2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质3.7正多边形同步练习新版浙教版20180811282

1、1第第 3 3 章章圆的基本性质圆的基本性质3.7正多边形知识点 1正多边形1若一个正多边形的每个内角为 156，则这个正多边形的边数是()a13b14c15d162若一个正多边形的每个外角都是 36，则这个正多边形的边数是()a9b10c11d12图 3713如图 371，ac是正五边形abcde的一条对角线，则acb_.4如果一个正多边形的每个内角比与它相邻的外角的 4 倍还多 30，求这个正多边形的边数及内角和知识点 2圆内接正多边形5下列说法正确的是()a在圆的内部的正多边形叫做圆内接正多边形b经过四边形的各个顶点的圆叫做这个四边形的外接圆c任意一个四边形都有外接圆2d一个圆只有唯一一

2、个内接四边形6已知o的内接正六边形的周长为 12 cm，则这个圆的半径是_cm.7 如图 372， 圆内接正五边形的中心角aob_， acb_；如图，圆内接正六边形的中心角aob_，acb_.图 372探究：如图，圆内接正n边形的中心角aob_，acb_.(用含n的代数式表示)图 3738如图 373，在正六边形abcdef中，ab2，p是ed的中点，连结ap，则ap的长为()a23b4c. 13d. 119以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边长作三角形，则该三角形的面积是()a.22b.32c. 2d. 310如图 374，正方形abcd内接于o，m为ad的中点，

3、连结bm，cm.3(1)求证：bmcm；(2)连结oa，om，求aom的度数图 374图 37511若干个全等正五边形排成环状，图 375 中所示的是前 3 个正五边形，要完成这一圆环共需_个正五边形4详解详析详解详析1 c解析 由正多边形的每个内角是 156可得它的每一个外角是 24，3602415.故选 c.2b336解析 五边形abcde是正五边形，b108，abcb，acb(180108)236.4 解： 设这个正多边形的每个内角是x， 每个外角是y， 则得到方程组x4y30，xy180，解得x150，y30.而任何多边形的外角和是 360，3603012，则这个正多边形是正十二边形，

4、内角和为(122)1801800.故这个正多边形的边数是 12，内角和为 1800.5b627.72366030360n180n8c解析 如图，连结ae，过点f作fmae于点m.在正六边形abcdef中，afe16(62)180120.afef，aefeaf12(180120)30，em12ae，5aep1203090，fm12ef1，em 3，ae2em23.p是ed的中点，ep1221.在 rtaep中，apae2ep2 （23）212 13.故选 c.9a解析 如图，oc2，od1；如图，ob2，oe 2；如图，oa2，od 3.则该三角形的三边长分别为 1， 2， 3.12( 2)2( 3)2，该三角形是直角三角形，该三角形的面积是121 222.故选 a.10(1)证明：四边形abcd是正方形，abcd，abcd.m为ad的中点，amdm，6bmcm，bmcm.(2)如图，连结ob，oc.bmcm，bomcom.正方形abcd内接于o，bocaob360490，bom12(36090)135，aombomaob1359045.1110解析 如图，延长正五边形的两边，交于圆心正五边形的外角