九年级数学下册2.4过不共线三点作圆习题(新版)湘教

1、2.4过不共线三点作圆基础题知识点1过不共线三点作圆1 .下列条件，可以画出唯个圆的是（）A.已知圆心B.已知半径C.已知不在同一直线上的三.点D.,已知直径2 .小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示.为配成与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商 店去的玻璃碎片应该是（）A.第块B.第块C.第块D.第块上.3 .如图，矩形 ABCD勺对角线AC与BD相交于点Q试说明点B, C, D在以。为圆心一 AO的长为半径的。0知识点2三角形的外接圆、外心4 .三角形的外心是（）A.三角形三角平分线交点B.三角形三条边的垂直平分线的交点C.三角形三条高的交点D.三角形三条中线的交点5 .（普

2、洱中考）如图，O。是4ABC的外接圆，/ OCB= 40° ,-,则/A的度数是（）A. 40°B .50， C .60°D, 100°6 .若三角形的三边长分别为6, 8, 10,则此三角形的外接圆半径是（）A. 5B. 4 C . 3 D . 27 .如图，在平面直角坐标系中，点A, B, C的坐标分别为（1 , 4） , （5 , 4） , （1 , 2）,则 ABC外接圆的圆心坐标是（）A. （2,3）B（3,2） C .（1,3）D.(3,1)中档题9.（内江中考）如图，O。是4ABC的外接圆，/ AOB= 60 ° , AB= AC

3、= 2,则弦BC的长为（）A./3B. 3 C. 2出D. 410.（婺城区模拟）如图，将4ABC放在每个小正方形边长为 1的网格中，点A, B, C均落在格点上，用一个圆面去 覆盖ABC能够完全覆盖这个三个角的最小圆半径是（）AB.：6 C2D.8 .如图，请你作出 ABC的外接圆（保留作图痕迹），11 .（襄阳中考）点。是4ABC的外心，若/ BOC= 80° ,则/ BAC的度数为（）A. 40°B , 100°C . 40° 或 140°D . 40° 或 100°12 .已知 ABC的三条边长分别为 3 cm, 4

4、 cm, 5 cm,则这个三角形外接圆的面积是 cm2.13 .已知线段AB和直线l ,过A、B两点作圆，并使圆心在 l上.（1）当l /AB时，可作几个圆？（2）当l与AB斜交时，可作.几个圆?（3）当l垂直于AB且不过AB的中点时，可作几个圆?(4)当l是AB的垂直平分线时，可作几个圆?A, B, C,小明想建一个圆形花r坛，使三棵树都在花坛的边14 .小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树 上.(1)请你帮小明把花坛的位置画出来 (尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)若4ABC中，AB= 8米，AC= 6米，/ BAC= 90° ,试求小明家圆形花坛的面积.综合题1

5、5 .如图，AD为 ABC外接圆的直径， ADL BC,垂足为点 F, / ABC的平分线交 AD于点E,连接BQ CD.(1)求证：BD= CQ(2)请判断B, E, C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由.参考答案1 . C 2. B3 .由矩形的性质得 OB= OC= OD= OA故点B, G D都在以。为圆心，OA为半径的圆上.4 . B 5. B 6. A 7. D8 .图略.三角形的外心不一定在三角形的外部.259 . C 10. A 11. C 12ti413. (1)可作一个圆.(2)可作一个圆.不能作圆.(4)可作无数个圆.14. (1)略.(2) ,/BAO 90° , AB= 8 米，AC= 6 米，BC=10 米， ABC外接圆的半径为 5 米.答：小明家圆形花坛的面积为25兀平方米.15. (1)证明：.AD 是 4ABC 外接圆的直径， AD± BG - BD= CD) BD= CD.(2)B , E, C三点在以D为圆心，以 DB为半径的圆上.理由：由(1)知： 卜曲 / BAD= Z CBD./DBE= /CBDF /CBE / DEB=