2016年四川省成都市中考数学试卷

1、2016年四川省成都市中考数学试卷一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分1 . （3分）在-3, - 1, 1, 3四个数中，比-2小的数是（）A . - 3B. - 1C. 1D. 32. （3分）如图所示的几何体是由 5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）3.（3分）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A. 18.1X105B .1.81X106C. 1.81X107D.181X1044. （3分）计

2、算（-x3y） 2的结果是（）A. - x5yB .x6yC. - x3y2D.x6y25. （3分）如图，11 / 12, / 1=56° ,则/ 2的度数为（）A.34°B ,56°C. 124°D, 146°6. (3分)平面直角坐标系中，点P (-2, 3)关于x轴对称的点的坐标为()A .(-2,-3)B .(2,-3)C. (-3,-2)D, (3, -2)7. (3分)分式方程1=1的解为()x-3A . x= - 2B . x= - 3C. x= 2D. x= 38. （3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学

3、校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数箕（单位：分）及方差 s2如表所示:1.81.2如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（A.甲B.乙C.丙第6页（共7页）10. （3分）如图，AB为。的直径，点4个小题，每小题13.P2（X2,y2）两点都在反比例函数2y一的图象上，且 X1VX2<0,则y1y2 （填或 "v）.14. （4 分）如图，在矩形 ABCD中，AB = 3,对角线 AC, BD相交于点O, AE垂直平分OB于点巳则AD的长为9. （3分）二次函数y= 2x2-3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是A.抛物线开口向

4、下B.抛物线经过点（2, 3）C.抛物线的对称轴是直线x=1D.抛物线与x轴有两个交点C 在。上，若/ OCA=50° , AB=4,则 BC 的长4分，共16分11. （4 分）已知 |a+2| = 0,则 a =12. （4 分）如图，ABCA' B' C'三、解答题：本大题共 6小题，共54分15.（12 分）（1）计算：（2） 3+-715- 2sin30° + （2016兀）0（2）已知关于x的方程3x2+2x-m=0没有实数解，求实数 m的取值范围.16.（6分）化简：（x-工）耳心一2工+12K -X上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放

5、好，现从中随机抽取一张（不放回）C, D表不）；A, B,17.（8分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度 AB=1.5m,测得旗杆顶端D的仰角/ DBE = 32° ,量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC = 20m,根据测量数据,sin32° =0.53, cos32° =0.85, tan32 ° =0.62）C, D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写（2）我们知道，满足 a2+b2 = c2的三个正整数a, b, c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数

6、都是勾股数的概率.19. （10分）如图，在平面直角坐标 xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 y图象都经过点A （2, - 2）.（1）分别求这两个函数的表达式;（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第四象限内的交点为 C,连接AB, AC,求点C的坐标及 ABC的面积. 320. （10分）如图，在 RtAABC中，Z ABC =90° ,以 CB为半径作 OC,交AC于点D,交AC的延长线于点 E,连接BD, BE.（1）求证： ABDA AEB;（2）当&L =邑时，求tanE；BC 3（3）在（2）的条件下，作/BAC的平

7、分线，与BE交于点F,若AF = 2,求。C的半径.21. （4分）第十二届全国人大四次会议审议通过的中华人民共和国慈善法将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图.若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 人.I22. （4分）已知是方程组r的解，则代数式（a+b）（a-b）的值为11y=-2bH->iy=-723. （4分）如图， ABC内接于。O, AHLBC于点H,若AC=24, AH = 18,。的半径OC= 13,则 AB =24. （4分）实数a

8、, n, m, b满足a< nvmvb,这四个数在数轴上对应的点分别为A, N,M, B （如图），若AM2=BM?AB, BN2=AN?AB,则称m为a, b的“大黄金数”，n为a, b的“小黄金数”，当b-a=2时，a, b的大黄金数与小黄金数之差 m-n =.AN MBdh mb25. （4分）如图，面积为6的平行四边形纸片 ABCD中，AB=3, Z BAD = 45° ,按下列步 骤进行裁剪和拼图.将 ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到 ABE和 ADE纸片；第二步：如图 ，将 ABE纸片平移至 DCF处，将 ADE纸片平移至 BCG处；第三步：如图，将

9、4DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于 PQM处（边PQ与DC重合，4PQM和 DCF在DC同侧），将 BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN处，（边PR与BC重合， PRN和 BCG在BC同侧）.则由纸片拼成的五边形 PMQRN中，对角线MN长度的最小值为 .五、解答题：共3个小题，共30分26. （8分）某果园有100棵橙子树，平均每棵树结 600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树.(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y (个)与x之间的

10、关系；(2)果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？27. (10 分)如图 ， ABC 中，/ ABC = 45° , AHXBC 于点 H,点 D 在 AH 上，且 DH = CH,连结 BD.(1)求证：BD = AC;(2)将 BHD绕点H旋转，得到 EHF (点B, D分别与点E, F对应)，连接AE.如图，当点F落在AC上时，(F不与C重合)，若BC= 4, tanC= 3,求AE的长； 如图，当 EHF是由 BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线 CF与AE相 交于点G,连接GH,试探究线段 GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由.28. (12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a (x+1) 2-3与x轴交于A, B两点(点a在点b的左侧)，与y轴交于点C eg,顶点为D,对称轴与x轴交于 点H,过点H的直线l交抛物线于P, Q两点