2017年高考平面向量高考题目汇编(文科)

1、平面向量图考题目汇编一、2012年高考题目汇编1 . 2012湖北卷已知向量a=(1,0), b=(1,1),则(1)与2a + b同向的单位向量的坐标表示为 (2)向量b3a与向量a夹角的余弦值为 .2. 2012 全国卷4ABC 中，AB 边的高为 CD,若 CB=a, CA=b, a 扣 0, |a|= 1, |b|= 2,则 AD=()A. ?a-：b B .;a |bC. |a |bD. a-b333355553. 2012 陕西卷设向量 a = (1, cos。)与b=(1,2cos。)垂直，则 cos2。等于().2JA. 2B.2C. 0D . - 14. 2012 重庆卷设

2、xC R,向量 a=(x,1), b=(1,2),且a±b,则 |a+b|=()A. 5B. ,10C. 2 5D. 105. 2012课标全国卷已知向量a, b夹角为45°,且|a|= 1, |2ab|=回，则|b| =6. 2012 江西卷设单位向量 m=(x, y), b=(2, 1).若 mb,则 X + 2y|=.7. 2012江苏卷如图1 3,在矩形 ABCD中，AB=-J2, BC= 2,点E为BC的中点，点F在边CD上，若AbaF = V2,则AEBF的值是.图1 38. 2012浙江卷设a, b是两个非零向量()A .若 |a+b|= |a|b|,贝U a

3、bB .若 a, b,则 |a+b|= |a|b|C.若|a+b|=|a|b|,则存在实数 使得b=后 D.若存在实数人 使得b=后，则|a+b|= |a|b| ，.， 一一 1，一，一77看=1b成立的充分条件是()|a| |b|9. 2012浙江卷在4ABC中，M是线段 BC的中点，AM = 3, BC=10,则AB AC =.10. 2012四川卷设a、b都是非零向量.下列四个条件中，使A. |a|= |b| 且 a / bC. a/ bD. a = 2b二、2013年高考题目汇编1. 2013四川卷如图16,在平行四边形 ABCD中，对角线 AC与BD交于点O,aB + AD =入 则

4、入=.2. 2013重庆卷在OA为边，OB为对角线的矩形中，OA = (-3, 1), OB= (-2, k),则实数k=.3. 2013天津卷在平行四边形 ABCD中，AD =1 , / BAD = 60° , E为CD的中点.若AC - BE= 1 ,则AB的长 为.4. 2013新课标全国卷H 已知正方形 ABCD的边长为2, E为CD中点，则AE BD =.5. 2013全国卷已知抛物线 C: y2=8x与点M(-2, 2),过C的焦点且斜率为 k的直线与C交于A, B两点.若MA , MB = 0,贝U k =()1 .2A.2B.-2-C.72D, 26. 2013陕西卷

5、已知向量a=(1, m), b=(m, 2),若a/b,则实数 m等于()A.-也B.V2C.-亚或亚D. 07. 2013山东卷在平面直角坐标系 xOy中，已知OA=(-1, t), OB=(2, 2).若/ ABO = 90° ,则实数t的值为8. 2013 全国卷已知向量 m =（计 1, 1）, n =（入 + 2, 2）,若（m + n），（mn）,则 入=（）A.4 B.3 C. -2 D.19. 2013安徽卷若非零向量a, b满足间=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为 .3 / 510. 2013新课标全国卷I 已知两个单位向量 a, b的夹角为60

6、76; , c=t a+(1t)b,若b c=0,则t=11. 2013福建卷在四边形ABCD中，AC=(1, 2), BD=(-4, 2),则该四边形的面积为()A. 5B. 2 5C. 5D . 101、一一12. 2013 陕西卷已知向重 a=(COSX, ) , b=(V3sin x, cos 2x), xCR,设函数 f(x) = a - .b求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在0,上的最大值和最小值.2三、2014年高考题目汇编1. 2014江西卷已知单位向量 e1, e2的夹角为 %且cos a = ,若向量a=3e1一2e2,则|a| =.32. 2014全国新课标卷I

7、设口，E, F分别为丁 ABC的三边BC , CA, AB的中点，则EB+(ZC = ()1 71 A. ADB. 2ADC. 2BCD. BC3. 2014 湖北卷若向量 亦=(1, -3), |<OA|=|C)B|,。丽=0,则 |AB|=.L兀 一，、,一4. 2014 山东卷已知向量 a=(1, *), b=(3, m),若向量a, b的夹角为万,则实数m=()A . 2 而B.mC, 0D. -V35. 2014 陕西卷设 0<。V,向重 a= (sin 2 & cos % b= (1, - cos 机右 a b=0,则 tan 9=.6. 2014全国卷已知a,

8、 b为单位向量，其夹角为 60° ,则(2ab)b=()A.1 B . 0C. 1D . 27. 2014新课标全国卷n 设向量a, b满足|a+b|=寸10, |a-b| = V6,则a b=()3 / 5A. 1C. 3D. 56 / 58. 2014重庆卷已知向量a与b的夹角为60° ,且a=(2, 6), |b| =50,则a b =四、2015年考题目汇编1 . 2015四川卷设向量a = (2, 4)与向量b= (x, 6)共线，则实数x=(A. 2B . 3C. 42.2015全国卷I 已知点A(0, 1), B(3,2),向量 AC=(-4, 3),则向量

9、BC=()3.4.A . (-7, - 4)2015江苏卷2015全国卷nB. (7, 4)C. (-1, 4)D. (1, 4)已知向量a=(2, 1),向量 a = (1 , 1),b=(1, 2),b=(-1, 2),若 ma+ nb = (9,一则(2a+b) a=(8)(m, nCR),则 mn 的值为C. 15.2015北京卷设a, b是非零向量.a »|a|b|”是 “ a / b” 的(A .充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D .既不充分也不必要条件6.2015陕西卷对任意平面向量a, b,下列关系式中不恒成立的是(A . |a - b|< |a| |b|B . |a-b|<|a|-|b|C. (a+b)2= |a + b|2D . (a+b) (a-b) = a2-b27. 2015重庆卷已知非零向量 a, b满足|b|=4|a|,且a1(2a+b),则a与b的夹角为()A. A B. C. 2TD. 57T3236一一 .一.一 f 兄8. 2015 湖北卷已知向量 OAAB, |OA|= 3,则 OA OB =9. 2015 福建卷设 a=(1, 2), b = (1 , 1), c= a+kb.若b，c,则实数 k 的值等于()5 C.o 33D.2五、2016