《最大公因数与最小公倍数应用题》(提高)

1、袅1)几？羁2) 余，For personal use only in study and research; not for commercial use有一个自然数，被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩 可以裁成多少块？莈3)4) 膄把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的 正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？袁5)5) 蕿用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少 块砖？祎芄节莀罿7)6) 莄一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢

2、笔最少有多少枝？蚂螈肃7)8) 蒀每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4 个，则筐里至少有多少个梨？蒆蚃8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个 班，每班分到的这三种水果的数量分别相等， 那么最多分给了多少个班？每个班 至少分到了三种水果各多少千克？薁蚀芈螃羂莂肇9）10）袃有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同 样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？莃袀螆袃螄薂衿10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等现将 这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最

3、低应 如何装袋？羃羁罿1 1 1莁11）一次考试，参加的学生中有 7得优，3得良，2得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有多少人？螁莆蒇螂腿荿12）一次会餐供有三种饮料餐后统计，三种饮料共用了 65瓶；平均每2个人饮用一瓶 A 饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料问参加会餐的人数是多少人？薇膃袁膈薆薄荿13）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？羇蚆蚁肁肂14）因夜间施工需要，要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间隔4米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？蕿蝿祎蒃-+-芁薈15）两

4、个数的积是6912,最大公因数是24,求它们的最小公倍数？羆袄蚈芆肆肀蒀肅16）甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是 3月23日都在这个老师家见面， 那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？膆蒁袈袂薀袇17）求被5除余2,被6除余3,被7除4的大于1000、小于1500的所有自然 数.芅芃肇蚆莅蚄螀虿蒅最大公因数与最小公倍数练习题螁蒂一、填空：蒈1、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。薅2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。膂3、能被5、7、16整除

5、的最小自然数是（）。羀4、（ 1）（7、8）最大公因数（），7, 8 最小公倍数（）腿（2）（25，15）最大公因数（），25、15 最小公倍数（）蚅（3）（ 140, 35）最大公因数（），140, 35 最小公倍数（）薃（4） （24, 36）最大公因数（蚁（5） （3, 4, 5）最大公因数（羅（6） （4, 8, 16）最大公因数（蚅5、5和12的最小公倍数减去（ 小公倍数是它们最大公因数的（）,24、36 最小公倍数（）,3, 4, 5 最小公倍数（）,4 , 8 , 16 最小公倍数（）就等于它们的最大公因数。91和13的最 ）倍。羃6、已知两个互质数的最小公倍数是153 ,这两个

6、互质数是（）和（ ）。聿7、甲数=2X 3X 5X 7 ,乙数=2X 3X 11 ,甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。羈8、3个连续自然数的最小公倍数是 60 ,这三个数是（）、（）和（）螅9、被2、3、5除,结果都余1的最小整数是（。，最小三位整数是（）。肀10、一筐苹果4个4个拿,6个6个拿,或者8个8个拿都正好拿完,这筐苹 果最少有（。个。袁11、三个连续偶数的和是42 ,这三个数的最大公因数是（）。螇12、三个13、自然数m和n , n= m+1 , m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。袅14、把自然数a与b分解质因数，得到 b的最小公倍数是2730,那么m =（蒁

7、15、（273 , 231 , 117）最大公因数（a=2X 5X 7X m , b=3X 5X m,如果 a 与）。）,273 , 231 , 117最小公倍数（）艿16、三个数的和是312 ,这三个数分别能被7、8、9整除,而且商相同。这三 个数分别是（）、（）和（）。薆 17、已知（A , 40） =8 , A, 40=80 ,那么 A=（）。羄18、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、15袂1:选，因为,因为羁2:选，因为蕿3:选 肄19、按要求写互质数芃两个都是质数（）和（数和一个奇数（）和（个质数和一个合数（）和（）；两个都是合数（）和（）；一个质）

8、；一个偶数5和一个合数（）和（）；一）；一个偶数和一个合数（）和（）。賺腿二、解决下列的问题:芄1、有一行数：1 , 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55，从第三个数开始， 每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？不同质数的最小公 倍数是105,这三个质数是（）、（）和（）。袁2、一个长方形的长和宽都是自然数， 面积是36平方米，这样的形状不同的长 方形共有多少种？祎芄节莀3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至 少需多少块砖？罿肃4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入 大小相同的立方体冰块

9、，这个容器最少能装多少数量冰块？蒆薄蒄羈5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分 组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？葿蚃薁蚀芈螃羂&有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。 他们中年龄最大是多少岁？莂肇袃螆7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几 辆汽车？其中有几辆中巴车？袃螄薂8、9、衿一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形 且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？羃羁罿薈肃莁螁莆9、王老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组的同学，结果作文本 多1本，数学本多3本，第一组最多有几位同学？蒇螂腿荿薇膃10、一张长方