2020-2021学年河北省数学中考模拟试题(1)含答案解析

1、河北省初中 毕业生升学文化课模拟考试数学试卷本试卷分卷I和卷n两部分；卷I为选择题，卷n为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷I （选择题，共42分）注意事项：1.答卷i前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上.考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一、选择题（本大题共 16个小题，16小题，每小题2分；716小题，每小题 3分，共42 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .（ 1） 2009的相反数是（）A. 1 B.1 C. 2009D.2009

2、2 .函数y= V 2 x +中自变量x的取值范围是（）X-3A.x< 2B.x=3,C.x2 且 xw3D.x< 2且 x313名同学成绩的（3 .某校九年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这A.中位数B.众数 C.平均数 D.极差4 .如图所示，给出下列条件： B ACD ； ADC ACB；空 也；方2 AD - AB其中单独能够判定CD BC ABCs ACD的个数为()A. 1B. 2 C. 3 D. 45.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八，

3、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A. 50+50(1+x2)=196B. 50+50(1+x)+50(1+x)2=1962C. 50(1+x2)=19650+50(1+x)+50(1+2x)=1966 .如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点6题3是双曲线y 3 (x 0)上的一个动点，当点 B的横坐标逐渐增 x大时，ZXOAB的面积将会()A.逐渐增大B.不变 C.逐渐减小D.先增大后减小7 . 2013年12月15日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地球38万km之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将示应为()A.0.3

4、8 X 06B.0.38X105C, 3.8X04 D, 3.8X1058 .如图， DEF是由 ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心，D, E, F分别是OA, OB, OC的中点,则4DEF与 ABC的面积比是（）A. 1:2 B, 1:4C, 1:5D. 1:69 .已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列五个结论中:2a-b0； abc0； a+b+c0； a-b+c0； 4a+2b+c> 0,-11A.1个B.2个C.3个D.4个错误的有（）10 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为 A （1,1）, B （2,1), C(2,

5、1), D(1, 1). y 轴上一点P （0, 2）绕点A旋转180°得点P1,点Pi绕点B旋车专180°得,加2,点P2绕点C旋转180°得点P3,点P3绕点D旋车专180°得,04作依次得到点P1P2的坐标是则点,P2010A. (2010, 2) B. (2012, -2 ) C. (0, 2) D. (2010, -2 )11 .正方形ABCD中，点P是对角线 AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与 AB相切，则AD与e P的位置关系是（ B ）A.相离B.相切C.相交D.不确定12 .已知 ABC的面积为36,将4ABC沿BC平移到

6、ZXABC ,使B和C重合，连结AC交AC于D ,则4CDC的面积为（D ）A. 6B. 9C. 12D. 1813 .给出三个命题：点P（b, a）在抛物线y x点A（1,3）能在抛物线y a：点B（ 2,1）能在抛物线y若为真命题，则A.都是真命题C.是真命题，是假命题14 .已知。O1的半径是2cm, G是（）AAD.BC（B ）C2（第9题）1上；2x bx 1 上；2 ax bx 1 上.B.都是假命题D.是假命题，是真命题）。2的半径是3cm,若这两圆相交，则圆心距 d （cm）的取值范围A. d<1B. 1<d<515.在如图所示的5X5方格中，每个小方格都是边

7、长为 ABC是格点二角形（即顶点恰好是正方形的顶点）C. d>5D. 1<d<51的止方形，Li,将4ABC绕点 ALZ_逆时针旋转90° ,则但ABC扫过的区域中（不含边界上的点）。的距离为无理数的格点的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 616.已知两直线y1kx k 1、y2 （k 1）x k（k为正整数）勺一二乙一、c,到点 1 1 1 1 1,设这两条直线与x轴所围成的)三角形的面积为Sk,则SiS2S3LS2013的值是（2013A. 2012B.20134024, 2013C. 2014D 2013 4028总分核分人河北省初中毕业生升学文化课模拟

8、考试数学试卷卷II （非选择题，共78分）注意事项：1.答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚.2.答卷II时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上.17 .当x 0 0时，化简1 x Jx2的结果是x 1 ,那么a b的值为18 .如果不等式组 X ，2的解集是002x b 319 .在面积为12的平行四边形 ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E,过点A作直线CD的垂线交CD于点F,若AB= 4, BC= 6,则CE+ CF的值为;20 .将 ABC绕点B逆时针旋转到 4ABC使A、B、C在同一直线上，若 BCA 90° ,BAC 30°, AB

9、 4cm,则图中阴影部分面积cm2.三、解答题(本大题共 6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)关于的一元二次方程 x2+2x+k+1=0的实数解是X1和X2。(1)求k的取值范围；(2)如果xi+X2 xiX2< 1且k为整数，求k的值。已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是 CR CD上的点，BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若AE垂直平分BC, AF垂直平分CD,求证：4AEF为等边三角形证明:（本小题满分10分）20I :投中11次;n ：投中12次;m :投中13次；W ：投中14次;V:投中15次.根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图11-1

10、 , 11-2 .各类人数条形统计图各类人数扇形统计图某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投 次.测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类,回答下列问题:(1)本次抽查了.名学生，图11-2中的m 二(2)补全条形统计图，并指出中位数在哪一类(3)求最高的命中率及命中率最高的人数所占的百分比;(4)若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65 %记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格？ 已知抛物线y ax2 bx 1经过点A (1, 3)和点B (2, 1).(1)求此抛物线解析式；(2)点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边

11、形 ABCD周长的最小值；(3)过点B作x轴的垂线，垂足为 E点.点P从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F点，再沿FE到达E点，若P点在对称轴上的运动速度是它在直线 FE上运动速度的 J2倍, 试确定点F的位置，使得点P按照上述要求到达 E点所用的时间最短.(要求：简述确定 F点位置 的方法，但不要求证明)y A 3 2 -I -25 .（本小题满分12分）如图1,在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点）上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y （单位:千克） 受到与它周围直线距离不超过 1米的同种农作物的株数 x

12、 （单位：株） 的影响情况统计 如下表：x （株）1234y （千克）21181512（1）通过观察上表，猜测 y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证;（2）根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?y (千克)21181512频数(3)有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图 2所示16株，请你通过的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了 计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理?评卷人26 .(本小题满分14分)如图1所示，将一个边长为 2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方

13、形CEFD拼在一起, 构成一个大的长方形 ABEF.现将小长方形 CEFD绕点C顺时针旋转至 CE'F'D',旋转角为a.(1)当点D'恰好落在EF边上时，求旋转角 a的值；(2)如图 2, G 为 BC 中点，且 0°<a<90o,求证：GD=E'D;(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，4DCD与4CBD能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由.河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题参考答案、选择题题号12345678答案AAACBCDB题号910111213141516答案BDBDCDCD、填空题

14、三、解答题21.解：.( 1)方程有实数根.1.=22-4 (k+1) > 0解得 k< 0K的取值范围是k< 0(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得xi+X2=-2,xix2=k+1X1+X2-X 1X2=-2,+ k+1由已知，得 -2,+ k+1 < -1 解得 k>-2又由(1) k<0-2 <k< 0 k为整数 k的值为-1和0.22.(1) :四边形 ABCD是菱形,AB=AD,Z B=Z D.又BE=DF,ABEADF.3 分 ，AE=AF.(2)连接 AC,AE垂直平分 BC, AF垂直平分 CD, . AB=AC=AD.AB

15、=BC=CD=DA ,. ABC和 ACD者B是等边三角形.分 CAE BAE 30 , CAF DAF 30 . EAF CAE CAF 60 .又,AE=AF，AEF是等边三角形.23.解：(1) 30108(2)如图2, 3分中位数落在第 m类； 4分(3)最高的命中率为15 100% 75 %,6分20命中率最高的人数所占的百分比为_6_ X100 % = 20%; 8 分30(4)21 < 12 < 65% ,2020，投中次数为11次、12次的学生记作不合格.估1f 210名学生中不合格人数为 2 5 x 210 = 49 (人). 10分3024 .解：(1)依题意:

16、a4ab2b解得2,4.抛物线的解析式为 y 2x2 4x 1 .(2)点A (1, 3)关于y轴的对称点A的坐标是(-1 , 3),点B (2, 1)关于X轴的对称点B的坐标是(2, -1).由对称性可知AB BC CD DA = AB B'C CDDA' AB AB由勾股定理可求 AB=J5, AB 5.所以，四边形ABCD周长的最小值是AB(3)确定F点位置的方法：过点E作直线角，则EG与对称轴的交点为所求的F点.EG使对称轴到直线 EG成45FHE 90 , EFH 45，得 HF=1-所设对称轴于 x轴交于点H,在Rt HEF中，由HE=1,以，点F的坐标是（1,1）

17、.25.解（1）设 y=kx+b,把 x=1, y=21 和 x=2, y=18 代入 y=kx+b 得,fkfb=2112kgi g解得产一，b = 24则 y= - 3x+24,当 x=3 时 y=- 3X3+24=15,当 x=4 时 y=- 3X4+24=12,故y= - 3x+24是符合条件的函数关系；(2)由图可知，y(千克)21、18、15、12的频数分别为2、4、6、3,图1地块的面积：X4X4=8 (m2),2所以，平均每平方米的产量：(21X2+18X4+15X6+12X3) +8=30 (千克);(3)图2地块的面积：1X6X3=9,2y (千克)21、18、15、12的频数分别为3、4、5、4,所以，平均每平方米产量：(21 X3+18X4+15X5+12X4) +9=258+928.67 (千克)，-30> 28.67,按图(1)的种植方式更合理.26.(1)解：:长方形CEF深点C顺时针旋转至CE' F D', .CD' =CD= 2,1在 RtCED 中，CD =2, CE= 1,sin/CD E= 1 , 2. ./CD&#