第4章-受弯构件斜截面承载力计算

1、2021/8/51第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算 2021/8/524-14-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 一、斜截面承载力计算的必要性一、斜截面承载力计算的必要性 2021/8/534-14-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 一、斜截面承载力计算的必要性一、斜截面承载力计算的必要性 2021/8/544-14-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 一、斜截面承载力计算的必要性一、斜截面承载力计算的必要性 2021/8/554-14-1受弯构件斜截面

2、的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 IMybIVS2242tp2242cp2021/8/564-14-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 2021/8/572021/8/584-14-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 2021/8/594-14-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 二、无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态二、无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态1. 1. 斜裂缝出现前的应力状态斜裂缝出现前的应力状态图图4-1 无腹筋梁的主应力分布无腹筋梁的主应力分布

3、2021/8/5104-14-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 2.2.斜裂缝出现后的应力状态斜裂缝出现后的应力状态图图4-2 无腹筋梁出现斜裂缝后的隔离体图无腹筋梁出现斜裂缝后的隔离体图a)斜向裂缝斜向裂缝 b)隔离体隔离体2021/8/5114-14-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 000 xYM csACsADTVVVaT z 应力重分布之一：应力重分布之一：剪压区剪压区、明显增大。明显增大。 应力重分布之二：应力重分布之二：纵筋拉应力显著增大。纵筋拉应力显著增大。2021/8/5124-14-1受弯构件斜截面

4、的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 三、简支梁斜截面破坏形态三、简支梁斜截面破坏形态 斜拉破坏斜拉破坏 u 无腹筋梁当剪跨比较大无腹筋梁当剪跨比较大( (m3) )时。时。u 有腹筋梁当剪跨比较大有腹筋梁当剪跨比较大( (m3) )且腹筋量过少时。且腹筋量过少时。特点：斜裂缝一出现梁即破坏。特点：斜裂缝一出现梁即破坏。发生情况：发生情况： 2021/8/5134-14-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 三、简支梁斜截面破坏形态三、简支梁斜截面破坏形态 斜拉破坏斜拉破坏 2021/8/514斜拉破坏斜拉破坏 2021/8/5154-14-

5、1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 剪压破坏剪压破坏 u 无腹筋梁当剪跨比无腹筋梁当剪跨比 1m1且且腹筋配置适中时。腹筋配置适中时。 发生情况：发生情况： 2021/8/5164-14-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 剪压破坏剪压破坏 2021/8/517剪压破坏剪压破坏 2021/8/5184-14-1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 斜压破坏斜压破坏当剪跨比较小当剪跨比较小(m1)时，或箍筋配置过多时易出现。时，或箍筋配置过多时易出现。2021/8/5194-14-1受弯构件斜

6、截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 斜压破坏斜压破坏2021/8/520斜压破坏斜压破坏2021/8/5214-24-2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素1. 剪跨比剪跨比m图图4-7 剪跨比剪跨比m对梁抗剪能力的影响对梁抗剪能力的影响2021/8/5222. 混凝土抗压强度混凝土抗压强度cuf图图4-8 混凝土强度对梁抗剪能力的影响混凝土强度对梁抗剪能力的影响4-24-2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素2021/8/5233. 纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率图图4-9 纵筋配筋率对梁抗剪能力的

7、影响纵筋配筋率对梁抗剪能力的影响4-24-2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素2021/8/5244. 配箍率和箍筋强度配箍率和箍筋强度配箍率配箍率 1svsvsvvvAn AbsbssvAvsbvS式中：式中： 斜截面内配置在沿梁长度方向一个箍筋间矩斜截面内配置在沿梁长度方向一个箍筋间矩范围内的箍筋各肢总截面积；范围内的箍筋各肢总截面积； 截面宽度，对截面宽度，对T形截面梁取形截面梁取为肋宽；为肋宽； 沿梁长度方向箍筋的间距。沿梁长度方向箍筋的间距。4-24-2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素2021/8/525配

8、箍率与箍筋抗拉强度的乘积对梁抗剪能力的影响配箍率与箍筋抗拉强度的乘积对梁抗剪能力的影响: :图图4-10 配箍率对梁抗剪能力的影响配箍率对梁抗剪能力的影响4-24-2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素当其它条件相同时，两者大体成线性关系。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。2021/8/5264-34-3受弯构件的斜截面抗剪承载力受弯构件的斜截面抗剪承载力 一、斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件一、斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件1.1.基本公式基本公式ucsvsbV =V +V +V（半经验半理论公式）（半经验半理论公式）031 2 30

9、,0.45 102 0.6dusv svcu kVVbhpff 30.75 10sinssdsbfASbCSVV2021/8/5274-34-3受弯构件的斜截面抗剪承载力受弯构件的斜截面抗剪承载力 2.2.公式适用条件公式适用条件1）上限值上限值截面最小尺寸截面最小尺寸030,0.51 10dcu kVfbh（kN） （4-6） u 若不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。若不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 公路桥规公路桥规规定：若符合下式，则不需进行斜截面抗剪承规定：若符合下式，则不需进行斜截面抗剪承载力的计算，而仅按构造要求配置箍筋载力的计算，而仅按构造要求配置箍筋0

10、320(0.5 10)dtdVf bh（kN） （4-7）u 对于板，下限值乘以对于板，下限值乘以1.25。截面尺寸应满足：截面尺寸应满足：2）下限值下限值按构造要求配置箍筋按构造要求配置箍筋2021/8/5284-34-3受弯构件的斜截面抗剪承载力受弯构件的斜截面抗剪承载力 二、等高度简支梁腹筋的初步设计二、等高度简支梁腹筋的初步设计（配筋设计）（配筋设计） 已知：已知：梁的计算跨径梁的计算跨径L L、材料、截面尺寸、梁的计算剪力包络图、材料、截面尺寸、梁的计算剪力包络图 （计算得到的各截面最大剪力组合设计值乘上结构重要性系数计算得到的各截面最大剪力组合设计值乘上结构重要性系数） 图图4-1

11、2 腹筋初步设计计算图腹筋初步设计计算图0dVV设计：设计：箍筋、弯起钢筋箍筋、弯起钢筋2021/8/5294-34-3受弯构件的斜截面抗剪承载力受弯构件的斜截面抗剪承载力 二、等高度简支梁腹筋的初步设计二、等高度简支梁腹筋的初步设计（配筋设计）（配筋设计） 图图4-12 腹筋初步设计计算图腹筋初步设计计算图1 1）验算截面尺寸是否满足要求）验算截面尺寸是否满足要求设计步骤：设计步骤：2 2）验算是否按构造要求配箍筋）验算是否按构造要求配箍筋3 3）计算剪力分配）计算剪力分配4 4）箍筋设计）箍筋设计5 5）弯起筋初步设计）弯起筋初步设计30,0.51 10o dVcu kfbh0320(0.

12、5 10 )dtdVf bh2021/8/5304-34-3受弯构件的斜截面抗剪承载力受弯构件的斜截面抗剪承载力 三、等高度简支梁斜截面抗剪承载力复核三、等高度简支梁斜截面抗剪承载力复核1.1.承载力复核步骤承载力复核步骤 截面尺寸、箍筋配箍率复核截面尺寸、箍筋配箍率复核30,0.51 10o dVcu kfbh（kN） 斜截面顶端位置的确定斜截面顶端位置的确定 抗剪承载力计算并复核抗剪承载力计算并复核030.45 102 0.61 2 30,dVVbhpffusv svcu k 30.75 10sinssdsbfA（kN） minsvsv)(2021/8/5314-34-3受弯构件的斜截面抗

13、剪承载力受弯构件的斜截面抗剪承载力 2. 2. 斜截面抗剪承载力复核截面的选择斜截面抗剪承载力复核截面的选择对简支梁：对简支梁： （1 1）距支座中心）距支座中心h/2 h/2 （梁高一半）处的截面（梁高一半）处的截面（截面（截面1-11-1）； （2 2）受拉区弯起钢筋弯起处的截面）受拉区弯起钢筋弯起处的截面（截面（截面2-22-2，3-33-3） 锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面（截面（截面4-44-4）； （3 3）箍筋数量或间距有改变处的截面）箍筋数量或间距有改变处的截面（截面（截面5-55-5）； （4 4）梁的肋板宽度改变处的截面。）梁的

14、肋板宽度改变处的截面。2021/8/5324-34-3受弯构件的斜截面抗剪承载力受弯构件的斜截面抗剪承载力 作业：作业： 4 49 9 （注意条件：仅配箍筋）（注意条件：仅配箍筋） 4 41010（修改（修改）2021/8/5334-44-4受弯构件的斜截面抗弯承载力受弯构件的斜截面抗弯承载力 一、斜截面抗弯承载力计算一、斜截面抗弯承载力计算斜截面抗弯承载力计算的基本公式为斜截面抗弯承载力计算的基本公式为 0usssvsvsvdsdsdsbsbMMfA ZfA Zf A ZcoscsscdsdsdsbA ffAfAS1弯起钢筋的弯起点至弯弯起钢筋的弯起点至弯 起筋强度充分利用截面起筋强度充分利

15、用截面 的距离的距离设计中一般可不进行斜截面设计中一般可不进行斜截面抗弯承载力计算，而是通过抗弯承载力计算，而是通过构造措施避免发生斜截面受构造措施避免发生斜截面受弯破坏。弯破坏。S10.5h02021/8/5344-44-4受弯构件的斜截面抗弯承载力受弯构件的斜截面抗弯承载力 二、纵向受拉钢筋的弯起位置二、纵向受拉钢筋的弯起位置 1.1.弯矩包络图、抗弯承载力（抵抗弯矩）图弯矩包络图、抗弯承载力（抵抗弯矩）图u 弯矩包络图：沿梁长度各截面上最大弯矩组合设计值分布图。弯矩包络图：沿梁长度各截面上最大弯矩组合设计值分布图。u 承载力图：承载力图： 沿梁长度各正截面按实际配置纵向钢筋所能承沿梁长度

16、各正截面按实际配置纵向钢筋所能承 受的抵抗弯矩的承载能力分布图。受的抵抗弯矩的承载能力分布图。2021/8/5354-44-4受弯构件的斜截面抗弯承载力受弯构件的斜截面抗弯承载力 简支梁：弯矩包络图、剪力包络图分别可描述为：简支梁：弯矩包络图、剪力包络图分别可描述为： 图图4-15 简支梁弯矩包络图和剪力包络图的方程描述简支梁弯矩包络图和剪力包络图的方程描述 2021/8/5364-44-4受弯构件的斜截面抗弯承载力受弯构件的斜截面抗弯承载力 抗弯承载力（抵抗弯矩）图抗弯承载力（抵抗弯矩）图 设一简支梁计算跨径为设一简支梁计算跨径为L L，跨中截面布置有，跨中截面布置有6 6根纵向受拉根纵向受

17、拉钢筋，其正截面抗弯承载力为钢筋，其正截面抗弯承载力为 0, /2, /2u ld lMMl 钢筋不弯情况钢筋不弯情况 纵筋沿梁全长布置情况的抵抗弯矩图纵筋沿梁全长布置情况的抵抗弯矩图 2021/8/5374-44-4受弯构件的斜截面抗弯承载力受弯构件的斜截面抗弯承载力 l N3 N3过早弯起情况过早弯起情况 N3N3筋早弯起情况下的抵抗弯矩图筋早弯起情况下的抵抗弯矩图 2021/8/5384-44-4受弯构件的斜截面抗弯承载力受弯构件的斜截面抗弯承载力 l N3 N3过迟弯起情况过迟弯起情况N3N3筋迟弯起情况下的抵抗弯矩图筋迟弯起情况下的抵抗弯矩图2021/8/5394-44-4受弯构件的

18、斜截面抗弯承载力受弯构件的斜截面抗弯承载力 2. 2. 纵筋理论弯起位置确定纵筋理论弯起位置确定图图4-16 简支梁的弯矩包络图及抵抗弯矩图（对称半跨）简支梁的弯矩包络图及抵抗弯矩图（对称半跨） u i、j、k分别为分别为、 筋的筋的充分利用点充分利用点u j、k、l分别为分别为、 、 筋的筋的不需要点不需要点2021/8/5404-44-4受弯构件的斜截面抗弯承载力受弯构件的斜截面抗弯承载力 3.3.保证斜截面抗弯承载力，弯起钢筋布置要求保证斜截面抗弯承载力，弯起钢筋布置要求10/2sh4.4.纵筋弯起位置调整纵筋弯起位置调整 5.5.纵筋的截断纵筋的截断 应从按正截面抗弯承载力计算充分利用

19、该钢筋强度的截面应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少至少延伸（延伸（La+h0La+h0）的长度。）的长度。 lala受拉钢筋的最小锚固长度（按表受拉钢筋的最小锚固长度（按表4-14-1取用）取用） h0h0为梁的有效高度为梁的有效高度同时应考虑从按正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面同时应考虑从按正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少至少延伸延伸20d20d（对环氧树脂涂层钢筋为（对环氧树脂涂层钢筋为25d25d）。）。截断的设计位置确定：截断的设计位置确定：2021/8/5414-44-4受弯构件的斜截面抗弯承载力受弯构件的斜截面抗弯承载力 2021/8/5424-

20、54-5全梁承载能力校核与构造要求全梁承载能力校核与构造要求 一、全梁承载能力校核一、全梁承载能力校核 保证正截面抗弯承载力：保证正截面抗弯承载力： 抵抗弯矩图外包弯矩包络图抵抗弯矩图外包弯矩包络图保证斜截面抗弯承载力：保证斜截面抗弯承载力： uodVV 保证斜截面抗剪承载力：保证斜截面抗剪承载力： 10/2sh2021/8/5434-54-5全梁承载能力校核与构造要求全梁承载能力校核与构造要求 二、有关的构造要求二、有关的构造要求 1. 1. 纵向钢筋在支座处的锚固纵向钢筋在支座处的锚固为了防止钢筋被拔出而破坏，为了防止钢筋被拔出而破坏，公路桥规公路桥规规定：规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应

21、至少有两根且不少于总数在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根且不少于总数1/51/5的下的下层受拉主钢筋通过；层受拉主钢筋通过；底层两外侧之间不向上弯曲的受拉主筋，伸出支点截面以外的长度底层两外侧之间不向上弯曲的受拉主筋，伸出支点截面以外的长度应不小于应不小于1010d d（R235R235钢筋应带半圆钩）；对环氧树脂涂层钢筋应不钢筋应带半圆钩）；对环氧树脂涂层钢筋应不小于小于12.512.5d d，d d为受拉主筋直径。为受拉主筋直径。图图4-19 主钢筋在支座处的锚固主钢筋在支座处的锚固两外侧钢筋，应延伸出端支点以外，并弯成直角，顺梁高延伸至两外侧钢筋，应延伸出端支点以外，并弯成直角，顺梁高

22、延伸至顶部，与架立钢筋相连。顶部，与架立钢筋相连。 a)支座附近纵向钢筋锚固破坏支座附近纵向钢筋锚固破坏 b)焊接骨架在支座处锚固焊接骨架在支座处锚固 c)绑扎骨架在支座处锚固绑扎骨架在支座处锚固2021/8/5444-54-5全梁承载能力校核与构造要求全梁承载能力校核与构造要求 2.2.纵向钢筋在梁跨间的截断与锚固纵向钢筋在梁跨间的截断与锚固 al钢钢 筋筋混凝土混凝土项目项目目目普通钢筋最小锚固长度普通钢筋最小锚固长度普通钢筋最小锚固长度普通钢筋最小锚固长度 R235HRB335HRB400，KL400C20C25C30C40C20C25C30C40C20C25C30C40受压钢筋受压钢筋

23、（直端）（直端）40d35d30d25d35d30d25d20d40d35d30d25d受拉受拉钢筋钢筋直端直端40d35d30d25d45d40d35d30d弯钩弯钩端端35d30d25d20d30d25d25d20d35d30d30d25d注：注：(1) d为钢筋直径；为钢筋直径； (2) 采用环氧树脂涂层钢筋时，受拉钢筋最小锚固长度应增加采用环氧树脂涂层钢筋时，受拉钢筋最小锚固长度应增加25%； (3) 当混凝土在凝固过程中易受扰动时（如滑模施工），锚固长度应增加当混凝土在凝固过程中易受扰动时（如滑模施工），锚固长度应增加25%。表表4-12021/8/5454-54-5全梁承载能力校核

24、与构造要求全梁承载能力校核与构造要求 受力主筋端部弯钩应符合表受力主筋端部弯钩应符合表4-24-2的尺寸的尺寸受力主钢筋端部弯钩受力主钢筋端部弯钩 表表4-2弯曲部位弯曲部位弯曲角度弯曲角度形状形状钢筋钢筋弯曲直径弯曲直径（D）平直段长度平直段长度末末端端弯弯钩钩180oR235(Q235)2.5d(d20mm)3d135oHRB3354d5dHRB400KL4005d90oHRB3354d10dHRB400KL4005d中中间间弯弯折折90o各种钢筋各种钢筋20d注：采用环氧树脂涂层钢筋时，除应满足表内固定外，当钢筋直径注：采用环氧树脂涂层钢筋时，除应满足表内固定外，当钢筋直径d20mm时，弯钩内直径时，弯钩内直径D 不不 小于小于4d；当；当d20mm时，弯钩内直径时，弯钩内直径D不应小于不应小于6d；直线段长度不应小于；直线段长度不应小于