第二章-材料的结构-晶体学基础

1、 本章主要内容本章主要内容v1 1、晶体学基础、晶体学基础v2 2、纯金属的晶体结构、纯金属的晶体结构v3 3、合金的相结构、合金的相结构v4 4、离子晶体的结构、离子晶体的结构v5 5、共价晶体的结构、共价晶体的结构固体材料分为固体材料分为晶体与非晶体晶体与非晶体 v金属及合金、绝大部分陶瓷、少数高分子材料都是晶金属及合金、绝大部分陶瓷、少数高分子材料都是晶体；大多数高分子材料、少数陶瓷（如玻璃）及结构体；大多数高分子材料、少数陶瓷（如玻璃）及结构复杂的材料是非晶体。复杂的材料是非晶体。v根据根据结合键类型结合键类型不同，晶体可分为不同，晶体可分为金属晶体金属晶体、离子晶离子晶体体、共价晶体

2、共价晶体和和分子晶体分子晶体。v晶体结构晶体结构：晶体中原子（离子或分子）在三维空间的：晶体中原子（离子或分子）在三维空间的具体排列方式。具体排列方式。 v空间点阵空间点阵(space lattice)(space lattice)：一系列规则排列于空间无一系列规则排列于空间无数几何点构成的三维阵列称为空间点阵，数几何点构成的三维阵列称为空间点阵，简称点阵简称点阵。v晶格：晶格：用一系列相互平行的直线连接起来构成的空间格用一系列相互平行的直线连接起来构成的空间格 架，或架，或空间格子。空间格子。v阵点阵点( (结点结点) )：构成空间点阵的每一个点。代表原子、构成空间点阵的每一个点。代表原子、

3、 分子、离子的中心。分子、离子的中心。v晶胞晶胞(cell)(cell)：从晶格中选取一个能完全反映晶格特征的从晶格中选取一个能完全反映晶格特征的基本单元作为点阵的组成单元，这种最小的几何单元称基本单元作为点阵的组成单元，这种最小的几何单元称晶胞。晶胞。构成晶格的最基本单元构成晶格的最基本单元。选取晶胞的原则选取晶胞的原则选取晶胞遵循的原则：选取晶胞遵循的原则：v1 1、应反映出空间点、应反映出空间点阵的高度对称性阵的高度对称性v2 2、尽可能多的直角、尽可能多的直角v3 3、晶胞体积应最小、晶胞体积应最小v晶胞的棱边长度、晶胞的棱边长度、（称为、（称为点阵点阵常 数 、 晶 格 常 数常 数

4、 、 晶 格 常 数( l a t t i c e ( l a t t i c e constants/parametconstants/parameters)ers) )；v棱边的夹角为棱边的夹角为、（称为晶轴（称为晶轴间夹角）间夹角）v 根据晶体的对称性和每个阵点周围具有根据晶体的对称性和每个阵点周围具有相同的环境，布拉菲运用数学方法推算，将相同的环境，布拉菲运用数学方法推算，将花样繁多的晶体结构归纳为花样繁多的晶体结构归纳为1414种空间点阵种空间点阵（称为（称为布拉菲点阵布拉菲点阵）。根据晶格常数）。根据晶格常数a a、b b、c c及及、 是否相等，又将是否相等，又将1414中空间点

5、阵中空间点阵归属于七大晶系。归属于七大晶系。1.1.三斜晶系（三斜晶系（triclinic systemtriclinic system）：abcabc， 90 902.2.单斜晶系（单斜晶系（monoclinic systemmonoclinic system）：abcabc，90903.3.正交正交( (斜方斜方) )晶系（晶系（orthogonal systemorthogonal system）：abcabc， 90904.4.四四( (正正) )方晶系（方晶系（tetragonal systemtetragonal system）：a ab cb c，90905.5.立方晶系（立方晶

6、系（cubic systemcubic system）：a ab bc c，90906.6.六方晶系（六方晶系（hexagonal systemhexagonal system）：a ab cb c，9090，1201207.7.菱形晶系（菱形晶系（rhombohedral systemrhombohedral system）：a ab bc c， 9090a=b=ca=b=c，= =902 2 体心立方点阵体心立方点阵a=b=ca=b=c，= =90a=b=ca=b=c，= =90a=b ca=b c，= =90a=b ca=b c，= =90a=b=ca=b=c，= 90a=b ca=b

7、c，=90， =120vabcabc，= = = 90vabcabc，= = = 90vabcabc，= = = 90vabcabc，= = = 90vab c = =90 vabc =90abc =9014 简单三斜点阵简单三斜点阵abc 90abc 90 简单菱方 简单四方 体心四方 面心立方 底心单斜 简单三斜 简单六方 简单立方 底心正交 简单单斜 体心正交 体心立方 简单正交 面心正交 面心立方结构面心立方结构 体心立方结构体心立方结构 密排六方结构密排六方结构金属晶体的结构金属晶体的结构 晶体结构和空间点阵的区别：晶体结构和空间点阵的区别：v空间点阵空间点阵(space latti

8、ce)(space lattice)：晶体中质点排列的几：晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性。由于各阵点的周围环境相同，只有称性。由于各阵点的周围环境相同，只有1414种类型。种类型。v晶体结构晶体结构(crystal structure)(crystal structure)：晶体中原子（离：晶体中原子（离子或分子）在三维空间的具体排列方式。由于组成子或分子）在三维空间的具体排列方式。由于组成晶体的物质质点及其排列方式不同，晶体结构是无晶体的物质质点及其排列方式不同，晶体结构是无限的，但总能按其原子（分子或离子）排列

9、的同期限的，但总能按其原子（分子或离子）排列的同期性和对称性，归属于性和对称性，归属于1414种空间点阵中的一种。种空间点阵中的一种。晶向晶向(crystal directions)(crystal directions)晶体中任意两个原子晶体中任意两个原子中心之间的连接矢量。中心之间的连接矢量。晶面晶面(crystal plane)(crystal plane)晶体结构中一系列原子所晶体结构中一系列原子所构成的平面。构成的平面。晶向指数晶向指数(indices of directions)(indices of directions)和晶面指数和晶面指数(indices of crystal

10、-plane)(indices of crystal-plane) 分别表示晶向和晶分别表示晶向和晶面，国际上通用面，国际上通用illeriller指数指数( (iller indices)iller indices)来来统一标定。统一标定。1.1.立方晶系中晶向指数立方晶系中晶向指数 确定确定立方晶系立方晶系(cubic crystal (cubic crystal systems)systems)晶向指数晶向指数 的步骤如下：的步骤如下： (1)(1)取坐标取坐标 (2)(2)确定阵点的坐标值确定阵点的坐标值 (3)(3)化整并加方括号化整并加方括号 若晶向上某一坐标值为若晶向上某一坐标值

11、为负值负值 则在指数上则在指数上加一负号加一负号。晶向指数：晶向指数：晶向向坐标轴投影所得的三个坐标值。晶向向坐标轴投影所得的三个坐标值。 用用 表示。表示。 （1 1） 代表一组在空间相互平行且方向一代表一组在空间相互平行且方向一致的所有晶向。致的所有晶向。（2 2）若晶向所指的方向相反，则晶向指数数字相）若晶向所指的方向相反，则晶向指数数字相同，符号相反。同，符号相反。（3 3）有些晶向在空间位向不同，但晶向上原子排）有些晶向在空间位向不同，但晶向上原子排列相同，这些晶向可归为一个列相同，这些晶向可归为一个晶向族晶向族(crystal (crystal direction group)di

12、rection group) ，用，用表示。表示。 ：表示晶体中原子排列方式相同，表示晶体中原子排列方式相同，但空间位向不同的一组晶向，称为但空间位向不同的一组晶向，称为晶向族晶向族。如如111111晶向族包括：晶向族包括：111111、T11T11、1T11T1、11T11T、TT1TT1、1TT1TT、T1TT1T、TTTTTT； 100100晶向族包括：晶向族包括：100100、010010、001001、T00T00、0T00T0、00T 00T 。1.1.立方晶系中晶向指数立方晶系中晶向指数 2.2.立方晶系中晶面指数立方晶系中晶面指数 确定确定晶面指数晶面指数(hkl)(hkl)的

13、步骤如下的步骤如下: : (1)(1)建坐标：原点设在待求晶面建坐标：原点设在待求晶面以外以外(2)(2)求截距：求晶面在三个轴上求截距：求晶面在三个轴上的截距。的截距。(3)(3)取倒数取倒数(4)(4)化整加圆括号：（化整加圆括号：（hklhkl）若所求晶面在晶轴上若所求晶面在晶轴上截距为负截距为负数，数，则在则在指数上加一负号指数上加一负号。晶面指数：晶面指数：表示晶面中点阵平面的指数，由晶面和三个表示晶面中点阵平面的指数，由晶面和三个 坐标轴的截距值所决定。坐标轴的截距值所决定。（1 1）某一晶面指数）某一晶面指数（hklhkl）代表了一组相互平行的晶面。代表了一组相互平行的晶面。（2

14、 2）若晶面指数相同，或数字相同而正负号相反，则两晶面相）若晶面指数相同，或数字相同而正负号相反，则两晶面相 互平行。互平行。 如（如（110110）和（）和（TT0TT0）互相平行。）互相平行。（3 3）凡晶面间距和晶面上原子分布完全相同）凡晶面间距和晶面上原子分布完全相同, ,只是空间取向不只是空间取向不 同的晶面，可归为同一同的晶面，可归为同一晶面族晶面族(crystal plane group) (crystal plane group) ， 用用hklhkl表示。表示。 hklhkl：代表具有相同的原子分布情况和晶面间距，而只是：代表具有相同的原子分布情况和晶面间距，而只是 空间位向

15、不同的各组晶面。空间位向不同的各组晶面。 如如100100包括包括(100)(100)、(010)(010)、(001)(001)、(T00)(T00)、(0T0)(0T0)、(00T)(00T)。（4 4）在）在立方晶系中立方晶系中若若晶面指数晶面指数和和晶向指数晶向指数的的指数和符号相同指数和符号相同， 则该则该晶向与晶面晶向与晶面必定是必定是互相垂直互相垂直。 如：如：111 (111)111 (111)、110 (110)110 (110)、100 (100)100 (100)。v1 1、若晶向指数与晶面指数相同，则此晶向若晶向指数与晶面指数相同，则此晶向此晶面，此晶面， 即即hkl(

16、hkl)hkl(hkl)； 反之，若一晶向反之，若一晶向一晶面，则此晶向指数与晶面指一晶面，则此晶向指数与晶面指数完全相同。数完全相同。 可将此晶向视为该晶面的法线，某一晶面的晶面指可将此晶向视为该晶面的法线，某一晶面的晶面指数与其法线的晶向指数相同。数与其法线的晶向指数相同。v2 2、某一晶向某一晶向uvwuvw位于位于( (或平行于或平行于) )某一晶面某一晶面(hkl),(hkl),则则满足：满足：hu+kv+lw = 0hu+kv+lw = 0， 可用此关系判定某一晶向是否位于或平行于某晶面可用此关系判定某一晶向是否位于或平行于某晶面 六方晶系和立方晶系一样，可采六方晶系和立方晶系一样

17、，可采用三指数法用三指数法uvwuvw、（、（hklhkl），），但常常但常常不能反映相同晶面（晶向）的类同关不能反映相同晶面（晶向）的类同关系。一般在标定六方结构的晶向指数系。一般在标定六方结构的晶向指数时选择四个坐标轴：时选择四个坐标轴：a a1 1、a a2 2、a a3 3、c c。 其中其中a a1 1、a a2 2、a a3 3处于同一底面上，处于同一底面上，且它们之间夹角为且它们之间夹角为120120、C C轴垂直于轴垂直于底面。则有：底面。则有： 晶面指数（晶面指数（hkilhkil）其中其中i=-i=-（h+kh+k） 晶向指数晶向指数 uvtwuvtw 其中其中t=-t=-

18、（u+vu+v） 晶带晶带(zone)(zone)相交或平行于相交或平行于某一直线的所有晶面的组合。某一直线的所有晶面的组合。晶带轴：此直线为晶带轴。晶带轴：此直线为晶带轴。共带面：同一晶带中的晶面。共带面：同一晶带中的晶面。晶带定理晶带定理(zone law)(zone law)：同一晶带上晶带轴同一晶带上晶带轴uvwuvw和晶和晶带面带面(hkl)(hkl)之间存在以下关系：之间存在以下关系： hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0通过晶带定理可以求晶向指数或晶面指数。通过晶带定理可以求晶向指数或晶面指数。 a)a) 两不平行的晶面（两不平行的晶面（h h1 1k k1 1l l1 1）和（）和（h h2 2k k2 2l l2 2）的晶带轴的晶带轴uvwuvw为（为（2-72-7）式（）式（P44P44）。）。 b)b) 两不平行晶向两不平行晶向uu1 1v v1 1w w1 1 和和uu2 2v v2 2w w2 2 所决定所决定的晶面为（的晶面为