2020-2021学年山东省临沂市中考数学仿真模拟试题及答案解析

1、绝密启用前试卷类型：A临沂市初中学生学业考试试题注意事项:1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题） ，共8页，满分120分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.第I卷（选择题共42分）、选择题（本大题共 14小题，每小题3分, 共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .四个数一3、0、1、2,其中负数是(A) 3.(B) 0.(C) 1(D) 2.2.如图，直线AB/CD,/A = 40&#

2、176;, / D = 45(A) 80:(B)85°.(C)90°.(D)95°.3 .下列计算正确的是(A) x3x2(B)3(C). x325(D). (x ) x3x2x4,4.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是T 口4-304 304304© )5.如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是6.某校九年级一共有1,2,3,4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是(A) 1.(B). -(C) 3.(D)-.86827 . 一个正多边形内角和等于540° ,则这个正多边形的每一外角等于(A) 1

3、08°.(B) 90°.(C) 72°.(D) 60°.8 .为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人,女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是，(A)x y 783x 2y 30(B)x y 782x 3y 30(C)x y 302x 3y 78(D)x y 303x 2y 789某老师为了解学生周末学习情况，在所任班级中随机调查 了 10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生 周末学习的平均时间是(A) 4.(B) 3.(C) 2(D) 1.10.如图，AB是。的切线，B为切点，AC经过点。，

4、与。分别相交于点 D、C若/ ACB=30° ,(A-(C)垓-.26(B)-.(D).3311.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是ab=B 则阴影部分面积是x-5-4-3-2-10y40-2-20413.二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表:卜列说法正确的是(A)抛物线的开口向下(A) 2n+1.(B) n2-1.(C) n2+2n.(D) 5n-2.12.如图，将等边 ABC绕点C顺时针旋转120°得到任DC,连接AD、BD,则下列结论：AC=AQ BDAC;四边形ACED是菱形.其中正确的个数是(A) 0

5、 .(B) 1 .(C) 2 .(D) 3 .(B)当x> 3时，y随x的增大而增大(C)次次函数的最小值是一2(D)抛物线的对称轴是 x=- 5.2k. . .14.直线y=x+5与双曲线y (x>0)相交于A、B两点，与x轴相交于C点， BOC的面积5k是5 .若将直线y=x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y - (x>0)的交点有(A)。个.(B) 1 个.(C) 2 个.(D)。个，或1个，或2个.第n卷(非选择题共78分)填空题(本大题共 5小题，每小题3分，共15分)15 .分解因式：x32x2+x=216 .计算：17 .如图，在 ABC 中，点 D、E

6、、F 分别在 AR AC、BC 上，DE/ BC, EF/AB若 AB=8, BD=3, BF=4,则FC的长为第17题图E第18题图18 .如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点 A、C重合，折痕为FG,若AB=4, BC=8,则 ABF的面积为.19.一般地，当“、3为任意角时，sin (“ + 3)与sin (a 3)的值可以用下面的公式求得：sin (a + 3 ) =sin a cos 3 +cos a sin 3 ; sin (a - 3 ) = sin a cos 3 cos a sin 3 .例如 sin90 =sin (60 +30° 尸 sin60°

7、;cos30°+cos60 sin30 = -3 -3 =1222 2类似地，可以求得 sin15°的值是20.(本小题满分7分)计算：|3|+j3tan30° 不/12 （2016兀）21.(本小题满分7分)为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：频 数 分 布 表频数分布直方图身高分组频数百分比XV 155510%155Wxv 160a20%160Wxv 1651530%165Wxv 17014bx>170612%总计100%(1)填空：a=, b=;(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级一共有

8、 600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?22.(本小题满分7分)一艘轮船位于灯塔 P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处(参考数据： J3= 1.732,结果精确到 0.1） ?23.（本小题满分9分）如图，A P、B、C是圆上的四个点，/ APC=/ CPB=60° ,AP、CB的延长线相交于点 D.（1）求证： ABC是等边三角形；（2）若/ PAC=90° ,AB=2<3,求 PD 的长.24.（本小题满分9分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友

9、快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费 3元.设小明快递物品x千克.（1）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y （元）与x （千克）之间的函数关系式；（2）小明应选择哪家快递公司更省钱？25 .（本小题满分11分）如图1,在正方形 ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且 CE=BF连接DE,过点E作EGIDE,使 EG=DE连接 FG FC.(1)请判断：FG与CE的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)如图2,若点E、F分别是C

10、B、BA延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请出判断并予以证明；(3)如图3,若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.图1图2图326 .(本题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+10与x轴、y轴相交于A、B两点.点C的坐标是(8,4),连接AC BC.(1)求过O、A、C三点的抛物线的解析式，并判断 ABC的形状；(2)动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点 B运动；同时，动点 Q从点B 出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点 C运动.规定其中一个点到达端点时，另一个动点也随之停止运

11、动.设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA?(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。数学试题参考答案及评分标准一,选择18 （图小J8 3分.关短分）二，填空融（年小融3分,共IS分）15. tfjri）1； 16. 0-Fl |17,斗； 18： 6j 19如躺（I） 10, 2sHi三.解答越20. M 卜平6间抄.疝侬16，斤产 3fyjx-23-I4 分3 3+1-2V?-I S分 3-2万-* 了 分2分（3） 600xliti«240 （A） .故身修不低于165 cm的学生大为2

12、40人7分Z2, «：过点P作PC1AB、交融的延长线于点C在R<A4CP中,/YCT，90, 乙亦助,州20,数学试8®#答案秘布B第I页（共8页、PC'：cos A A PC » - > sin Z?1?CPAAC77 .A PCPA - cos600-20-«10AC PA sin W = 20"更=loG .(E R2 秋产中 ZS( Pk90c. ZflPC- 450.，乂田: WC BC= 10 h-1。10X1.732- 10*73.4若：轮船向东找行约7.3趣里到达位于灯塔/南偏西“5。方向上的B处7分23.

13、 ( I )证明：: dAPCS = 60,，/48。=/8/1。= 60°.A ZzfCF«60°；二/8C是等边三角形.解:/* = 90，/尸C二/dCB = 6O°.:.ZD- /DAB 胃 /PCB= 3/.:又/尸月=/以。=90。.BD 2bA PJ - = 一L * 4 cos 300 V5法二：解：VZ£4C = 90% /尸C=/CB=601A，ACP = N 尸CB ZD=30°, :PDFC.在 RtA/MC中.AC3 46=25，.AC 273 4 *L工一,一 .4 <w3(r 752/.PD-4.数

14、学试题修考笞案及评分标准 第2页（共8页）24. 解：（】）22x. 07.1 ,15* 7. x>l.儿I6X*3,x>0.3分d 若 0<xG 当为 A 之时，BP22j>l6x>38t x>y当y.凡时即22r16x+3时，:当六V坨时，即22jcy16jt+3史，x<|. 苦 x>l. 当汁 时.即 13x+7>】6x*3 时，x<4：当用.凡时 Wl5* + 7al6x + 3Mi “4：当力1%时，卬15£+7<16) + 3时,x>4.因此.当快遹物品少于g千克或者多于4千克时.选界甲公司?ttft

15、;当快递物品等于!千克或者4千克时,两家公司一样； 2当快递物品多于!千克而少于4千克时,选捧乙公司省钱. 9分2法二，适出西数力，黑步XP "。的图象.I7分9分X-x 卜./.”，= 6 九当广时，蜻乙公司领分加元-皿因此网图像的交点分别是怯11（4, 57） 由图象可以滑出：当0<x<:或工>4时.选舞甲公司常晦 2 .a.当上工工或工"4时，两家公司一样I数学试烟»，霆阳吩标瘦 第3页（共含页）25. （ M F/KCE 用耳».修< £ < TU '.2分c ）仍然我a.3分迂法一：正叫设“”征相

16、交于煦”.博边七.佃七 «:正"不.，业 （力JBC > £（ 7>W 'V 川 一（工, 二Al FZX CE ：.FC - ED.工DEC £ RR*5 分":. HFC- , H E =弧'. 工 'D£L NR £ - W. AZEVCW.即 Fl£,:GE工况.；G石FC.乂： EG = DE .：.EG»FC.工四边形GECF是平行四边形.分：.FG*CE, K/CE.9 分证法二：证明：过就G作GN18C交 围的延氏微千点A'.聃士GNE 

17、3;ECD忖 "NGEMNEG 叱 又 GEk ED.'.ZG£¥t ZD£C « 90 ZW£= ZC£D. V£O»D£.：4GN谡 MCD.：.ENCD. GNC£ ：.;“5分又TC£8F,：BF=GN.数粕*»砌标准 第4页（共5页）又/FBC/GN390.二四边杉GNAFlt矩彬.7分AH； HN. 10ZN. RP FG/CE.乂( 心一凡二NBC£。分(3)成立.II分26. IK： (I)由M意，如/型叽 wuo) q&&

18、lt;),因为抛尚检过坐标原点，所以设其解析式为yo?就.；6 如小，I、X.：< 5 " = 0.解森' .64。04,即*在川取?中. V /星，、101-125, 3C1-«, +(10-4/-100 ,/C'>C'H1.为直角三角形 (2) 当儿。运动，眇,的OP，C0TO 时./M-04.由(I)知/CO< ZXCg-ZXOP-W.:dQP0MCQ.:/. 11-10-f.敷学谶部分标宦 解5贝(共8员)108分故* 送小时间力吗 F法二：分别过。0作人。QM唯!*再屈分别为"发VP.。的运动时间为I处.昭，PP-.21, CD-R.收。点的里标站（风，”.:.QE - m.VCPl/tt. QbLy聃.：XD/i QC.C.LBQELBCD设直规犯的析式为八b ” .b此一我”4. E上-24八10.直找BC的解析式为丁 力.io. 4I,点0在班？匕，“二/ io io 4 5$"-2Q/+I25.,0点的坐标姑紧土 + 10' ；-?+ io )XV OP n 2