人教版九年级数学上册《24.1圆的有关概念》优秀PPT课件

1、第二十四章 圆24.1 圆的有关性质第1课时 圆的有关概念人教版数学九年级上册圆是常见的图形，下图都给我们以圆的形象. .摩天轮摩天轮月亮月亮轮胎轮胎奥运会标志奥运会标志同学们还能举出一些例子吗？（1）用圆规画一个圆（学生1）（2）借助于现有工具（笔、短绳）在黑板上画圆（学生2）rOAu圆的描述定义 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆以点O为圆心的圆，记作“ O”，读作“圆O”.u有关概念固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用 r 表示 问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小同

2、心圆 等圆 半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同确定一个圆的要素圆可以看成圆可以看成到定点距离等于定长的到定点距离等于定长的所有点组成的所有点组成的. .满足什么条件的？满足什么条件的？圆也可以看成是由多个点组成的到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上吗？（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于_（2）到定点的距离等于定长的点都在 圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合定长 r同一个圆上 u圆的集合定义想一想：想一想：从画圆的过程可以看出什么呢？战国时期的墨经就有战国时期的墨经就有“圆，一中同长也圆，一中同长也”的记载的记载.它的意思就是圆上各点到圆心的距它的

3、意思就是圆上各点到圆心的距离都等于半径离都等于半径.这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年rOA 例例1 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O.求证：A, B, C, D四个点在以点O为圆心的同一圆上.ABCDO证明：四边形ABCD是矩形， 又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A, B, C, D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.COAB如图，连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径注意：直径是弦，是经过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径.如图中的AC, 叫做弦.如图中的AB,叫做直径.圆中最长的弦是什么？为什么

4、？OABCOABC直径是最长的弦 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作AB，AB 读作“ 圆弧AB ”或“弧AB ”(小于半圆的弧叫做劣弧; 用两个字母表示，如图中的AB .大于半圆的弧叫做优弧;用三个字母表示，如图中的ACB;( 注意：半圆既不是优弧，也不是劣弧. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧 .能够重合的两个圆叫做等圆.COACOA 注意：等弧只能出现在同圆或者等圆中.等弧是全等的，而不仅仅是弧的长度相等. 1. 判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；(2)过圆心的线段是直径；(3)半圆是最长的弧；(4)长度相等的弧是等弧.2.如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径. 弦AF, AB, AC. 其中弦AB又是直径.ABCEFDO劣弧：优弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(圆定 义描述性定义确定一个圆的关键是