合：1 415 926，2.1，0，0.060 606，(9)，；无理数集合：，2.626 626 662，18(8分)解方程(1)9x2160；解：整理，得9x216，所以x2，所以x.(2)(x1)31250.解：整理，得(x1)3125，所以x1，所以x15，所以x6.19(8分)计算(1)|3|(1)2020；解：原式33313.(2)12(2)32()2.解：原式1(8)3220.20(8分)已知5a2的立方根是3,3ab1的平方根是4，

5、c是的整数部分，求a2bc的算术平方根解：因为5a2的立方根是3,3ab1的平方根是4，所以5a227,3ab116，解得a5，b2.因为495764，所以78，所以c7.因为a2bc522716,16的算术平方根是4，所以a2bc的算术平方根是4.21(9分)已知a、b、c为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：2|bc|2|a|.解：由数轴，知ab0c，且|b|c|，所以ba0，bc0，ac0，所以原式2|ba|bc|ac|2a2(ba)bc(ca)2a2b2abcca2a3ba.22(9分)已知一个正方体铁块的体积是1000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的

6、小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3.(1)截去的每个小正方体的棱长是多少？(2)若把余下的铁块重新锻造成一个新的正方体铁块，那么这个新的正方体的棱长是多少？(用根号表示)解：(1)设截去的每个小正方体的棱长是x cm.由题意，得8x31000488，解得x4，故小正方体的棱长是4 cm.(2)由于重新锻造的体积不变，所以新正方体的棱长是 cm.23(10分)如图，数轴上有a、b、c三点，且ab3bc，若b为原点，点a表示的数为6.(1)求点c表示的数；(2)若数轴上有一动点p，以每秒1个单位的速度从点c向点a匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示pb的长；(3)在(2)的条

7、件下，点p运动的同时有一动点q从点a以每秒2个单位的速度向点c匀速运动，当p、q两点相距2个单位长度时，求t的值解：(1)因为ab3bc，若b为原点，a点表示的数为6，所以c点表示的数为2.(2)设运动时间为t秒若t2时，点p与点b重合，此时pb0；若0t2时，pb的长为2t；若t2时，pb的长为t2.(3)acabbc628.因为动点p从点c向点a匀速运动，动点q从点a向点c匀速运动，所以(82)(21)(秒)或(82)(21)2(秒)，所以t的值为或2.24(12分)小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如ab和ab(a、b为有理数，且b0，m为正整数且开方开不尽)的两个实

8、数称为共轭实数(1)请你写出一对共轭实数；(2)3与2是共轭实数吗？2与2是共轭实数吗？(3)共轭实数ab，ab是有理数还是无理数？(4)你发现共轭实数ab与ab的和、差有什么规律？解：(1)答案不唯一，如32与32.(2)因为3与2的被开方数不相同，所以3与2不是共轭实数；而2与2的被开方数都是3，且a、b、m的值对应相等，所以2与2是共轭实数(3)因为共轭实数中m为正整数且开方开不尽，所以是无理数，而b是有理数，所以b是无理数因为有理数a加上或减去无理数b，其结果仍是一个无理数，所以ab，ab都是无理数(4)由于ab(ab)2a，ab(ab)2b，所以它们的和是一个有理数，等于2a；它们的差仍是一个无理数，等于2b.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。