人教版七年级上册第三章解一元一次专题(含答案)

1、人教版七年级上册第三章解一元一次方程专题（含答案）631 解方程：1）2x 1 10x 1 2x 1 136422）2x 0.3 x 0.41.0.50.32解下列方程：2x 1 3x 4341（ 1） 6 4 x 23 x 33解方程：(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)；(2)3x 122 3x 2102x 354解方程：( 1) 4x 1.5x0.5x 9.( 2) 2x 1 2-3x 2 .5解方程1xx21 ） 3x 7（x 1）=3 2（x+3）（ 2） x x 3 x346解下列方程：x1 x1 ） x+2（ 5 3x） =15 3（ 7 5x）（ 2） x 2 x241

2、.7 2x 1.2 2x3x 2 2x 1 2x 13） 1（ 4）10.30.62457计算1） 5 2 y=2y 1（ 2） 5（ x 5） +2（ x 12） =033y1 y24） y=1 （4）2（x2）（4x1）=3（1 x）265）x1x2 4x626）0.4 0.9 0.03 0.02x x 50.50.0328解方程：（1）x1 （3x2）2（5x）；（2）x 2 1 2x 3 .2469解方程：1x x 33x+2411 解下列方程：10解方程:(1) x 1 142x 110(2) 7 x17 20x1.31 ) x 3=2 5xy 3 1 2y 12312解方程：( 1

3、 ) 4 x=2 3( 2 x)( 2) x+3 1+x 1 4813解下列方程1 ) 4x 3=2( x1)2) 5+x1=x14解下列方程(1)2(1-x) 2xm 2 2m 3(2) 04615解方程：4x 2（1 x） =1216解方程：(1)2x 3 x 5;(2)2(3y 1) 3(2 4y) 9y 10；18解下列方程：153y 1 5y 7(3) x 2( x 1) 8 x (4)1.244617解方程:1) 2x 9 7x 6；2) x6 3 143 2x2) ?4x 3 157x 231) ?5x 3(5x 7) 6x 519解方程：1 ) 5 x 5 2x 4.32) x

4、 (123x 13)34320解下列一元一次方程：1 ) 2 ( 3 x 3)3 4 2 x2) 2 x65 xx1320解方程：x 7 2x 120.5-0.2 xx0.20.51)1 ； ( 2)0.122解下列方程（1）-1;（2） - =0.5.23解方程：x 1 3x 1（1 ）3x7（ x1）32（x+3） ；（2）x x 1 .4824解方程：x 017 02x1） 3（x 2） 1 x （2x 1）（ 2）x 1 0.17 0.2x0.70.0325解方程（ 1） 4x 5=3x+2（ 2）3） 2x 3（ 6 x） =3x 4（ 5 x）4）参考答案1022(2) x=510

5、倍 ,然后去11 (1) x= ；6试题分析:(1)先去分母,再去括号,移项合并同类项,系数化为1,(2) 先将分母和分子扩大分母,再去括号,移项合并同类项,系数化为1.试题解析:(1)2x 1 10x 1 2x 1 136424 2x 12 10x 13 2x 16, 8x 4 20x 2 6x 3 6,8x 20x 6x 3 6 4 2,18x3,2x 0.3 x 0.42 2)1.0.50.3 20x 3 10x 413 20x 3 5 10x 415, 60x 9 50x 20 15,10x 44,22 x.52 1 x 1 ； 2 x4( 1 ) 方程去括号，移项合并，把 x 系数化

6、为1 ， 即可求出解；( 2) 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为1，即可求出解【详解】1 去括号得：6 4x 8 3x 9，移项得：4x 3x9 6 8，合并得：7x 7 ，解得： x 1 ；2 去分母得：4 2x 1 3 3x 412，去括号得：8x 4 9x 12 12，移项得：8x 9x 12 4 12，合并得：x 4 ，解得： x 4【点睛】 本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1 ，求解即可3 (1) 4;(2)3716(1)方程去括号移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母，去括号，

7、移项合并,把x系数化为1,即可求出解44（1）去括号得:2xx105x2x2,移项合并得:6x8,解得:x，故答案为；33（2）去分母得:15x5203x24x6,移项合并得:16x7,解得：x7 ，故答案为7 .1616【点睛】本题主要考查了去括号的基本性质，解此题的要点在于去分母后移项从而计算然后得到答案.94 （ 1） x 3； （ 2） x .8【解析】试题分析：根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 的顺序解方程即可.试题解析：（ 1） 4x 1.5x 0.5x93x 9x3（ 2） 2x 1 12 2 3x 22x 1 12 6x 42x 6x 8 18x 99解得 x8

8、5 （ 1） x=5（ 2） x= 2.【解析】试题分析：（ 1） 去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；（ 2） 去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.1 ）解 :3x 7x+7=3 2x 6.3x 7x+2x=3 6 7. 2x= 10.x=5.（ 2）解：4（1 x） 12x=36 3（x+2）.4 4x 12x=36 3x 6. 4x 12x+3x=36 6 4 . 13x=26.x= 2.点睛:本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为： 去分母； 去括号； 移项； 合并同类项； 未知数的系数化为1.6 （ 1） x=

9、 ； （ 2）199x=6； （ 3） x=2； （ 4） x=281 ）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1 ，即可求出解；3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1 ，即可求出解；4）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1 ，即可求出解解： （ 1）去括号得：x+10 6x=15 21+15x，移项合并得：19x= 16，解得：16x= ；19解得：2）去分母得：2x+2 8=x，3）方程整理得：x=6；17 20x 1 6 10x去分母得：17 20x=3 6 10x，移项合并得：10x= 20，解得：x=

10、2；（ 4）去分母得：30x+20 20=10x 5 8x 4，移项合并得：28x= 9，9解得：x=28【点睛】 此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数7 （1） y=1 （2） x=7 （3） y= 1 （4） x=6 （5） x=4 （6） x= 123417【解析】分析： （ 1 ）根据一元一次方程的解法：去分母，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可；（ 2）根据一元一次方程的解法：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可；（ 3）根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可；（ 4）根据一元一次方程的解

11、法：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可；（ 5）根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可；（ 6）先根据分数的基本性质化简方程，再根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可；详解： （ 1 ） 5 2 y=2y 1，335 2y=6y 3，5+3=6y+2y ，8y=8 ，y=1 ；（ 2） 5（ x 5） +2（ x 12） =0， 5x 25+2x 24=0， 5x+2x=25+24 ，7x=49，x=7；3） yy 1 =1 2y62，6y 3（ y 1） =6（y+2） ，6y 3y+3=6 y

12、 2， 6y 3y+y=6 2 3， 4y=1 ，1y= ；44） 2（ x 2）（4x 1） =3（ 1 x） ，2x 4 4x+1=3 3x， 2x 4x+3x=3+4 1 ，x=6；x1 x2 4x（ 5） ，3622（ x 1）（x+2） =3（ 4 x） ，2x 2 x 2=12 3x，2x x+3x=12+2+2 ，4x=16， x=4；0.4 0.9 0.03 0.02x x 5（ 6） 0.50.03213 3 2x x 553278 10（ 3+2x） =15（ x 5） ，78 30 2x=15x 75，78 30+75=15x+2x，123=17x，123x= 17点睛：

13、 此题主要考查了一元一次方程的解法，利用一元一次方程得到解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 解方程即可，注意解题过程中不要漏乘，注意符号的变化.8 （ 1） x 6（ 2 x 0【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 ，即可求解.1试题解析：（1）x（3x 2） 2（5 x）； 2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18 x=6x 2 1 2x 3() 463(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=09 x= 2【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分

14、母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 即可求解.试题解析：去分母得：4（ 1 x）12x 36 3（ x 2） ，去括号得：4 4x 12x 36 3x 6，移项、合并同类项得：13x 26，系数化为1 得：x= 2点睛： 此题主要考查了一元一次方程的解法，解题关键是要注意去分母时不要漏乘，注意符号变化，比较容易出错.10 ( 1) x=-17 ； ( 2) x= . 17【解析】试题分析：利用一元一次方程的解法步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 ，解方程即可.试题解析：(1)去分母,得 3(x-1)-12=2(2x+1),去括号,得3x-3-12=4x+2,移项、合并同类

15、项,得 -x=17,两边同除以-1,得 x=-17.(2)去分母,得30x-7(17-20x)=21,去括号,得30x-119+140x=21,移项、合并同类项,得170x=140,两边同除以170,得 x= 14 .17点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法，解题时利用一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 ，解方程即可，注意解题去分母不要漏乘，去括号时的符号变化.11 ( 1 ) x= ( 2) y=-176【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 ，即可求解.试题解析：( 1) x 3=2 5x，移项合并得：6x=5

16、，（ 2） 去分母得：3（ y 3）6=2（ 2y+1 ） ，去括号得：3y 9 6=4y+2移项合并得：y 17，解得：y= 1712 （ 1） x 2;（ 2） x 3【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 ，即可求解.试题解析：（ 1） 4 x=2 3（ 2 x）4-x=2-6+3x-x-3x=2-6-4-4x=-8x=2（ 2） x+3 1+x 1482（ x+3） -（ 1+x） =82x+6-1-x=82x-x=8-6+1x=313 （ 1） x= 1 （ 2） x=62试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类

17、项，系数化为1 ，解方程即可 .试题解析：（ 1） 4x 3=2（ x 1 ）4x-3=2x-24x-2x=3-21 X=22） 5+ x 1 =x525+x-1=5x x-5x=1-25-4x=-24 x=6点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法，利用一元一次方程的解法步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 ，求解方程即可.114 （ 1） x= ； （ 2） m=122【解析】（ 1 ） 2（1-x） 2x2-2x=2x-2x-2 x=-2-4x=-2131x=2( 2) m 2 2m 3 0463(m+2)-2(2m-3) 03m-6-4m+6 0-m -12m=12115

18、x=3【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，先去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1 即可 .试题解析：去括号得：4x 1+2x=1 ，移项合并得：6x=2，解得： x= ；16 (1)x 2(2)y 2(3)x 3(4)y1【解析】【分析】( 1 )移项、合并同类项即可得解；( 2)去括号、移项、合并同类项、系数化为1 即可得解；( 3)去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1 即可得解；( 4)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 即可得解；(1)移项，得2x x 5 3，合并同类项，得x 2；(2)去括号，得6y 2 6 12y 9y 10，移项，得6y 12y 9y

19、10 2 6，合并同类项，得9y 18，系数化为1 ，得 y 2；(3) 去括号，得xx 2 8 x，22去分母，得x 5x 4 16 2x，移项，得x 5x 2x 16 4，合并同类项，得4x 12，系数化为1 ，得 x 3；(4)去分母，得3(3y 1) 12 2(5y 7)，去括号，得9y 3 12 10y 14，移项，得9y 10y 3 12 14，合并同类项，得y 1 ，系数化为1 ，得 y1.【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键317 ( 1) x= 3； ( 2) x= 415（ 1 ）按移项、合并同类项、系数化为1 的步骤进行求解即可；

20、（ 2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 的步骤进行求解即可.【详解】（ 1 ） 2x 9=7x+6，移项，得2x-7x=6+9 ，合并同类项，得 5x=15，系数化为1 ，得x= 3；x 33 2x（ 2） 164去分母，得2（ x+3） =12 3（ 3 2x） ，去括号，得2x+6=12-9+6x，移项，得2x-6x=12-9-6 ，合并同类项，得-4x=-3 ，系数化为1 ，得 x= 3 .4【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.18 （ 1） x=1 ； （ 2） x=-.23【解析】【分析】（ 1）先将括号外的因数

21、乘到括号的里面，然后再去括号，最后再移项、合并同类项、系数化为1 等步骤进行求解即可；（ 2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，系数化为1，即可得出结论【详解】（ 1 ）原式去括号得：5x-15x+21=6x+5 ，移项得：5x-15x-6x=5-21 ，合并同类项得：-16x=-16 ，系数化为1 得： x=1 ；（ 2）原式去分母得：3（ 4x-3） -15=5（ 7x-2） ，去括号得：12x-9-15=35x-10 ，移项合并得：-23x=14，系数化为1 得： x=- 14 .23【点睛】 本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法2

22、19 x 3； x3【解析】试题分析：（ 1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1 ，即可求出解；（ 2）方程去括号，去分母，移项合并，把x 系数化为1 ，即可求出解试题解析：（ 1）去括号得：5x-25+2x=-4 ，移项合并得：7x=21 ，解得：x=3；（ 2）去括号得：x- 3 + 3 x = 1 ，223去分母得：6x-9+9-3x=2 ，移项合并得：3x=2，2解得： x= 3点睛：解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1 ，求出解20 （1） x 2;（2） x=1【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤进行:去分母，去括号，移项，合并同类项，

23、系数化为1.【详解】解 :（ 1）去括号，得：2 3x 9 3 8 4x移 项，得： 4x 3x 3 8 9 2合并同类项，得：x 2（ 2）去分母，得：12x 56x 2 x 1去括号，得：12 x 5 6x 2x 2移项，得：x 6x 2x 2 12 5合并同类项，得：-5x=-5系数化为1 ，得：x=1【点睛】本题考核知识点：解一元一次方程. 解题关键点：掌握解方程的一般步骤.1821 （ 1） x=3； （ 2） x=0.8【解析】试题分析：按照一元一次方程的解题步骤进行解方程即可.试题解析：1 去分母，得3 x 7 4 2x 1212,去括号，得3x 21 8x 48 12,移项，得

24、 3x 8x 12 21 48,合并同类项，得5x 15,把系数化为1 ， x 3.5 2x 11 方程整理得x 2x,210去分母，得5 52x120x,去括号，得2510x120x,移项，得10x20x125,合并同类项，得30x24,把系数化为1 ， x 0.8.点睛 :一元一次方程的解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.22 （1）x= ； （2）x= .【解析】【分析】( 2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1 ，即可求出解【详解】(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12,移

25、项、合并同类项,得 -18x=-7.系数化为1,得 x= .(2)原方程可化为- =0.5,即- =0.5.去分母,得5x-(1.5-x)=1,去括号,得5x-1.5+x=1,移项,合并同类项,得6x=2.5,系数化为1,得 x= .【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解23 ( 1) ： x 5； ( 2) x9【解析】【分析】( 1 )方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；( 2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1 ，即可求出解（ 1 ）去括号得：3x 7x+7 3 2x 6，移项得：3x 7x+2x 3 6 7，合并同类项得：2x10，系数化为1 得： x 5，（ 2）去分母得：2（ x 1）（3x 1）8，去括号得：2x 2 3x+1 8，移项得：2x 3x 8+2 1 ，合并同类项得：x 9，系数化为1 得： x9【点睛】本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数31424 （ 1）x ； （ 2） x .217【解析】【分析】（ 1 ）这是一个带括号的方程，所以要先去括号，再移项，化系数为1 ，从而得到方程的解（ 2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，