《搭配——排列问题》教学案例

1、搭配排列问题教学案例南宁市五象小学 李延清 【教材内容】 人教版小学二年级上册（第97页）第八单元数学广角第1课时。 【设计理念】结合新课标“课程内容要反应社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”的理念，在课堂教学中，我不仅关注学生知识与技能的掌握，更要让学生经历获取知识与技能的过程，在动手操作中体悟数学思想方法。以学生为主体，教师为主导，让学生在平等、民主、和谐的课堂氛围中，获得探索成功、积极发现的情感体验，真正成为课堂的主人，达到“享受快乐”的境界。 【教材分析】“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册

2、开始新增的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列合组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做出了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。简单的排列组合对二年级学生来说已经有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，只有部分学生能做到不重复、不遗漏地排列。教材中例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，在教材的基础上，通过学生喜爱的书籍小猪唏哩呼

3、噜，设置这本书的价格是由1、2和3组成一个两位数，让学生经历猜想、尝试、摆卡片、交流体会、比较方法等过程，体悟数学思想方法。为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：给地图上的城区图上颜色、送书活动等这些学生熟悉的生活场景向学生渗透数学思想方法。给学生提供操作和活动的时间和空间，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习概率统计奠定基础。 【教学目标】知识与技能：认识最简单事物的排列数，掌握找简单事物排列数的方法，会根据排列规律找出简单事物的排列数，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。过程与方法：经历猜想、尝试、操作、比较、合作交流等活动过程，体悟数学思想 方法，讨论事物

4、排列的规律。情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中获得积极的体验，增 强学生对数学的学习兴趣,加强用数学解决问题的意识以及合作意识和人际交往能力。 【教学重点】认识最简单的事物的排列数，掌握找简单事物排列数的方法， 会根据排列规律找出简单事物的排列数 【教学难点】会根据排列规律找出简单事物的排列数，怎样排列可以不重复、不遗漏。 【教具准备】 教师准备：多媒体课件、小猪唏哩呼噜、1、2、3磁铁数字卡片。学生准备：小猪唏哩呼噜，1、2、3数字卡片，练习纸，红、黄、蓝彩色笔。 【教学过程】一、谈话引入, 提出问题【引导】1. 师：同学们，瞧，老师带了什么书？（手拿着一本小猪唏哩呼噜

5、）。生：小猪唏哩呼噜 2. 师：这本书的内容可精彩啦。而且藏着值得我们研究的数学问题呢。 想不想知道？（想就竖起耳朵听）【提问】小猪唏哩呼噜多少钱？别小瞧这个问题，这里藏着秘密呢！请看大屏幕。（课件出示：用1、2和3组成的一个两位数，这个两位数的个位数和十位数不能一样，这样的两位数有几种可能？）【追问】谁看懂了？（让学生分析题目，找到关键词）学情预设：个位数和十位数不能一样，组成的是两位数，有几个两位数。【评价小结】太关键了，同学们真会读题。也就是要解决这个问题，我们要知道是用1、2和3组成两位数，并且个位数和十位数不能一样，有几种可能。【提问】有几种可能呢？谁来猜一猜？学情预设：生1:3种

6、生2: 4种。生3: 6种。 5种，7种，8种。【组织】到底有几种可能呢？我们一起动手试一试，在桌面上有3张卡片，请你用他们摆一摆，并把你得到可能的结果记录在一张纸上。听明白了？（生：明白了。）好，开始。（3分钟）二、自主探究, 主动建构1. 独立思考,操作尝试（4分钟）【学生活动】教师巡堂，了解学生解决问题的基本思路和基本方法，选取典型案例。学情预设 （1）乱的、不全的（有可能出现类似22） （2）全的但没有顺序的 （3） 全的有序的（交换位置）（4）全的（固定十位）2. 交流体会（2分钟）【交流体会】你找到了几种可能，你是怎么想的，和同桌说说你的想法。（教师倾听学生的语言，了解学生思考问题

7、的过程。）3. 分享成果，发现问题（5分钟）【分享成果】抽取摆得乱的、不全的作品，请学生到讲台上展示.（可能会出现22、11、33）【组织】接下来眼睛看大屏幕，我们一起看看这位同学找到的结果。（幻灯片展示）【提问】你找到的是？有几种？（生回答）【提问】问全班同学: 同意吗？学情预设：（1）出现22（或11、33）（生说不同意，22（11、33）不符合，题目要求个位数和十位数不能一样，漏了，还有其他的没有摆完）（2）没有出现22（或11、33）这种情况，教师则自己写上去，问学生是否同意，引导学生说出要求个位数和十位数不能一样。（3）重复的情况。引导学生说出哪两个数重复，只要一个。（4）漏了，还有

8、别的没有找完。【组织】请有不同意见的同学站起来说出自己看法。 小结：我们一起来读一读找出来的两位数。同学们，刚才通过我们的努力，我们把这本书可能的价格找出来了，可是，刚才第一位同学找得不齐，遗漏了，还有一些同学找出来出现了重复。那，怎样才能做到既不重复也不遗漏呢？这也是我们这节课学习搭配将要研究的一个重要问题。（板书：搭配 不重复 不遗漏）4. 对比发现，解决问题（14分钟）【提问】怎样才能做到既不重复也不遗漏呢？谁有好办法？学情预设：（1）学生能按照交换个位数和十位数方法找的。 （2）学生能按照固定十位的方法找的。（学生站起来说出自己找的结果，教师板书）【引导】（交换个位数和十位数的方法）哇

9、，多有序啊！说说你是怎么想的？学情预设：学生可能会说，先拿1和2，再拿2和1，.但不会说交换位置，教学过程中教师用磁铁卡片在黑板展示摆的过程，引导孩子发现个位数和十位数交换位置，然后板书：交换位置）评价小结：同学们太智慧了，找出了这么有序的方法。按照规律，用有序的方法就不会重复和遗漏了。【引导】爱思考的孩子最聪明了。谁还有别的不一样的好办法？说说你是怎么想的？学情预设：学生用固定十位的方法。先拿1和2配，再拿1和3配.（学生说结果时，教师板书结果，学生说自己的想法的时，教师用磁铁卡片在黑板上摆。）小结：师：刚才我们在十位上先摆1，有.(生说：12和13)几种？（生：两种。）师：接着十位摆2，有

10、.(生说：21，23，两种）师：最后.(生说：十位上摆3，有31、32，又有两种，一共是6种）师：太厉害了，又一种方法被我们找到了。这种有序的方法叫做固定十位法。（板书：固定十位）【比较发现】我们一起来看看上面这两方法，你有什么发现？学情预设：这两种方法比较有规律，比较整齐，很有序。小结确认：同学们，我们在找一找 ，配一配的过程中，按照一定的规律有序搭配，就能做到不重复不遗漏。（板书：在“不重复”和 “不遗漏 ”前加上“按照一定的规律有序搭配”）【引导】刚才，通过用数字卡片摆一摆，我们成功解决了第一个问题。（引导学生眼睛看回大屏幕）一共找到了6种可能。这本书到底多少钱呢？老师这里还有个小秘密要

11、告诉你们。这本书的价格是所有这些两位数中最小的一个。出示课件：所有这些两位数中最小的一个。）这回能知道这本书多少钱了吗？生齐说：12元。三、练习巩固，深化提高1. 涂色。（4分钟） 课本97页做一做。（通过练习，让学生体会虽然排列的对象不同但解决问题的思路完全相同。从而加深对排列方法的理解）2. 模拟送书活动，感受排列的过程。（5分钟）（让学生在操作过程中体悟数学思想方法） 4人小组为单位，每个小组有3本不一样的小猪稀里呼噜。从这3本书中选两本送给两名同学，有几种不同的送法？组长负责记录，副组长负责送书给其他2名成员。四、课堂小结，评价激励 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？你觉得你自己表现

12、怎样？（2分钟）五、布置作业，课外拓展1. 小灰灰出了一道题考灰太狼：用0，1和2组成两位数，每个两位数的个位数和十位数不能一样，能组成几个两位数？灰太狼说有6种。你同意灰太狼的看法吗？为什么？（1分钟）六、板书设计搭 配 按照一定的规律有序搭配就能做到 不重复 不遗漏 十位 个位 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2 十位 个位1 22 12 33 23 11 3 1 3固定十位交换位置十位上先排1，有12和13 再排2，有21和 23 最后排3，有31和32 【教学反思】排列与组合是组合数学最初步的知识，是学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计中重

13、在向学生渗透这些数学思想，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，提升学生的数学思维。七、总结与反思 通过本节课的教学，我有以下几点感受。1. 创设情境，激发学生学习的兴趣以学生喜爱的书籍小猪唏哩呼噜创设情境，将教材例1的文字叙述与贴近学生实际的例子结合起来，有效地激发学生学习的兴趣，唤起了学生解决问题的探究欲望。2. 关注学生知识与技能的掌握，注重经历学习过程体悟数学思想方法 “课程内容要反应社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程合蕴含的数学思想方法。”是新课程的理念，具体如何落实？在课堂上我引导学生通过猜想、尝试、操作、比较分享、小组合作的形式，让学生在经历中感受和体会数学思想方法。同时，我注重引导学生大胆说出自己的想法，让小组的同学多多交流，每个学生都说出自己的想法。用1、2、3能组成多少个不同的两位数？你是怎想的？说说你的看法?还有不同意见吗？学生在积极、活跃、自由的交流氛围中，产生始料未及的体验和思维火花的碰撞，让个体的经验通过与同伴、教师的交流活动中，养成与人合作的良好学习习惯，在实践操作活动中，掌握知识与技能，初步形成有顺序地、全面地思考问