中级数学必修2试题练习Ⅰ

1、中级数学必修2试题练习I单选题（共5道）1、E:务,三棱锥 P-ABC的高 PO=8 AC=BC=3 Z ACB=30 , M N分别在BC和PO上，且CM=x PN=3CM试问下面的四个图象中，那个图象大致描绘了三棱锥N-AMC勺体积V与x的变化关系（xC0, 3）（0 4 3BC,2、AM三棱锥 P-ABC的高 PO=8 AC=BC=3 /ACB=30 , M N分别在BC和PO上，且CM=x PN=3CM试问下面的四个图象中，那个图象大致描A绘了三棱锥N-AMC勺体积V与x的变化关系（xC0, 3）（3、已知a、b为空间中不同的直线，a、0、丫为不同的平面，下列命题 中正确命题的个数是(

2、)(1)若 a/ a , a±b,则 b± a ；(2)贝(3)若 a/ B , b/ B , a, b? a ,贝U a / B(4) a，B , a, B ,贝U a/ aA0B1C2D3a、b表示两条不同的直线，则下列4、已知a、B表示两个不同的平面, 命题正确的是（）A 若 a, a , b± a ,贝1J a / bB 若 a / a , a / B ,则 a / 3C 若 a_L a , a _L B ,则 a/ BD若 a± a , a,b, WJ b II a5、若圆x2+y2=r2 (r >0)上恰有相异两点到直线 4x-3y+2

3、5=0的距离等于1,则r的取值范围是（）A4, 6B （4, 6）C （4, 6D4, 6）填空题（共5道）6、设正四面体.二C。的棱长为口，F是棱上的任意一点，且 产到面 ACDSBCD的距离分别为心.心 ,则由-刈一.7、已知AC BD为圆O: x2+y2 = 4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1,点）, 则四边形ABCD勺面积的最大值为.8、从圆仃包二4外一点P3二3）作这个圆的切线,设两条切线之间所 火的角为日，则端口日=.9、设正四面体ABS的棱长为口 ,产是棱上的任意一点，且产到面 ACD,BCD的距离分别为由W ,则=.10、一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯

4、视图是 直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于 1-答案：tc解：底面三角形 ABC的边AC=3 CM=X /ACB=30 ,. ACM勺面积为：I3 I齐AsinW.i：又二三棱锥 N-AMC勺高NO=PO-PN=8-3所以三棱锥 N-AMC勺体积V=4g-3工点=。工i当xg时取得最大值，开口向下的二次函数，故选 A.34432-答案：tc解：底面三角形 ABC的边AC=3 CM=X / ACB=30 ,. ACM勺面积为：I3 I不小心口口宁加又丁三棱锥 N-AMC勺高NO=PO-PN=8-3所以三棱锥 N-AMC勺体积V$ig_3n%=：.L+2i,当x=时取得最大值，开

5、口向下的二次函数，故选 A.3-答案：B4-答案：tc解：对于选项A,垂直于同一平面的两条直线平行，故 A是真命题，是正确 选项；对于选项B,与同一条直线平行的两个平面不一定平行， 在本题的条件下， 两平面可能相交，故是假命题；对于选项 C, a± a , a，B ,不能保证a/ B , 此时可能有a? B ,故是假命题；对于选项 D, a± a , a±b,不有推出b/ a , 此时可能有b? a ,故是假命题.故选 A.5-答案：B1-答案：目试题分析：根据题意，由于正四面体 A3CD的棱长为4,各个 J面的面积为直口，高为四口,那么可知底面积乘以高的三分之一

6、即为四面体的体 43积，也等于从点P出发的两个棱锥的体积和且底面积相同，因此可知高为 仃点 J评：主要是考查了等体积法的运用，属于基础题。2-答案：5设圆心。至I AC BD的距离分别为di、d2,垂足分别为E、F,；则四边形OEMF）矩形，则有+诉=3.由平面几何知识知|AC|=2,IBD , |BD|=2V<T , S 四边形 ABCD= | |AC| - |BD| = 2、，E - /Tjf <（4-）十 （4 一句）=8 （端+而）=5,即四边形ABCLH积的最大值为5.3-答案：鼻因为圆心为（1,-1）,半径r=2,尸口 =3$而宗赤-争 _:.4-答案：丰也试题分析：根据题意，由于正四面体 ASCD的棱长为,各个 面的面积为9口，高为冬,那么可知底面积乘以高的三分之一即为四面体的体 积，也等于从点P出发的两个棱锥的体积和且底面积相同，因此可知