2019届天津市九年级中考模拟数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届天津市九年级中考模拟数学试卷【含答案及解析姓名_班级_分数_题号-二二三四五六七八总分得分、单选题1. 下列各计算题中，结果是零的是()A(+3)- I - 31 B. 1+31+1- 3| C. (- 3) - 3 一)2. 已知/A为锐角，且 sinA 0.5，贝U()A. 0 AW60B. 60 Av90C. 0vA30D. 30 A90、选择题3.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B 占 C-HD-Z三、单选题4.地球七大洲的总面积约是 149 480 000km2，对这个数据保留()A. 149km2 B. 1.5x108km2 C. 1.49x1

2、08km2 D. 1.503 个有效数字可表示为5.如图所示，水杯的俯视图是（）6.使得 J .有意义的 a 有（）A. 0 个 B. 1 个 C. 无数个 D.以上都不对四、选择题7.下列运算错误的是）（）A呦乙BC %皿-5a + 10ijDab ban +方十口(& - a)-ba00 3占D五、单选题8.用配方法解方程3x2 - 6x+1=0, 则方程可变形为（)A.1“I- B. 4） C.1|-D. 0 B. x-2 C. x2 D. x210. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O, E 是 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F,则

3、 DF: FC=（）A. 1 : 4 B. 1: 3 C. 1: 2 D. 1: 111. 若点（x1, y1）,（ x2, y2）,（ x3, y3）都是反比例函数 y=-x-1 图象上的点，并且 y1vOvy2vy3，则下列各式中正确的是（）A. x1vx2vx3 B. x1vx3vx2 C. x2vx1vx3 D. x2vx3vx1六、选择题12.如图，已知 A B 是反比例函数 尸岂上的两点， BC/轴，交 y 轴于 C,动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 32B-C匀速运动，终点为 C,过运动路线上任意一点P作 PMLx轴于 M PNLy轴于 N,设四边形 OMP 的面积为 S, P

4、 点运动的时间为 t，贝 V S 关 于 t 的函数图象大致是（）七、填空题13. 因式分【解析】x2(x-2)-16(x-2)=_ .14. 已知 &_卄=2_丁，贝 V x 的取值范围是 _ .15. 甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3,先由甲心中任选一个数字，记为 m 再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n 若 m n 满足|m - n| -6vson20.(12 分)实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月 的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A:特别好；B:

5、好；C: 一般；D:较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题21.如图,点 D 为OO上的一点，点 C 在直径 BA 的延长线上,并且/ CDA=ZCBD.(1) 求证：CD 是OO的切线；(2) 过点 B 作 0 的切线，交 CD 的延长线于点 E,若 BC=12,tanZCDA=，求 BE 的长.22.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆 CD 的高度，先在教学楼的底端 A 点处，19.解不等式组：(1)有(2)(3)帮一”本次调查中，张老师一共调查了名；将上面的条形统计图补充完整； 为了共同进步，张老师想从被调查的名，D 类男生A 类和 D 类学

6、生中分别选取一位同学进行“一互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.观测到旗杆顶端 C 的仰角ZCAD=60， 然后爬到教学楼上的 B 处， 观测到旗杆底端 D 的俯角是 30。 ，已知教学楼 AB 高 4 米.（1）求教学楼与旗杆的水平距离 AD （结果保留根号）（2）求旗杆 CD 的高度.23.为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不 超过 15 吨时（包括 15 吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15 吨时，超过部分每吨采用市场价收费.小兰家 4、5 月份的用水量及收费情况如下表：di24.月份用水量（

7、吨）水费（元）4225152045td25.如图 1,在 Rt AB（中,ZACB=90AB=1Q BC=6 扇形纸片 DOE 勺顶点 O 与边 AB 的中点重合，O交 BC 于点 F, OE 经过点 C,且ZDOEZB.（1）证明 COF 是等腰三角形，并求出 CF 的长；（2） 将扇形纸片 DOE 绕点 O 逆时针旋转，OD OE 与边 AC 分别交于点 M N （如图 2）,当ABC 中, AB=AC 以底边 BC 的垂直平分线和 BC 所在的直线建立17y= x2+ x+4 经过 A、B 两点.26.如图，在等腰三角形22（1）写出点 A、点 B 的坐标;第3题【答案】(2) 若一条与

8、 y 轴重合的直线 l 以每秒 2 个单位长度的速度向右平移，分别交线段 OA CA 和抛物线于点 E、M 和点 P,连接 PA PB 设直线 I 移动的时间为 t( 0vtV4)秒，求 四边形 PBCA 勺面积 S (面积单位)与 t (秒)的函数关系式，并求出四边形 PBCA 勺最大 面积；(3)在(2)的条件下，是否存在 t，使得 PAM 是直角三角形？若存在，请求出点P 的 坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】卜豔析】分析：本题考查的是育理数的加减一235解祈；A (+3-H 3 |=0, B, |+3|+b 3g町 TM, D-七)=-32&故选 A第

9、 2 题【答案】【解析】值前职僖范围的求法,根据特殊角的三角函数值来求出良呵.解祈；T 商和口 =0.5 ,测 45, _ 又因为商略 0.5二(TV3 空(T,Xa故选匚分析：本题考查的是锐塘三角函数分析：本题考查的是立休團形的俯【解析】 试题井析：根据釉区捣形与中心对称團形的概念求解- 解：A、泉?由对称團形，不:杲中心对称團形+故*器；叭是轴对称團形，不罡中心对称團形.故错误 iC.是邮寸称團形，也是中心对称團形.故正确；叭不是細寸称国形，罡中心对称團形-故iS误.故选 c.第 4 题【答案】勰的数分析：本题考查的是用科学记数法解祈：143 4&Q kmz= 1.49xiQakn

10、n2故选匚第 5 题【答案】故选 D.第10题【答案】【解析】満足大于等于窸，即厂乂幼 解得：皿.试题分析:二次根式被开方數必須分析；本题考查的是二次根式有意睥析：使得7 有青义的条件是：-/上只有直 R 成立.故选 B.第 7 题【答案】b【解析】试题分析：对于 D 选项分子乘臥 7 而分母没有改氨 E 恃式的大小发生了改娈.第 8 题【答案】分折；本题考查的杲刹用酉昉法进頁折：3x21 - O.r:-2x lx卡 1 = +(xTT 末故选匚第 9 题【答案】第 6 题【答案】第 12 题【答案】分析：本题宥查的是反比例函数的解祈；一点（Xif yi）r ;（X3J yp 都是反比例国数产

11、才團象上】ytoy2y3 +xix3点睛；本题关键計赐解析式画出團形根据纵坐标的大可咲系找到横坐标的位気即可比嵐履儡似三角形的判走和性质走理.解析：在平行匹边形皿 D 中AB/CD,分析：本题考査的是平行四边形的故选匚第 11 题【答案】nr njr-.-OB = BD QE =皿:BE ABDE _DFBE肋厂孑DF _1FC T故选 D*分析：丰题芝畫们是利用莖金因式解祈；煌式(r-2)(r+4)(x-4) 故答案为(s-2)第 14 题【答案】【解析】離用解祈：/J(x-2y =2- /.x-20,-.r2,故答案为龙 WZ第 15 题【答案】【解析】E；:虑点 F 在朋上运盹讥呜时四辿

12、跑肝唤面枳 5 齐保持不变.故JWB薦分抵盘点 F 在虻上TE第 13 题【答案】(i-2)(L4) (X44)分析：本题考查的是品叱同第 17 题【答案】【解析】 试鉞 m 育幷鳩额箕国霁涉冃氏椰妆團求异祈有等匚韦注诺巣吕们 俏工厂卜曲情斤 ,再利用概率公式艮网求得答案.：画树状圉得:T 共有 1 带等可能濮臬，咏门満足冋酬刃的有闻鳩况,-甲、乙两人“心有灵犀啲概率是：. lt 8第 16 题【答案】【解析】分析:令0 代入宜线解析式得出点几的坐标，求出 OA 的长度，根据等边三角形的面积公式求出即可，解析：令 y 胡代入直线解桁式得.X = -2,AA(-2.0), /. Q4 = 2,

13、/. y= 43.4故答案为爲.点睛；本题的关犍是求岀点 A 的坐标，利用尊边三角形的面积公式$ =邑 ,4【解析】对于三角形相佻字母没有对应的情况下需要分情况讨论(1). _还需要注童点 C 在隣由的正半轴或员半申由第 18 题【答案】1)作團见解析,作團见解析.驕褊三角形的性质即可决冋 1S 即可；构造相似三角形利用襯矍黠的似艮噩歸试题解析：(1如图 1点呢助所求作的点2)如图孙点 Q 即为所求作点.第 19 题【答案】-6x -642x- 6-3r-+ 6 -6,-x -6tx 6-6x6第 20 题【答案】试题分析：本题考查的是不等式组第 21 题【答案】mb 叫 补充厦形见解析.【解

14、析】试题分析：（1）由条形统计图与扇形统计團，艮网求得调查的总人瓠舉而分别求得 C类女主与朕男主数 F2）由可补全条形统计图，3）苜先根据题意画岀树状訓熟后由齣状圏求得所有等可能的结果与所选两位同学恰奸是一位男同 学和一位女同学的情;兄，再利用概率公萍卩可求得答案.试题解析：本次调查中，王老师一共调查了：（4 厨 450H=20 （宕）；其中匚类女生有：20 x2533=2 （&） , D 类畀生有：2001Q204H6H30201=1 （容：2）如團：O 女f AIR男通过相似三角形的对应边成比例列出关 于医的方程，通过解方程耒求线段吕 E 的长度即可.试题解析：Dl 0：连 0D

15、匚 0D 如副 TAB 为直径“.ZADMCr,即ZADO+Z1=90SGy/ZCDA=ZCBDj 而 ZC8D-Z1 匚二 Zl 二 NCDAB 二 NCDA+MADD 詔，即 ZCDO=909LJ /. CDOO 的 切*2 解：TEB 为 00 的切/.ED=EBOEDBC /*ZA.BD+ZDBE=?O6TZ0EB+ZDBE=W 75OR 5/.ZABDOEBn.ZCDAOEB,而 tBn/B 且=訂二柏 rOE 氐盂-卡匸/Rt CDORt CBEri）证明：连 ODJOEJ如图鼻丁腼为直径 J .ZADB=?OHJSPZADO+ZIJy/Zc&A=ZCBDj 而 ZCBD=

16、Z1C .ZlZCDAtJ.-.ZCDA+ZADO=K 即 ZCDOG/.CCftQO 的切线；二爭睾囉舟 G/.CD=| K12=8C在玳 IBE 中 j 设BE=KU. -LX+SJZ=X212S解得乔 5即 DE 酬为 5 口A第 22 题【答案】4朽mj12m.【解析】唇齢谐鬆歸尿进而利用锐角三角跚关系得出嘶 和用试题解析；T 教学楼晾处观测到旗杆底端呛冊角是炉,二三妙沪炉,S；敎学楼与施杆的水平距菖是価町2) T 在 Rt配 D 中ZADC=O , ZCAD=600,AD=4Vs.CD=AD-tariSO =4-3 xV3=12 5)j答；龍杆 CT 的高度是 12m第 23 题【答

17、案】阮曲,阮矶叫餉_巧心5)競元aS (包括鮎吨)，采用基本价收费当每月用水量超过邨上超过部分每吨 丁百月份用水睨吨水费筑元阴扮用水20 吨水费断元 二市场价收费标准为；(51-45) -=- (22-20) =G (元何八设基本价收费为 X 元用屯，乖嬲题意得出=15x+ (29-15) xa=51；解得：亠.孩市每吨水的基本价和市场价分别毎玩曲，2 元饨。(2)当压时,=2m 当 niati m=15X2+ 1 耐，分别求出即可 d 很据中所求得出，用水重为知屯时要数水專第 24 题【答案】皿与口之间的函数关系式为1112n(0n15)3n-15(证明见解析.f.当斓长可畦时，鳩妙相似.【

18、解析】宓觀:镰魄碗阿翅翹瑞可(2)题屮要求“OMN$Z1BQO 相似AOfflNOMNs/kPCO 町，可CONAACB,从而率 MGNs/UCE，从而求I 曙分情况讨论，TZD0E=ZB,因片匕AOMN ABCO, AOMNABOC.当 出当OMNS/XEOC 吋，可证到，如囱可次束出 NG并可以征到试题解析：(1) 厶 CA90。，点 0 是姬的中点,.OC=OB=OA=5.ZOCB=ZB,厶：0=厶JZD0E=ZB,.ZFOC=ZOCF.FC二FOCOF 是竽腰三角形.过点 F 作 FH 丄 0C,垂足为比如图 1,TFC 二 FO, FH1OC,/.CH=OH=-、ZCHF=90 .2

19、JZHCFZB,ZCHF=ZBCA=90,.ACHFABCA.CH _ CF丽莎AAOMCAACBR图 1第 25 题【答案】(I) A(8, 0)、B (0, 4)：(2) S 二-肌 J32 卄 32,S 最大值为 64. (3)存在符合築件的点 P,坐标为 (3, 10).【解析】试题分析；口 1抛物线的解析式中，令 X=O,能确主点 B 的坐标；令 y=0,能确走点 A 的坐标.(2)四边形 PBCA 可看作ABC 口PBA 两部分；ABC 的面积是定值，关键是求出 APBA 的面积表达式；若设直线 I 与直线 AB 的交点 为 Q,先用谍示出线段 PQ 的长， 而APAB的面积可由占PQOA)求得， 在求出S3的函数关系 式后， 由函数的性质可求得S的最大值.3C1APAM中，ZAPM 是税角，而 PMIIy 轴，ZAMP=HACO*也不可能是直角，所叹只有 ZPAC 是直角一种