《力的合成与分》专题复习(无答案)

1、力的合成与分解专题复习要点一力的合成问题1共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。 (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。类型作图合力的计算互相垂直F tan 两力等大，夹角为F2F1cos F与F1夹角为两力等大且夹角120°合力与分力等大(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形

2、定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。2合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2。(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3。任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。1如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F110 N，求这5个力的合力大小() A50 NB3

3、0 NC20 N D10 N2(2015·石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()AkL B2kLCkL DkL3三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D

4、若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零要点二力的分解问题1按作用效果分解力的一般思路2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 (3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F 合力方向：与x轴夹角设为，则tan 。典例如图，墙上有

5、两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳上距a端的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为() AB2C D审题指导(1)钩码的拉力产生了两个效果，即分别沿ac绳和bc绳方向产生力的效果，可将拉力按力的效果分解。(2)ac绳与钩码拉力垂直，可考虑用正交分解法。 针对训练1(多选)(2015·石家庄质检)如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)

6、，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为，则()AF1F2cos 1BF1F2sin 1CN1N2cos21 DN1N2sin212.如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为() A1 B2C D1要点三对称法解决非共面力问题在力的合成与分解的实际问题中，经常

7、遇到物体受四个以上的非共面力作用处于平衡状态的情况，解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性，即某些力大小相等，方向特点相同等。典例如图所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域。现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成角，重力加速度为g，则每根支架对地面的作用大小为() ABCmgtan Dmg针对训练1.如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为() Amg BmgCmg Dmg2跳伞运动员打开伞后

8、经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞伞面的重力为G2,8条相同的拉线(拉线重量不计)均匀分布在伞面边缘上，每根拉线和竖直方向都成30°角。那么每根拉线上的张力大小为() A B.C D.要点四绳上的“死结”和“活结”模型1“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。2“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活

9、结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。典例如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，ACB30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求： (1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力。 针对训练1如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，且两绳中的

10、拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是() AFA一定大于G BFA一定大于FBCFA一定小于FB DFA与FB大小之和一定等于G2(2015·淄博质检)如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为30°。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是() A细线BO对天花板的拉力大小是Ba杆对滑轮的作用力大小是Ca杆和细线对滑轮的合力大小是GDa杆对滑轮的作用力大小是G对点训练：对矢量运算定则的理解1一物

11、体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小2(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是()ABC DF3(2013·上海高考改编)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()AF1、F2同时增大一倍，F将增大两倍BF1、F2同时增加10 N，F也增加10 NCF1增加10 N，

12、F2减少10 N，F一定不变D若F1、F2中的一个增大，F不一定增大对点训练：共点力的合成4(多选)人们在设计秋千的时候首先要考虑的是它的安全可靠性。现一个秋千爱好者设计一个秋千，用绳子安装在一根横梁上，如图所示，图中是设计者设计的从内到外的四种安装方案，一个重为G的人现正坐在秋千上静止不动，则下列说法中正确的是()A从安全的角度来看，四种设计的安全性相同B从安全的角度来看，设计1最为安全C每种设计方案中两绳拉力的合力是相同的D若方案4中两绳夹角为120°，则每绳受的拉力大小为G5如图所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑

13、轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A、B恰保持静止，则物块B的质量为()Am BmCm D2m6.如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳子拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动。在这三种情况下，若绳子的张力分别为FT1、FT2、FT3，定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则() AFT1FT2FT3，FN1FN2FN3BFT1>FT2>FT3，FN1FN2FN3CFT1FT2FT3，FN1FN2FN3DFT1<FT2<FT3，FN1<FN

14、2<FN3对点训练：力的分解7(2015·池州模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是()图58如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为，则物体A、B的质量之比mAmB等于()Acos 1 B1cos Ctan 1 D1sin 9.水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为(01)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平地面的夹角为，如图所示，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则() AF先减小后增

15、大 BF一直增大CF一直减小 DF先增大后减小考点综合训练10.(2015·杭州二中高三质检)如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为() A BC D11(2015·合肥模拟)如图为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为45°，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，小球在斜面上静止时，则弹簧的形变量大小为()A BC D12.(2015·合肥检测)如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮

16、之间的摩擦。现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是() A随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变13(2015·扬州调研)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态。则()A绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力Cm受到水平面的静摩擦力大小为零Dm受到水平面的静摩擦力的方向水平向左14(2015·西安摸底)如图所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45°的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个