人教版八年级数学下册第18章平行四边形培优练习(含答案)

1、).测量对角线是否相互平分 测量两组对边是否分别相等 测量一组对角是否都为直角 测量其中三角形是否都为直角 已知四边形 ABCD是平行四边形， AB=BC时，它是菱形AC丄BD时，它是菱形F列结论中不正确的是（DAOB60°, AD=2,则AC的长是（）4、. 34. 下列说法正确的是（）A. 有一组对角是直角的四边形一定是矩形B. 有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C. 对角线互相平分的四边形是矩形D. 对角互补的平行四边形是矩形5. 下列命题是假命题的是（A.四个角相等的四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形对角线相等的平行四边形是矩形对角线垂直的平行四边形是菱形6.在 Rt

2、ABC中，/ ACB=90 ,AC=BCCD是斜边AB的中线，若AB=2三，则点D到BC的人教版 八年级数学下册 第18章 平行四边形培优练习（含答案）一、单选题（共有 9道小题）1. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某 合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（A.B.C.D2. 如图，A .当B .当C. 当/ ABC=90时，它是矩形D. 当AC=BD寸，它是正方形距离为（A.1C.2D.7.下列命题是真命题的有（ 对顶角相等； 两直线平行，内错角相等； 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 有三个角是直角的四边形是矩形；C. 3个 D. 4个AB

3、CD内一点（不含边界），设PAD =，PBA= 2，PCB =3，PDC =4，若/A.(1 +4)(2+3)=30B.(2+4L(1 +3)=40C.(1 +2(3+4)=70D.(1 +2)+(3+4)=1808.如图，已知点P是矩形APB= 80°,/ CPD= 50，则（BD折叠，点C落9.如图，在点E处，BE与AD相交于点F，连接AE.下列结论中结论正确的个数有（）四边形ABCD是矩形，AB=6cm BC=8cm把矩形沿直线 厶FBD是等腰三角形； 四边形ABDE是等腰梯形; 图中有6对全等三角形; 四边形BCDF勺周长为AE的长为cm.553 ；2C.4个EDAD. 5个

4、A. 2个B. 3个二、填空题（共有 8道小题）10.如图，口ABCD勺对角线相交于点 Q请你添加一个条件 可），使口 ABCD1矩形.A（只添一个即BC11.如图，在矩形ABCD中, AB< BC，AC,BD相交于点O,则图中等腰三角形的个 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。A. 1个B. 2个12. 如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则/a 也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当/a是 度时，两条对角线长度相等.13. 如图，四边形 ABCD是平行四边形，再添加一个条件即可说明四边形ABCD是矩形，则添加的条件可以是14. 已知：如图，0是

5、矩形 ABCD寸角线的交点，AE平分/ BAD / AOD=120 ,则/ AEO E15.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0, E为BC上一 点，CE=5, F为DE的中点.若厶CEF的周长为18 ,贝U OF的长为A16.如图，过矩形 ABCD勺顶点C作CEL BD E为垂足，延长EC至F,使CF=BD 连接 AF,则/ BAF=。F8 BC=10 P为边BC上一动点（且点P不与点B, C重合）， PE! AB于E, PFL AC于F, M为EF中点。设AM的长为X,则x的取值范围是三、解答题(共有 7道小题)18.已知，如图，在 口ABCD中, M是AD边的中点，且 M

6、B=MC求证：四边形 ABCD是矩形。E是BC上一点，AE=AD DF丄AE,垂足为点 F。求证 DF=DC20. 已知：矩形 ABCD中，两条对角线 AC与BD相交于点 O, AB=6, OA=4求BD和AD的长。21. 如图，在矩形 ABCD中, AB=3 AD=4 P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点 P分 别作AC和BD的垂线，垂足分别为 E, F。求PE+PF的值。BC22. 如图，在厶ABC中，O是边AC上一个动点，过点 O作直线 MN/ BC,设MN交/ BCA的平分 线于点E,交/ BCA的外角平分线于点 F。(1) 判断OE与OF是否相等，并证明你的结论。(2) 判断当点

7、O运动到何处时，四边形 AECF为矩形，并证明你的结论。23.如图，在 ABC中，点D, E, F分别是AB BC CA的中点，AH是边BC上的高.(1) 求证：四边形 ADEF是平行四边形；(2) 求证：/ DHF/ DEF24.如图，在矩形 ABCD中, AB=20cm 动点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度运动。 另一点也随之停止运动。设动点的运动时间为P从点A开始沿AB边以4cm/s的速度运动，动点 点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，ts。则当t为何值是，四边形 APQD是矩形？1. D2. A3. B4. D5. C6. A7. C8.解：AD/ BC / AP* 80&

8、#176;./ CB亠/ APB- / DAP= 80/./ ABG= 0 2+ 80° 0 1,又 CDP中,/ DC4 180°/ CPD-/ CD圧 130° 0 4,.BCD= 0 3+ 130 一 0 4,又矩形 ABCD中, Z ABOZ BCD 180° ,9 2+ 80°- 9 i+B 3+ 130° 9 4 = 180°,即(9 i + 9 4) ( 9 2+ 9 3)= 30故选：A.9. C二、填空题(共有 8道小题)10. 答案不唯一.如Z ABC=0°，Z BCD=0°，Z AB

9、C=0°，Z BCD=0°，AC=BD11.4 个12. 9013. Z ABC =90° AC=BD AO=B(答案不唯一)14. 30° 15.2由题意可知 CEF的周长=CE+EF+CF=18,由于CE=5,所以EF+CF=18-5=13.又知道CF是Rt DCE斜边上的中线，所以 CF=EF= 匹，则DE=13 ;在 2 2Rt DCE中由勾股定理可得 DC=12所以BC=12 CE=5 BE=12-5=7 ;因为OF是 DBE的中位线，所以OF 1 BE -.2 216.如图，连接 AC，贝U AC=BD=CF所以Z F=Z 5而且Z仁Z 3Z

10、 4=Z 6- Z 7=Z BEF+Z F- Z 7=90° - Z 7+Z F19.方法太多了，下面介绍三种法一：证明 ABEA DFA 在矩形 ABCD中, AB=CD AD/ BC Z DAF=/ BEADF 丄 AE Z DFA=90在厶ABE和厶DFA中B 90 DFADAF BEAAE AD ABEA DFA( AAS DF=AB=CD法二：连接 DE 证明 DFE DCE 在矩形 ABCD中, AD/ BC, / C=90° DF 丄 AE/ DFE=90 =Z C/ AD/ BC/ 3=Z 2/ AD=AE/ 仁/3=Z 2在厶DFE和厶DCE中DFA C1 2DE DE DFE DCE DF=DC法三：更绝的等积法 在矩形 ABCD中，/ ADC=90DF丄 AE11丄 AE DF S ADE AD DC22又 AE=AD DF=DC 20. BD=4, AD5 21.2.422. (1) OE=OF 证明略(2)当点O为AC的中点时，四边形 AECF为矩形，证明略23.