2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价二十六n次方根与分数指数幂新人教A版必修第一册20191226136

1、课时素养评价 二十六n次方根与分数指数幂 (20分钟·40分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)已知x6=6,则x等于()a.-6b.6c.-66d.66【解析】选c、d.6的六次方根有两个,即±66.2.32=()a.256b.232c.216d.2(12)13【解析】选c.32=(212)13=216.【加练·固】用分数指数幂表示a(a>0)可以化简为()a.a32b.a18c.a34d.a38【解析】选b.因为a>0,所以a=a121212=(a14)12=a18.3.化

2、简3(a-b)3+(a-2b)2的结果是()a.3b-2ab.2a-3bc.b或2a-3bd.b【解析】选c.原式=(a-b)+|a-2b|=b或2a-3b.4.10120-(1-0.5-2)÷27823的值为()a.-13b.13c.43d.73【解析】选d.原式=1-(1-4)÷32782=1+3×49=73.二、填空题(每小题4分,共8分)5.若(4a+1)4有意义,则实数a的取值范围是_,若(4a+1)4=-a-1,则实数a的值为_. 【解析】若(4a+1)4有意义,则a+10,即a-1;因为(4a+1)4=|a+1|,所以|a+1|=-a-1=

3、-(a+1),所以a+10,即a-1,又a-1,所以a=-1.答案:a-1-16.化简(x13y14)12=_. 【解析】(x13y14)12=x4y3.答案:x4y3三、解答题7.(16分)计算下列各式:(1)2350+2-2×214-12-(0.01)0.5.(2)(a-2b-3)·(-4a-1b)÷(12a-4b-2c).【解析】(1)原式=1+122×94-12-110012=1+14×322-12-110212=1+14×32-1-110=1+14×23-110=1615.(2)原式=-4a-2-1b-3

4、+1÷(12a-4b-2c)=-13a-3-(-4)b-2-(-2)c-1=-13ac-1=-a3c. (15分钟·30分)1.(4分)当a,br时,下列各式恒成立的是()a.(4a-4b)4=a-bb.(4a+b)4=a+bc.4a4-4b4=a-bd.4(a+b)4=a+b【解析】选b.当a=0,b=1时,4a-4b4=1,a-b=-1,故a不恒成立;当a=-1,b=0时,4a4-4b4=1,a-b=-1,故c不恒成立;当a+b0时,4(a+b)4=a+b,故d不恒成立.选项b中,由4a+b可知a+b0,所以(4a+b)4=a+b恒成立.2.(4分)根式5a-2等于()

5、a.a-25b.a52c.a25d.-a-52【解析】选a.原式=(a-2)15=a-25.3.(4分)a3b23ab2(a14b12)4a-13b13=_. 【解析】原式=(a3b2a13b23)12÷ab2a-13b13=(a103b83)12÷(a23b73)=(a53b43)÷(a23b73)=ab.答案:ab4.(4分)(-2 015)0+32-2·33382-10.01+93=_. 【解析】原式=1+49×94-10+27=19.答案:195.(14分)化简:3a72a-3÷3a-83a15÷3a-3a-1.【解析】原式=3a72a-32÷a-83a153÷3a-32a-1