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文档简介

1、f (x)在X0点可导，则f (x)在X0点连续。()f (x)在x0点连续，则f (x)在x0点可导。()f (x)在x0点可导，则lim f(x)存在。()xx0lim f(x)存在，则f (x)在x0点可导。()xx0f (x)在x0点不可导，则f (x)在x0点不连续。()f (x)在x0点不连续，则f (x)在x0点不可导。()3.设函数f(x) = <r asinx,Jn( b + x),x : 0在点x =0处可导，则(x -0(A) a=0,b=1；(B) a=1,b = 1；(C) a=0,b=e；)°(D) a = 1,高等数学单元自测题第二章导数与微分姓名

2、 学号专业 班级一、判断题：(每小题3分。共18分)1.2.3.4.5.6.二、选择题：(每小题4分。共16分)f(x0)-f(x0 2h)1 .设 lim = 3 ,则()。h)0h(A) f(x0)=2；(B) f(%) = -3；一 .3(C)f(x0)= ;(D) f (Xo )存在与否无法确定.22.设 f(0 ) = 0 ,且 l,m f(2x) = 2 ,则()。(A) f (0) = 1 ；(B) f (0) = 2 ;一 .1.(C) f(0)=;(D) f (0)存在与否无法确定.2第5页 共4页4.设邛(x)在点x =0处连续，且邛(0) = 0,若f(x)弓xN(x),

3、贝U f(x)在x = 0点处()。(A)不连续；(C)可导，且 f(0)=中'(0);(B)连续但不可导；(D)可导，且 f'(0)=9(0).、计算下列各题：(每小题6分。共54分)1.r x .e sinx,2X +x,x >0 ,求 f '(x)。X _ 0x 3 一 .2 . 设 y = x arcsin + tan (2x +1),求 y。3 .设丫 = f2(x2),其中函数f(x)可导，求y"4 .设 y=(1+x2)x,求 y'。5.设y =13；-5 ，求 y'。x2 26.一22设 y = x ln x + sin 2x ,求 y 。7.设y = y(x)是由方程ey =y+ x所确定的隐函数,求?求今8.22 . 一x=t +2t4 t，y =te(1)求曳dx(2)求*9.求函数y =ln <1 +x2的微分dy。四、应用题：(7分)已知曲线y = f(x)过(1,0)点，f(x)在x = 1处连续，且lim f(12x) = 1 ,求曲 x >0x线在点(1,0)处的切线方程。五、设y=

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