电机设计之七 电子计算机在电机设计中的应用ppt课件

1、第十一章 电子计算机在电机设计中的应用11-1 概述LefbT1Di1实例讨论利用计算机进行电机设计的程序可以分成以下三种类型：1、设计分析；设计人员事先将估计好的若干设计参量，交给计算机，按规定的程序步骤计算产品性能。对计算结果的评价及设计方案的调整则由设计者决定。2、设计综合；计算机根据给定的性能要求，自动地选择适当的技术参数和结构尺寸，从而得出可行的设计方案。即由计算机决定电机各设计参量的程序。3、设计优化；对设计问题提出明确的数学模型，依据数学寻优理论及优化方法，自动获得较优或最优的设计方案。目前应用较多的是“设计分析”11-2 曲线和图表的数学处理方法之一插值法 对于有y=f(x)的

2、函数关系的一条曲线，只提供有限个对应数据，例如铁心的磁化曲线BFe=f(HFe)。如果要得到两相邻的离散点之间的数据，则必须依据人为构造出的函数关系来确定，这就是插值法。一、线性插值.,12,2 ,10)()(:)(,111111210210则插值精度越高显然已知点数越多分段越多用分段的直线来替代上式含意是将整条曲线式中的线性插值公式如下点的函数值则计算及所对应的函数值个插值结点给定njjiiiiiinnxxnnjxxxjxxiyyxxxxyxyxyxyyyyxxxxnx0yxixi+1yiyi+1xy二、抛物插值 若已知曲线上顺序的三个点，x1，x2，x3及其所对应的函数y1，y2，y3，则

3、计算在区间x1xx3内的函数y(x)的插值公式如下： 所谓抛物插值，是拿三个已知函数点来构造函数关系。323132123212311312132)()()()()()()(yxxxxxxxxyxxxxxxxxyxxxxxxxxxy三、一元插值 电机设计中有许多曲线和图表，都是一元函数，例如磁化曲线BFe=f(HFe)、感应电机的饱和系数等。采用计算机计算函数值替代查曲线或图表，程序框图如下：输入数据xi=0 x(i)xx(i+1)?i=i+1按线性插值公式计算y(x)输出结果否是四、二元插值 在设计中，也会遇到读取二元函数表示的曲线族例如求谐波漏抗中的s，该值既与q 有关也与有关），即z=f(

4、x,y)。对此可以采用两次一元插值的办法予以解决。一元插值可以是线性的也可以是抛物线的。如下图。x插值步骤如下：)()()(1211)1,()1, 1(1)1,(2),(), 1(1),(1zzyyyyzzzzxxxxzzzzxxxxzzjjjjijiiiijijijiiiiji0zzyj+1yjyxxixi+1z2z1z(i+1,j)z(i,j)z(i,j+1)z(i+1,j+1)二元插值示意图Y11-3 曲线和图表的数学处理方法之二公式化 采用插值办法处理曲线，需要占用较多的计算机内存。如果有可能找出函数关系式y=f(x)来表达原曲线，那么可以节省内存，又可使程序简单。一、恢复使用原始公式

5、例如在三相60计算谐波漏磁导系数s的曲线是源于以下公式：为绕组节距比定子基波绕组系数每极每相槽数式中有相带绕组对于整数槽yqEKqKqEEqEqqsdpdp),1 (34234) 15(154:),321 ,60(121232220, 5, 4, 2, 1,2, 7, 5, 1,1,)(:),60,(12ddddKsdNqdp为偶数时当为奇数时当其中有相带绕组对于分数槽二、用相应公式模拟曲线 对硅钢片磁化曲线、其它计算过份复杂的曲线可以用较为简单又较为精确的公式替代，称为公式化。 公式化的步骤是：先根据曲线形状确定公式类型，然后用待定系数法在常用的范围内由曲线上的已知点求公式的系数。(一直线

6、令函数为：y=A+Bx，其中A、B为待定系数，取直线上的已知两点(x1，y1)及(x2，y2)代入该式得：数的值即确定了该线性函和由该方程解出BABxAyBxAy2211（二抛物线 令方程为y=A+Bx+Cx2，其中A、B、C为待定系数，由曲线上使用范围内的已知三点(x1，y1)，（x2，y2），（x3，y3数据代入该式得方程：函数的值即确定了该抛物线由该方程解出CBACxBxAyCxBxAyCxBxAy,233322222111（三双曲线2211122122112211,lnlnlnln),(),(,yxyxAxxyyBxAyxAyyxyxBAxAyBBBBB或解上式得代入该式得及范围内取两

7、点同样可在此曲线的常用为待定系数其中其方程的表达式为（四双曲线的变型表达应用于磁化曲线的表达。21121221211212212221112211)()(,:),(),(,)(BHBHHHBBDBHBHBBHHCDCBDCBHBDCBHHBHBDCBDCBH值为求解该方程得代入上式得及取磁化曲线上的两点为待定系数其中可令（五曲线的分段处理 用二个或二个以上的表达式来描述一条曲线。例如对磁化曲线，先作分段处理，然后根据每一段曲线外形特征，选用相应的表达式。BH02B1BxBxHxHxBxHxB)0(1BBaBHxxx对磁化曲线分段公式化处理)(212BBBcbBaBHxxxx)(2xxxBBba

8、BH11-4 计算机辅助设计中常用的数值计算方法 概述n 用数值计算的方法来改造原有的计算公式。例如，计算槽形比n较复杂的槽比漏磁导s；计算饱和时的齿槽并联磁路等。一、数值积分介绍数值积分中的最简单的梯形法。10100)()(:,)()(.,),(limnkkbankkbaxxxfdxxfxxfdxxfbaxf可认为子区间足够小只要区间分割足够多根据定积分的定义上的积分求在区间已知函数 等式右边是每个小区间的面积之和。所谓梯形法就是将每个小区间面积近似地表示为梯形面积。如下图。0 xfax01x2x3x4x5x6xbx7)()(22)()(11iiiiiixfxfnabxfxfxA每个小区间的

9、面积于是有：)(21)()()()(212)()(2)()(2)()(2)()(2)()()(121011232211010nnnnnnbankixfxfxfxfxfnabxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfnabAdxxf用数值积分的方法可以计算出一般槽形的比漏磁导s。公式为：xhxsbdxAA02)(sxxhbabAAxf求出应用数值积分公式即可及令,0,1)()(2二、解非线性联立方程组 在电机设计中会遇到求解非线性方程组的情况。 例如，当齿部视在磁密Bt数值大于1.8T，于是就有部分磁密通过槽部，而使齿中的实际磁密Bt比Bt小。求齿部磁密Bt ，归结为求下列非线性方程组。是硅钢片的

10、磁化曲线)()(0tttttsttBfHBfHHkBB 该方程组有两个未知量Bt和Ht。可以采用作图的办法来求解，但精度较低，又比较麻烦。而用数值方法可以获得满意的结果。（一迭代法迭代法的原理及过程如图所示。H0B1234567是硅钢片的磁化曲线)()2()() 1 (0tttttsttBfHBfHHkBB)1()0()0()2(tttttHBBBB得代入方程将的初值先给定相应的程序框图如下：)1 ()1 () 1 (ttBH得代入方程将)1()1()1()()3()3(,) 1 (ititititttHBBBBH及最后的结果为则迭代结束小于给定的精度的误差绝对值当得代入方程将)2()1 ()

11、2(ttHB得代入方程将)2()2() 1 (ttBH得代入方程将)3()2()2(ttHB得代入方程将)(;0titBBi)1()(itttHBfH得由)1(0ittsttBHkBB得由误差精度)()() 1(ititBBABS1;)1()(iiBBitit否是)1()1(,ititHB输出(二对分法所谓“对分法”，本质上也是一种迭代法。先将被求解的方程作变形：的解时的解就是上述方程组当显然得将式变形为将是硅钢片的磁化曲线)2(),1 (0)(,)()()2()3()3() 1 ()()2()() 1 (000ttstttsttttttttsttBFBfkBBBFkBBHBfHBfHHkBB为了求FBt）=0的解，还要确定根所在区域。设根所在区域为BM，BN，则求解步骤是：)(2,)0()0(tNMtNMBFBBBBB计算的中点选择区间)()()()(,)(ititititHBBBF得由的根即为所求则求解结束的精度值的绝对值小于设定当求解过程如图所示：B0)(BFNBMB)0(tB)1(tB程序框图如