辽宁省大连协作体10-11学年高二数学上学期期末考试 文

1、大连协作体20102011学年度上学期高二期末考试数学（文科）试卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1若为纯虚数，则实数等于（ ） A.0 B. C.1 D.或12已知命题 （ ） A. B. C. D. 3有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线”。这个结论显然是错误的，这是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ）A.100个心脏病患者中至少有99人打酣 B.1

2、个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣C.100个心脏病患者中一定有打酣的人 D.100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有5已知函数（ ） A. B. C.1 D.0 6已知是椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于两点。在中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（ ） A.6 B.5 C.4 D.37若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.8设，若函数有大于零的极值点，则（ ） A. B. C. D.9已知抛物线上的动点在轴上的射影为的最小值为（ ） A. B. C. D.10若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为( )A.

3、 B. C. D.11设对任意恒成立，则的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.2二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13在极坐标系下，圆上的点到直线的距离的最小值是_14观察下列等式：根据上述规律，第五个等式为_15下列说法正确的是_(写出所有正确说法的序号)（1）若的充分不必要条件，则的必要不充分条件；（2）；（3）设，命题“的否命题是真命题；（4）16函数y=x+2cosx在区间0，上的最大值是 。三解答题：本大题共6小

4、题，总分70分。17（本小题满分10分）已知直线经过点，且倾斜角。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积。18（本小题满分12分）已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为y=±2x（）求双曲线的标准方程；（）设（）中双曲线的焦点F1，F2关于直线yx的对称点分别为，求以为焦点，且过点P（0，2）的椭圆方程19（本小题满分12分）设函数的图象关于原点对称，且=1时，f(x)取极小值。(1)求的值； (2)若时，求证：。20（本小题满分12分）已知抛物线与直线相交于两点。 （1）求证： （2）当的面积等于时，求的值。21（本

5、小题满分12分）设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点.22（本小题满分12分）已知点A，B的坐标分别是（0，1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为(1) 求点M的轨迹C的方程；(2) 若过点D（2，0）的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），试求与面积之比的取值范围（O为坐标原点）.高二数学（文科）期末试卷答案（未改前）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.A 10.D 11.B 12.C二填空题：本大题共4小题，每小题5分，

6、共20分。13.1 14. 15.(1)(3) 16. 三解答题：本大题共6小题，总分70分。17解（1） .4分 （2）可得： 则 ， 故有.10分18解：（1）因为双曲线的焦点在y轴上，设所求双曲线的方程为 由题意，得解得a2，b1 所求双曲线的方程为6分 （2）由（）可求得F1（0，），F2（0，）点F1，F2关于直线yx的对称点分别为F1（，0），F2（，0），又P（0，2），设椭圆方程为（mn0） 由椭圆定义，得2m=因为m2n25，所以n24所以椭圆的方程为.12分19解答(1) 函数f(x)图象关于原点对称，对任意实数x，都有f(-x)=- f(x).-ax3-2bx2-cx+4

7、d=-ax3+2bx2-cx-4d，即bx2-2d=0恒成立.b=0,d=0,即f(x)=ax3+cx. f(x)=3ax2+c.x=1时,f(x)取极小值-. f(1)=0且f(1)=- ,即3a+c=0且a+c=-. 解得a=,c=-1.6分 (2)证明：f(x)=x2-1,由f(x)=0,得x=±1.当x(-，-1)或（1，+）时，f(x)0; 当 x(-1，1)时，f(x)0.f(x)在-1,1上是减函数，且fmax(x)=f(-1)= , fmin(x)=f(1)= -.在-1,1上，|f(x)|.于是x1,x2-1,1时，|f(x1)-f(x2)|=+=.故x1,x2-1,1时,|f(x1)-f(x2)|.12分20. （1）设消去可得： .6分（2）直线恒过N，12分21（1）,曲线在点处与直线相切，.4分（2）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点12分22解：(1) 设点的坐标为， 整理，得（），这就是动点M的轨迹方程4分(