201x秋九年级数学上册 21.2.2 公式法1 新人教版

1、12/26/2021整理课件12/26/2021整理课件1.1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？（1 1）把二次项系数化为）把二次项系数化为1 1；（2 2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项；边为常数项；（3 3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（4 4）用直接开平方法求出方程的根）用直接开平方法求出方程的根. . 12/26/2021整理课件. 0872 xx2.2.用配方法解下列一元二次方程用配方法解下列一元二次方程. .872 xx解：481)27

2、()27(8)27(78722222xxxxx1, 8292721xxx吗？你能用配方法解方程)0(0. 32acbxax12/26/2021整理课件).0(0. 12acbxax推导求根公式. 0,2acxabxa 得解：方程两边都除以.,2acxabx得移项.)2()2(,222abacabxabx得配方.44)2(222aacbabx即：12/26/2021整理课件的值式子所以因为acbaa4, 04, 022有以下三种情况：时，得当04) 1 (2acb .24442222aacbaacbabx根，方程有两个不等的实数,2421aacbbx2242bbacxa 12/26/2021整理

3、课件时，当04)2(2 acb.因此方程无实数根根，方程有两个相等的实数.221abxx. 04404)3(222时，当aacbacb12/26/2021整理课件.4)0(04222acbacbxaxacb表示，即通常用希腊字母根的判别式，叫做方程一般地，式子 2.2.利用求根公式解一元二次方程的利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法方法叫做公式法. .12/26/2021整理课件例例2.2.解下列方程解下列方程. .; 074) 1 (2 xx7, 4, 1cba解：044)7(14)4(422acb1244)4(x.112,11221xx12/26/2021整理课件例例2.2.解下列方

4、程解下列方程. .1,22, 2cba解：0124)22(422acb220)22(x.2221 xx; 01222)2(2xx12/26/2021整理课件例例2.2.解下列方程解下列方程. .1, 4, 5cba36) 1(54)4(422acb5236)4(x.51, 121xx; 135)3(2xxx01452 xx解：12/26/2021整理课件例例2.2.解下列方程解下列方程. .17, 8, 1cba041714)8(422 acb01782 xx解：.817)4(2xx.因此方程无实数根12/26/2021整理课件 1. 1.教科书第教科书第1212页练习第页练习第1 1题题(1

5、)(3)(5).(1)(3)(5). 2. 2.要设计一座要设计一座2 m高的人体雕像高的人体雕像,使它的使它的上部上部(腰以上腰以上)与下部与下部(腰以下腰以下)的高度比的高度比,等于下等于下部与全部（全身）的高度比部与全部（全身）的高度比,雕像的下部应设雕像的下部应设计为多高计为多高?12/26/2021整理课件CB分析分析:2BCBCAC即即ACBC22设雕像下部高设雕像下部高x m,于是得方程于是得方程)2(22xx整理得整理得0422 xxx2-x 雕像上部的高度雕像上部的高度AC,下部的高度下部的高度BC应有如下关系应有如下关系:A12/26/2021整理课件).0424. 1221acbaacbbx（求根公式： 2. 2.利用求根公式解一元二次方程的步骤利用求根公式解一元二次方程的步骤. .12/26/2021整理课件实数根：，时方程有两个不等的当0) 1 (;2422, 1aacbbx.0)3(时，方程没有实数根当实数根：时，方程有两个相等的当0)2(.221abxx).0(0. 32acbxax对于一元二次方程12/26/2021整理课件教科书第教科书第1