电力互感器规程宣贯0712

1、JJG 10212007电力互感器宣贯材料 第 37 页 共 37 页JJG 10212007电力互感器宣 贯 材 料一、编写电力互感器检定规程的必要性安装在电力系统中用于计量和测量的电流、电压互感器，包括电容式电压互感器，过去一直沿用SD109-1983电能计量装置检验规程检验。这个规程原则上与JJG 313-1983测量用电流互感器和JJG314-1983测量用电压互感器等效。而测量用互感器检定规程主要用于仪用互感器的实验室检定，对安装在现场的电流、电压互感器检定会遇到的特殊情况，例如环境条件，运行工况，高电压大电流的标准器和电源，检定周期等问题没有进行专门的考虑。随着电力行业体制改革的进

2、行和深入，发电厂和电网，电网和供电公司，供电公司和高压用户之间的电量结算，都通过高压电能计量装置进行。根据中华人民共和国计量法，对关系到贸易结算的计量器具必须由计量技术部门进行强制检定。由于高压电流、电压互感器属于安装式设备，大多数情况下只能使用现场检定的方法，同时还要从技术上解决电力互感器在实际运行条件下计量准确度控制的问题。这就使得JJG313测量用电流互感器和JJG314测量用电压互感器两个规程不能满足电力互感器检定的需要，必须编写新的检定规程。国家高电压计量站在2001年向全国交流电量计量技术委员会提出了编写JJG×××200×电力互感器的项目申

3、请，2002年由国家质量技术监督局批准并把任务下达给国家高电压计量站，2003年在杭州举行的全国电磁计量技术委员会组织的审定会议上原则通过。2007年2月经国家质检总局批准并发布，2007年5月正式在全国施行。二、电力互感器检定规程的适用范围电力互感器在电力系统中起着电气测量，继电保护，载波通讯等作用，作为检定规程，面对的是计量器具，在这些功能中，只能选择起着电气测量作用的电力互感器作为检定对象。保护用电流、电压互感器只起监测作用，不属于计量器具。虽然它们的误差也有要求，但与计量和测量对准确度的要求有很大区别。保护用电流互感器在额定电流下允许误差可达1%，复合误差可达5%，保护用电压互感器在额

4、定电压下允许误差可到1%，运行电压下误差可达3%。因此没有必要把它们纳入到计量检定规程中。但是检定规程的原理和方法仍可用于保护用电力互感器的误差测量。电力系统中的高压电流、电压互感器用于高压用户，电压为6kV750kV。低压用户主要使用额定电压380V和220V的电力互感器，通常称为低压互感器。低压互感器多安装在室内，体积小，重量轻，可以拆下检验。JJG313测量用电流互感器和JJG314测量用电压互感器两个规程对低压互感器仍然适用，事实上也一直按这两个规程进行周期检定。因此电力互感器检定规程对低于6kV的电力互感器，作了这样的处理：如果它们不移离现场安装位置，则参照本规程检定。如果拆下检定，

5、则可以按JJG313测量用电流互感器和JJG314测量用电压互感器两个规程检定。低压互感器一般工作电流不超过600A，计算表明返回母线对误差的影响不会超过0.05%。低压电能的计量准确度要求不高，通常只有1级，对于0.5级的电流互感器其影响在允许范围内。两规程比较，测量用互感器规程的检定内容比较简单，对互感器的运行变差没有要求，也不考核其运行变差。因此按从简原则，作为仪用互感器检定比较合适。用于发电机出口的母线型电流互感器，额定电压有可能低于6kV，由于一次电流大，返回母线对这种电流互感器的影响不能忽略，有可能检定时合格但在现场使用时受环境磁场干扰产生比较大的附加误差，因此不宜作为低压互感器处

6、理，应按电力互感器规程检定。事实上这种电流互感器是安装式的，只适宜现场检定。其它用途的低压互感器如果也存在运行工况影响大的情况，有关部门也可以根据电力互感器检定规程按电力互感器检定，因为规程并没有说低于6kV的互感器不适合拆下检定。规程在这一点是有弹性的。组合互感器是共用一个绝缘套管的电流、电压互感器组合装置，两台互感器在电气功能上彼此独立的，因此可以分别按电流和电压互感器检定。三相组合互感器也称为高压电力计量箱，通常是二台电流互感器和两台电压互感器共用一个箱体或树脂浇注模具，各台的功能仍然相对独立，可以分别地逐台检定。电力互感器检定规程适用于现场检定，也适用于高压电力互感器安装前的检定，不管

7、这个检定在现场或是实验室进行。因为规程并没有对已安装和待安装加以限制。要注意到，电力互感器的出厂试验和型式试验与检定规程并不完全一致。特别在电压互感器的检定点和互感器绝缘试验项目上有较大区别，因此不能用检定代替出厂试验。 电力互感器对应着按GB1207电压互感器、GB 1208电流互感器、GB/T 4703电容式电压互感器、GB 17201组合互感器、JB/T 10432三相组合互感器、JB/T 10433三相电压互感器生产的互感器。在这些标准中，用于测量与计量的互感器准确度从0.1级到1级。事实上欧美工业国家的互感器检定规程也主要针对上述准确度等级的互感器。因为检定规程是政府强制实施的，只有

8、与社会生产与人民生活紧密相关的计量器具才会颁布检定规程，其它标准装置则通过技术监督手段管理。三、电力互感器在实际使用中的误差JJG313和JJG314两个检定规程对于互感器在使用中的允许误差没有具体规定。原因是这两个规程的原型是仪用互感器检定规程，仪用互感器的使用条件属于实验室条件，运行工况按仪器仪表要求，因此不规定运行变差也不会发生使用上失准的问题。但是电力互感器就不同了，电力系统中的互感器，很多安装在户外，环境温度、湿度、日照等气候条件都相当严酷。电力互感器电气运行条件也很复杂，例如当断路器开断短路电流时，电流互感器铁芯将出现剩磁，剩磁在正常运行电流下能长时间保持。互感器周边的电气设备和构

9、架产生邻近效应影响互感器的误差。有的误差是可以控制的，如温度、湿度引起的误差。但有的是难以控制的，如电网频率的变化、开关的操作，安装在互感器附近的大电流母线等。1 电流导体对电流互感器误差的影响电流导体可以在邻近的电流互感器和电压互感器铁芯上产生磁场。电力互感器准确度等级最高只有0.1级，大多数铁磁材料在运行磁密下（0.01T1.5T）的磁导率变化陡度并不是很大，磁密略有变化对误差不会产生实质性影响。因此只要外磁场对铁芯内磁场的扰动不明显，例如使铁芯磁路两侧磁通的变化只有10%，互感器的误差可认为基本不变。但是如果外磁场使铁芯磁路两侧磁通差别超过30%，则误差的变化就会明显。特别是如果一侧磁通

10、增加到接近饱和磁密状态，误差就会失去控制，甚至使互感器绕组过热损坏。电流导体的影响有两种情况，一种是穿心母线偏离铁芯轴线，一种是返回导体与互感器铁芯过于靠近。1）偏心母线产生的不均匀磁场图1是一种母线型大电流互感器，一次电流导体一匝穿心，由于铁芯直径比较大，又没有紧固在线圈上的一次电流导体，实际穿过的电流导体容易偏离环形铁芯中心。偏心母线对铁芯磁场分布的影响可以用电流镜像法进行计算。图1 母线电流互感器 25000A/5A计算偏心母线对大电流互感器误差的影响的数学模型如图2所示。实际的磁场是三维的，为了便于计算，把它近似作二维磁场分析，并取铁芯的内圆周半径为r，外圆周半径为R, 一次导体与圆心

11、相距d（d<r）。如果用一条从原点过X轴坐标为 r的点的线段使圆内区域有一条割缝，则根据电磁学理论，在这个有割缝的圆域，磁场分布满足磁位的拉普拉斯方程。是一个调和场。我们可以用复变函数的保角变换方法把这个场域变成矩形场域求解。图2 偏心大电流母线在铁芯中的位置下面我们回顾一下用复变函数保角变换求解二维拉普拉斯方程的方法。复变函数指的是形状为的复函数，如果实部u 和虚部v满足柯西黎曼条件： ， ，则复函数w称为解析函数。解析函数的特点是它的实部和虚部函数的曲线族相互正交，恰好构成静电场的电位线和电力线，或静磁场的磁位线和磁力线。这一性质可证明如下：平面曲线的切线斜率为 ，平面曲线的切线斜率

12、为 。 其乘积为1，导出上式使用了柯西黎曼条件。把复平面z上的曲线L通过变换映射成复平面w上的曲线L时，曲线的线度发生伸缩，方向发生旋转。在曲线上的一点，线度变化为，旋转角为arg。这样，我们可以利用保角变换，把需要求解的场域映射成有已知解的场域，求出场的解。然后计算原场域内所求的相关点在变换过程中发生的尺度上的伸缩量和角度上的旋转量，把求出的解换算到原场域。图3 从圆域到矩形域的变换 对数变换把圆内区域变换为复平面w上由实轴、与实轴平行直线v=2i以及线段（ln r, 0）,(ln r, 2i)围成的带状区间的左半部分，把圆环内部变换为复平面w上由实轴、与实轴平行直线v=2i 、直线和所围矩

13、形区域，实轴上的点则被变换为复平面w 实轴上的点。由于复变函数的周期性，求解时可以把主值区域以为周期沿上下方延拓，如图3所示。 经过变换后，可以把圆环问题的求解变成对铁板问题求解。对铁板问题求解可以用我们熟悉的镜象电流法。求解区间为直线v=0,、v=2i以及直线u=lnr、u=lnR围成的矩形区间，它对应着园环内部。放置在实轴位于（ln d，0）上的电流I1对铁板的镜象电流沿实轴分布，位于左半平面的镜象电流大小为， 。位置为ln d, (ln d+ 2ln r2lnR), (ln d+ 4ln r4lnR) , ，(ln d+ 2Nln r2NlnR) ， 。 位于右半平面的镜象电流大小为，

14、。位置为(2ln Rln d), (4lnR2ln rln d)，(2N lnR2（N-1）ln rln d)， 。N=0、1、2、 。圆环外的镜象电流与圆环内的镜象电流有相反方向。放置在（ln d, 2i）上的电流I1对铁板的镜象电流沿直线v=2i分布，其大小和分布与实轴上的情况相同。 现在我们再用反变换把矩形域变回圆环域，镜象电流也变成实轴上的点。在圆环内部，镜象电流的坐标为：d, , ,， 。在圆环外部，镜象电流的坐标为：， 。由于实轴上的镜象电流与直线v=2i上的镜象电流在变换后叠加，原有镜象电流数值加倍。圆环铁芯内部的磁场就是这些镜象电流在填充了铁磁媒质的空间中在圆环区域产生的磁场，

15、如图4所示。图4 从矩形域到圆域的反变换在圆环内部极坐标为的圆周上，由圆环内电流产生的磁场切向分量为：式中：， 在圆环内部极坐标为的圆周上，由圆环外电流产生的磁场切向分量为：式中：， 由于镜象电流有无数多个，而且不能用基本级数求和，计算时只能采用逼近算法，好在它们产生的磁场在数值上是递减的，只要算出足够多的项数，就能达到足够的逼近程度。我们采用的研究方法是用沿圆周等距分布的八个绕组测量铁芯中的磁通，由于绕组有一定的几何尺寸，所以只能近似地测量每相隔1/8圆周的点的磁通大小。实验用的铁芯外径为550mm, 内径为450mm, 取一次母线与铁芯中心的距离200mm, 取铁芯磁导率与空气磁导率0的比

16、为5000，则有： m m m =0.00079984×0.9992n×I =0.0007992×0.9992n×I在=0处, =; =用数值计算方法, 得到表1的结果, 可知H1计算到10000项, H2计算到100项已有足够精度。表1 I=1A =0处磁场计算值(A/m)磁场分量n=0n=9n=99n=999n=9999n=99999H10.00250.00840.05230.35390.63960.6398H20.00100.00190.00200.00200.00200.0020H1H20.00350.01030.05430.35590.6416

17、0.6418在=处, =; =用数值计算方法, 得到表2的结果。表2 I=1A =处磁场计算值(A/m)磁场分量n=0n=9n=99n=999n=9999n=99999H10.000280.00420.04810.34970.63540.6356H20.000200.000730.000740.000740.000740.00074H1H20.000080.003470.047360.348960.634660.63486在=/2处, =; =用数值计算方法, 得到表3的结果。表3 I=1A =/2处磁场计算值(A/m)磁场分量n=0n=9n=99n=999n=9999n=99999H10.0

18、00310.00470.04850.35020.63590.6361H20.000150.000310.000310.000310.000310.00031H1H20.000160.004390.048190.349890.635590.63579在=/4处, =; =用数值计算方法, 得到表4的结果。表4 I=1A =/4处磁场计算值(A/m)磁场分量n=0n=9n=99n=999n=9999n=99999H10.000430.00540.04930.35100.63660.6369H20.000030.000420.000440.000440.000440.00044H1H20.00046

19、0.005820.049740.351440.637040.63734在=3/4处, =; =用数值计算方法, 得到表5的结果。表5 I=1A =3/4处磁场计算值(A/m)磁场分量n=0n=9n=99n=999n=9999n=99999H10.000290.00430.04820.34980.63550.6357H20.000190.000640.000650.000650.000650.00065H1H20.00010.003660.047550.349150.634850.63505 根据以上各个位置磁场计算结果，得到沿铁芯圆周方向的平均磁场强度为：（A/m）作为比较，在无偏心情况下，按

20、安培环路定律得到：H=0.6366（A/ m）这一结果表明，在小电流百分数下，偏心母线对误差产生的影响可以忽略。当一次电流继续增加，铁芯中H超过20A/m(有效值)时，铁芯的磁化曲线进入非线性区，对应的安匝数为20A/m×2×0.25=31A。在电流互感器二次绕组均匀分布的情况下, 二次电流在铁芯中产生的磁场HS沿圆周均匀分布, 但偏心的一次母线在铁芯中产生的磁场HP沿圆周分布是不均匀的，使得合成的磁场沿铁芯圆周分布也不均匀，其最大偏差为(0.64180.6366)/0.6366=0.82%。按0.82%的不平衡安匝计算，对应的一次电流为31A÷0.82%=378

21、0A。可以推断，这台电流互感器在一次电流不大于3780A时，误差基本上不受母线偏心的影响。这台电流互感器在偏心状态下测得的误差如表6所示，其额定一次电流为10000A。 表6一次母线偏心情况下电流互感器的误差（10VA， cos=0.8）Ip/In(%)520100f(%)0.0640.020-22.2( )2.10.9-7.4 2）返回导体影响有的电流互感器用改变一次导体匝数的方法变换电流比，一次返回导体可能使互感器铁芯中的磁通分布不均匀。电容屏型电流互感器的U型一次导体具有如图5的结构，也可能使安装在一次导体上的电流互感器铁芯产生不均匀磁场。这一情况可以用图6的模型研究。为了便于计算，我们

22、按二维磁场研究。圆环外径为R，内径为r，取圆环的中心为直角座标的原点，圆环外有一电流导体与圆环轴线平行，位于x轴上的A点。如图7所示。磁环外部的空间填充着磁导率为0的空气, 是均匀媒质。 图5 油箱式电流 互感器结构为了简化问题，我们忽略沿铁芯表面的磁压降，认为铁芯表面为等磁位面，先不考虑铁芯表面感生面电流对磁场的作用，把求解的域简化为圆柱外的域。这样我们可以采用保角变换方法，把圆柱外的域变换成平面域求解。保角变换只适用于无源无旋的场域，因此需要对被研究的场域作一些简化。我们沿x轴把全平面分割成上下两个半平面，从对称性考虑只研究上半平面的磁场。场域的边界为等磁位面。其中一个等磁位面由x轴的点到

23、外圆柱与x轴的交点（R，0），再沿上半圆弧到与x轴交点（R，0），再沿x轴到直线电流所在的A点。另一个等磁位面从A点出发，沿x轴到点。虽然A是一个不解析的间断点，但函数在不含A的邻域是有定义的。对于图7的场域，作变换 ，这是一个比例变换，把半圆弧在x轴上的两个端点座标变换成（1，0）和（1，0）。同时也把A点座标从（a , 0）变换到（ , 0），如图8所示。对于图8的场域，作椭圆变换，这个变换把w1平面上（1，0） 图6 圆环问题的二维简化 图7 圆环问题求解的场域 和（1，0）间的半圆弧映射成w2平面上（1，0）和（1，0）间的直线段，同时把A点座标从（, 0）变换成（，0），如图9所示。

24、图9可按直线导体在充填空气的无限大空间产生的磁场求解，磁力线是以A点为圆心的同心圆，磁位线是从A点发出的半线，如图10所示。 u2轴上1到1之间的磁场方向垂直于u2轴，其大小为：，式中u2是z平面半圆弧上的点映射到w2平面上的点所对应的座标。半圆弧上的点的座标是, 映射到w2平面后座标变为=, 于是有u2。 图8 图9 图10 几何图形在w2平面上映象的几何尺寸，与z平面上几何图形原有的尺寸相比，缩放的倍数等于伸缩率，w2平面上磁位线的几何间隔，也同样变化了倍，使磁场变化了1倍。因此在w2平面上计算得到的磁场数值，乘上伸缩率后，正好得到z平面上相应场点的磁场数值。从图8到图9，进行的变换为，可

25、算得。在z平面半圆弧上的点，伸缩率为： 于是可得到z平面半圆弧上指向半径方向的磁场值： a） b） c） 图11 用平面镜象电流法求解线电流在两种媒质内的磁场现在再考虑铁芯表面磁化影响。空气中的电流导体在铁磁媒质表面产生磁化面电流的作用，可以用一个镜象电流模拟。下面我们回顾一下电工学上对无限大铁板外直线电流磁场的镜象电流求解方法。图11a表示在磁导率为1和2的媒质中，距分界面垂直距离等于h处，有电流为I的导体穿过的情况。根据连续性定理，分界面两侧的H和B应满足以下的边界条件：，。计算媒质1中的磁场时，在原来2媒质处改用1充填，并以原界面为对称平面设置I的镜象电流I。 计算媒质2中的磁场时，在原

26、来1媒质处改用2充填，并在原电流处设置电流I。图11b中，媒质1的A点的磁场分量为： 图11c中，媒质2的A点的磁场分量为： 根据边界条件，可解得： ： 根据上式，考虑铁芯表面的磁化电流后，法线方向的磁场强度应当用2I计算，用表示在圆周角处进入铁芯的磁场： 图12 外磁场对铁芯的干扰图12是电流互感器的铁芯在外磁场干扰下的磁场分布示意图，AB间的磁势不管沿左半环还是沿右半环计算都是一样的。若磁路均匀，则左右两路磁场有关系式： 。进入铁芯的磁通以圆周角为变量，可写成： ，。其中取铁芯左半环方向，取铁芯右半环方向，h为铁芯轴向高度。铁芯中的磁通分布与圆心角的关系为： 方向以顺时针为负，逆时针为正。

27、设上式第一项为 它等于环形铁芯左半磁路的最大磁通。其积分不能用初等函数表示，但可以用数值法求解。上式第二项可进行积分，令，有； 环形铁芯圆心角处的磁通按下式计算 ： 如果用表示圆周上位置的磁通。则表示全部进入铁芯的磁通，数值为： 为了求出的值，可以用数字计算机进行数值积分。为了方便对计算结果进行分析研究，我们用h25mm，I1000A作为参比值。当I和h取其它值时，可按比例算得相应的磁通值。计算采用自适应的Cotes高阶求积公式，相对计算误差控制值取0.1。计算时对不同的aR值求得相应的值，再计算值。另一个重要的值是铁芯中磁通为零处对应的圆心角，在这点进入铁芯的磁通沿左右两路分流。令0， 可得

28、：， 解得：，从而求出。再求出进入铁芯的全部磁通 。最后计算出不均匀系数，它是左半磁路的最大磁通与进入铁芯的全部磁通之比。表7通过一只试验用铁芯进行的理论计算数据，说明一次返回导体磁场干扰和铁芯结构参数的关系。参比量为：铁芯外径R175，高度h=25，截面积5cm2, 导体电流1000A。电流比1000A5A，二次绕组200匝，不均匀量12匝，位于最大磁通密度Bx位置。U则是返回导体在互感器二次绕组感应出的电势实测值。表7 电流互感器一次返回导体磁场干扰计算值（有效值）a/Ra(108Wb)( )(108Wb)a/(%)Bx(10-4T)U(mV)1.251.025117566.5439426

29、.76445.121.51.0833102270.5322031.84403.5021.25 81175.5219737.02772.202.51.4567278.6169539.72051.6231.666657580.3138641.51621.293.51.892950281.8117642.8 1351.0742.12544682.9102143.6 1150.924.52.361140183.790444.4 1000.8052.636484.181144.9 890.715.52.842933484.773545.4 800.6363.083330885.167345.8 730.

30、5873.571426785.857646.4 620.4984.062523686.450246.9 530.4294.555521086.844647.2 470.38105.0519087.140147.5 420.35以上讨论了载流导体在无屏蔽的铁芯中产生的磁场。在大多数情况下，这个磁场不会达到影响互感器误差的程度。但在大电流场合，例如发电机出口三相母线，磁场的影响会十分严重。这时需要使用平衡绕组施加偏置磁场，使两个对边磁通接近相等，避免一侧磁路首先饱和。必须指出，平衡绕组只是使一侧磁通增加，另一侧磁通减小，两侧铁芯磁通的总值仍保持不变，当外磁场很大致使总值接近饱和场强时，就必须使用铁

31、磁材料及导电材料对铁芯进行磁屏蔽。2 铁芯剩磁对电流互感器误差影响根据铁磁物质的磁化理论，铁芯磁化过程是磁畴取向的过程，当外部磁场取消后，磁畴并不能回到完全的无序状态，使得平均磁化强度不能降为零。磁畴取向后要使它转向需要输入能量，或者说它有记忆效应，这种现象称为磁滞效应。对于结构均匀的晶体，磁滞现象只在施加外界磁场时发生，当外界磁场消失后，晶格的热运动会使磁畴很快达到无序状态，不存在剩磁。但实际加工得到的晶体总是不均匀的，在内部应力作用下，部分磁畴可以沿应力取向，如果外部磁场的作用力不能超过内部应力，这部分磁畴将不随外部磁场翻转，这时就有剩磁产生。一般地说，剩磁小的硅钢片，磁畴取向能小，磁导率

32、高，质量好；剩磁大的硅钢片，磁畴取向能大，磁导率低，质量不好。在现场误差检验中，发现有的电流互感器剩磁影响达到0.4%。因此剩磁是电流互感器一个不容忽视的问题。铁芯剩磁对电流互感器误差的影响可以用铁磁材料的磁化曲线分析。磁化曲线不是线性的，通常用幂级数近似，方程为。设励磁电流为I，对应的磁化力为H，剩磁使平均磁化曲线沿H轴平移H0，磁化曲线变为： =, 式中。H0不是正弦量，不会在二次绕组产生感应电势，因此剩磁对电流互感器误差的影响是磁化电流通过磁化曲线的非线性起作用。由于H0通常比H小很多，因此各高次项展开后主要由第一交叉乘积项起作用。在这些交叉项中，有H2H0项，这表示有二次谐波产生，因为

33、H是正弦量，从三角函数可知，。而式中的H3H0项则表示有三次谐波产生，因为，依此类推，其结果是在二次电流中产生高次谐波。不同的铁芯材料磁化曲线形状是不同的，对应的高次项系数也不同，随着H0的变化，各项影响量也不同，各项值可正可负，因此在剩磁状态下，电流互感器的误差变化也可正可负。对于标准硅钢片和铁镍合金试样，弱剩磁多半使互感器误差往正方向变化，强剩磁必然使互感器误差向负方向变化。运行中的电流互感器出现强剩磁的一种可能是一次电流中有直流分量，直流分量一般是由于用电设备的非线性引起的，特别是使用直流的设备和可控硅设备。所以电气化铁路，电镀厂，炼钢厂，铝厂等用户的电网中一次电流可能会存在比较大的直流

34、分量。如果不采用平衡线路以及滤波处理，很可能直流分量产生的H0比H大，例如0.5级的电流互感器，励磁电流在正常情况下不大于一次电流的0.5%，而直流分量占到一次电流1%的情况很可能发生，这样就会使磁化公式中等项起主要作用，而在接近饱和区，这些项的系数是负的，这就意味着铁芯的等效磁导率是减小的，误差将显著地向负方向移动。图14 电流互感器半波电流误差测量电路图13 电流互感器匝比误差测量电路直流分量对电流互感器误差的影响可以通过电流互感器在半波电流下的变换误差进行研究。为了不引入标准电流互感器的误差，可以使用1/1自校的方法，在试品电流互感器上绕制与二次绕组匝数相等的一次绕组。测量线路见图13。

35、试品电流互感器的半波电流误差，可以通过图14电路测量。CT1和CT2是两只结构完全一致的电流互感器，一次和二次绕组匝数相等。实验使用的磁芯是额定一次扩大电流40A的铁基微晶磁芯，尺寸为30×22×8，先在磁芯上绕制一次线圈500匝，再绕制二次线圈500匝，线圈的直流电阻7.5。用图13电路测量电流互感器的误差，二次负荷电阻RB为5。结果见表8。图中使用10/1的变流器提升校验仪的工作电流，校验仪的误差示值应乘上10才是测量结果。表8 铁基微晶电流互感器误差铁芯A 50Hz全波I2（mA）241020406080f (%)-0.04-0.04-0.05-0.08-0.10-0

36、.09-0.07()11.310.79.57.84.83.73.3铁芯B 50Hz全波f (%)-0.05-0.05-0.07-0.08-0.09-0.08-0.07()11.110.28.16.03.42.11.6按图14电路，把两个对称的半波电流互感器并联，组合成全波电流互感器测量误差。测得误差也就是半波电流互感器的误差。结果见表9。为了验证测量线路的可靠性，增加了全波测量项目，测量时要把图14电路中整流二极管短接。表9 电流互感器半波误差A和B并联 50Hz全波I2（mA）241020406080f (%)-0.04-0.04-0.05-0.06-0.08-0.09-0.09()16.2

37、10.29.38.05.84.53.6A和B并联 50Hz半波f (%)-1.7-9.1-38.2-63-78-83-85()2105301018961650505392 测量结果表明，电流互感器在半波电流下的误差是非常大的，即使是只有1%的直流分量，也足以使电流互感器的误差超出基本误差范围。3 环境温度对互感器误差的影响1）磁导率温度特性对误差的影响铁芯磁导率的温度特性也影响互感器的误差，根据互感器的等效电路分析，如果互感器原来误差为，磁导率变化%时，互感器误差将发生%的变化。铁磁材料的温度特性可以用量子力学方法研究，根据外斯理论，铁磁体中的元磁矩除受外加磁场H的作用外，还受到内部分子场作用

38、，即，为分子场常数。设铁磁体内单位体积有N个原子，原子的角量子数为J，则，其中为原子平均磁矩；为原子回旋磁化率，根据自旋运动情况取值1或2；为玻尔磁子，； 为布里渊函数，。k为玻尔兹曼常数，T为热力学温度。当H=0，时，记这时的磁化强度，所有的磁矩完全平行排列；当H=0，即居里温度时，自发磁化为零，M=0，x=0，在其邻域有，于是有，。铁的居里温度为1043K，钴为1388K，镍为627K。在低于居里温度时，用M方程得到的以及从x方程得到的联立求解。求解时以为变量，为函数。其结果近似地可以用方程表示。冷轧硅钢片的居里温度约为1000 ，温度变化25 ，磁导率变化约为0.3%，励磁导纳变化0.3

39、%,可能影响1/30个化整单位。铁镍合金的居里温度约为340 ，温度变化25 ，磁导率变化约为5%，励磁导纳变化5%,可能影响1/2个化整单位。由此可见，对于用硅钢片铁芯和铁镍合金铁芯制造的电流互感器。温度特性对误差的影响是不大的。另一些材料如非晶材料，则不遵循晶体的铁磁性方程，温度对误差的影响需要用实验方法测量。实验数据表明，多数非晶和微晶材料低温下的磁导率有很大的下降。 2）铜的电阻温度特性对误差的影响温度对电流和电压互感器的另一个影响是改变绕组的电阻值。铜电阻的温度系数为0.004/。变化25改变10。互感器的理论误差变化10%，可能影响一个化整单位。因此在误差的临界点，要注意温度对互感

40、器误差的不利影响。 3）元件的温度特性对误差的影响电容式电压互感器使用膜纸或全膜电容，电容量的温度系数大至为（12）×10-4/，变化25可能使电容量发生0.25%0.5%的变化。设计时使用了相同的材料制作高压臂和低压臂电容，通过补偿作用可以使误差变化减小一个数量级，相当于1至2个化整单位。阻尼器由调谐到50Hz的电容器和电感元件并联组成，电容器的电容量一般具有负的温度系数，电感线圈的电感量则具有正的温度系数，运行中谐振回路频率参数变化的数量级接近10-2。由于阻尼器在50Hz下的失谐度明显增加，产生相当大的附加二次负荷，使电容式电压互感器的误差发生变化。电容式电压互感器的补偿电抗器

41、需要调节到与分压电容器谐振，这种电感元件使用带气隙的铁芯，气隙的大小受到温度影响，气隙大小的变化对电感量的影响可以达到10-3量级。由于失谐度增加使中压变压器一次回路阻抗增加，再加上电感线圈的铜电阻对电感线圈Q值的影响，对电容式电压互感器的误差将产生1至2个化整单位的影响。4 环境电场对互感器误差的影响电磁式电流电压互感器由于回路阻抗低，环境电场在回路中感应产生的电流电压非常小，理论和实验都证明，环境电场基本上不会影响到电磁式互感器的误差。图15 电容式电压互感器结构 电容式电压互感器的耦合电容器没有电场屏蔽，变电站的带电部件与耦合电容器电极通过空间电场可以形成杂散电容，会流过电容电流。不带电

42、的金属构件与耦合电容器也会形成接地电容，流过电容电流。试验表明，三相一组的电容式电压互感器即使用同一型号规格的产品，由于安装在不同位置，检验时也会得到不同的误差值，原因就是周边物体与三台互感器有不同的电容耦合，产生不同的干扰所致。这种干扰与电容式电压互感器的主电容量有关，目前的产品标准是110kV互感器主电容量0.02F, 220kV互感器主电容量0.01F, 330kV和500kV互感器主电容量0.005F,因此空间杂散电容对它们的干扰程度有很大不同，对0.005F,的干扰明显大于对0.02F的干扰，由于杂散电容在10pF以下，因此干扰量一般不超过0.1%。5 外绝缘污秽程度对误差的影响流过

43、电磁式互感器外绝缘的电流不进入互感器的一次或二次回路，因此不会对误差产生实质性影响。但电容式电压互感器如果有一节以上的耦合电容器，流过上节电容器外绝缘的电流将流入下节电容器，与电容电流一起流入分压回路，结果使互感器相位误差异常，容易造成超差。这种情况在污染严重的地区比较明显，但容易通过观察外表面污秽程度发现。只要对瓷套外表面进行清洗，就可以解决其影响。7 电网频率对误差的影响频率对电磁式互感器的影响有两个方面，在高频下，铁磁材料的涡流损耗有明显的增加，同时互感器绕组之间和匝间的电容电流也明显增加。这样导致互感器误差向负方向变化。但对于电网频率的微小变化，互感器的误差变化太小，以致不可能被观测。

44、通过互感器的等效电路可以分析得到，1%的频率变化对互感器误差的影响还不到1/10个化整单位。对互感器频率特性的试验表明，大多数互感器的频带宽达5kHz，因此50Hz的电磁式互感器不需要改动就能用于60Hz。相比之下，频率对电容式电压互感器误差的影响就不能忽略，电容式电压互感器的分压电容器和电磁单元组成串联谐振回路。当电源激励频率变化时，回路失谐度发生变化，引起的比值差和相位差改变量可用下式表示： （%） )式中P和Q为电磁单元的有功和无功功率，U为二次额定电压，K为额定电压比，C1和C2为分压电容值。试验表明，电网频率变化1%可能使电容式电压互感器的误差变化0.05%。从电容式电压互感器的误差

45、影响量可以知道，电容式电压互感器要达到0.2 级比电磁式互感器困难得多，现场检验时的超差率也比电磁式高。但是电容式电压互感器也有优点，它不会跟线路发生铁磁谐振，绝缘性能好，用于高压电网的电容式电压互感器造价要低于电磁式电压互感器，所以电容式电压互感器仍有足够大的生存空间。特别是目前二次负荷大量使用电子设备，实际负荷只有原来的1/10左右，这就给电容式电压互感器一个很好的自我改进机会，只要正确地处理电容式电压互感器的误差分配方式，就可以不困难地达到0.2级。这里所说的误差分配，指电容式电压互感器的额定二次负荷应该减小，减小负荷后节省出来的误差指标留作误差裕度，分配给运行变差。例如把目前电容式电压

46、互感器的二次额定负荷300VA减小到50VA，就可以在实验室条件下把误差调整到0.1级，安装到现场后，即使有附加误差，也能满足0.2级准确度要求。8 互感器检定方法造成的误差互感器的误差在出厂检定时在实验室进行，实验室的检定条件与现场有一定区别，这就可能产生互感器安装运行后的误差。高压电流互感器在实验室检定时采用低压下测量误差的方法。对于有电容屏设计的电流互感器，低压下测量误差与高压下测量误差在结果上并无显著不同，因为从高压的一次导体流到低压侧的电流都被电容屏截断流入接地端子，不会流入二次绕组。但对于没有电容屏的电流互感器就不同了，这时从高压一次导体流出的极间电流会通过主绝缘进入低压的二次绕组

47、，与通过电磁感应变换得到的二次电流叠加在一起成为被测量的电流，从而产生附加误差。试验表明，这一影响在10-4量级。可能使误差产生若干个化整单位的变化。电容式电压互感器的电容分压器没有电场屏蔽，当分压器底部放在地面时，分压器对地电容为：，式中 为分压器高度，r为分压器半径。当分压器底部离地面h时，对地电容为：。在存在对地电容的情况下，分压器分压比会发生变化，实际分压比，式中k为考虑对地电容时的分压比，k0为无对地电容时的分压比，Cg为总对地电容，Cs为分压器主电容。当=100时，。由于电容式电压互感器出厂试验一般是底部放在地面，而使用时底部离地面有1m3m，这样就会产生1到2个化整单位的附加误差

48、。对于电容量大的耦合电容器，影响会小一些，因此电容式电压互感器的电容量不能因为二次负荷减小就减小，否则安装到现场后就不能达到误差要求。在检定电容式电压互感器时，需要连接高压引线，尽管在作业导则中要求引线必须以不小于45°角斜拉，但引线与耦合电容器之间仍然存在电容耦合。平行于地面的架空线对地电容为： ，其中为导线长，为导线直径，为导线离地面高度。底部离地面h的垂直于地面的架空线对地电容为：，其中为导线长度，r为导线半径。钭拉线对地等效电容介于这两种情况之间。一般情况下等效电容可以达到数pF，对于电容量小的耦合电容器，如500kV电容式电压互感器，电容量只有5000pF，附加的高压引线可

49、以对比值差造成0.05%量级的影响。三、互感器运行变差的规定检定规程中对参比条件的规定如表10所示。参比条件中对二次负荷的规定考虑了目前电子式和数字式仪表的使用现状。目前许多变电站已开始选用二次负荷不超过50VA的电流和电压互感器，这一负荷不超过原二次额定负荷的3/4，因此制造厂在设计互感器时不需要重新进行结构设计，只需要改变误差调试定值，具体来说是把下限负荷调到接近0VA。对于有多个二次绕组的电压互感器，规定把下限负荷分配给主二次绕组，其它二次绕组空载。这样规定的好处是当用户使用电压互感器测量电压时可省去给其它二次绕组配接负荷的麻烦。外绝缘对误差的影响主要是表面电导电流流进测量回路，这对于多

50、节的电容式电压互感器特别明显。电容式电压互感器的耦合电容器是两电极电容器，没有屏蔽电极。表面漏电流与内部电容电流一起注入下节耦合电容器，产生比较大的运行误差。因此当测得电容式电压互感器误差不正常时，应考虑外绝缘的因素。对检定环境条件下电磁场干扰程度的限制和测量是一个困难的问题。在JJG313测量用电流互感器和JJG314测量用电压互感器两个检定规程中，也只是分别对工作电磁场和外界电磁场作出限制，没有说明这两个干扰量的测量或估算方法。电力互感器检定规程也同样面对这个难题，如果不加以限定，就不能保证测量的不确定度；如果要限定，又很难给出测算方法。这个问题目前只能由检定人员根据实际检定的经验处理。通

51、常一旦发现测量结果异常，就要考虑干扰因素。有经验的检定人员可以通过移动设备（变动距离和方向）的前后测得误差的变化来判断干扰的大小和方向。互感器用于计量和测量，需要保证使用中的准确度。但互感器的误差受运行工况影响，检定时的误差与使用时的误差并不相同。如何评价互感器的准确度就成为检定规程需要考虑和解决的问题。实际上互感器的误差值是在检定时确定的，这是可以控制的部分，在运行中一般不能对误差进行实际测量。这样互感器误差中可以参比的部份只能是可以控制的部份。这部份的误差就是基本误差。JJG313测量用电流互感器，JJG314测量用电压互感器均规定了检定条件和相应的误差。但GB1207电压互感器，GB12

52、08电流互感器，GB/T4703电容式电压互感器均没有提参比条件和基本误差。在所有关于测量装置的技术标准中，均给出参比条件和基本误差，如果不给出，应把使用环境理解为参比条件，也就是设备技术条件所规定的运行工况。由于电力互感器适用的气候条件很宽，一般都超出检定用标准设备要求的环境，只能根据实验室和现场试验的可行性选择一个能兼顾电力互感器运行条件和误差试验条件的环境。把参考环境温度规定在2555，相对湿度到95%，基本上包括了电力互感器可能运行的环境，是一个比较适当的选择。对于环境温度条件不超过2555的电力互感器，可以按技术条件规定的温度范围作为参考温度条件。要注意到除环境气温外还有其它影响电力

53、互感器误差的因素，电力互感器在超出参考条件的工况时的误差在检定结果中可能得不到反映，实际运行时可能出现超出控制范围的电能计量误差。例如电力线路中开关的操作会使电流互感器铁芯产生剩磁。互感器安装在大电流母线附近, 外部磁场会在绕组中感应出电压和电流，并改变铁芯中磁场分布，严重时使铁芯局部饱和。邻近物体的电场会影响互感器误差，检定高压电流互感器时使用低压测量线路，没有考虑运行状态下高低压绕组间的电容电流，电容式电压互感器误差受电源频率影响，但在试验时只能在当时的电网频率下试验。电力互感器检定规程在处理这个问题时，采用了控制运行变差的方法，通过试验确定环境条件和运行工况对互感器误差的影响，并且限定其误差范围。这样处理可以有效控制电力互感器使用中的误差。表10 检定的参比条件环境温度1）相对湿度电源频率二次负荷2）