211二次根式教案人教新课标九年级上

1、21.1 二次根式第二课时教学内容1 .、a（ a0）是一个非负数；2 .（、' a）2=a（a> 0）.教学目标理解掐（a>0）是一个非负数和（怒）2=a（ a>0）,并利用它们进行计算和化简.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出、a （a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（百）2=a （a>0）；最后运用结论严谨解题.教学重难点关键1 .重点：、a（a0）是一个非负数；心.a） 2=a（a0）及其运用.2 .难点、关键：用分类思想的方法导出.3 （ a> 0）是一个非负数；？用探究的方法导出（a）2=a （a>0）.教学

2、过程一、复习引入（学生活动）口答1 .什么叫二次根式？2 .当a0时，a叫什么？当avO时，、.a有意义吗？老师点评（略）.二、探究新知议一议：（学生分组讨论，提问解答）* ' a（a> 0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出臬何0）是一个非负数.做一做：根据算术平方根的意义填空：（-4）2=； （2）2二 ； （）2二； （3）2=；（,;）2= ; （1,7）2=； （°） 2=.4是一个平方等于4的老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，非负数，因此有(、4) 2=4同理可得：怎)2=2,您)2=9,(73)2=3, &qu

3、ot; ) 2=< /.)2=.，(真)V3 3V2 2 2=0,所以(逅A=a (a0)一例J1计算1 ( 、3 ) 22 (3,5 ) 23 (身产4 . (# ) 2分析：我们可以直接利用(-a ) 2=a (a> 0)的结论解题.,(3.5 ) 2 =3 2 C. 5 ) 2=32 5=45,2=52_C、7产-6224三、巩固练习计算下列各式的值：(58) 2(-.0 ) 2(4(3 ,5产-(5、3产四、应用拓展例2计算3.(', a2 2a 1，、22分析：C)因为X0,所以x+1>o； (2) a> 0； ( 3) a+2a+£(a+1

4、)0；2 2 -29(4) 4x -12x+9= (2x) -2 2x 3+3 = (2x-3 )> 0.所以上面的4题都可以运用(,a ) 2=a (a > 0)的重要结论解题.解：1)因为x> 0，所以x+1>0(、X 1 ) 2=x+1(2) v a2> 0, r . ( . a2 ) 2=a2(3) va2+2a+1=(a+1)2又(a+1)2>0 , a2+2a+1 > 0 , 一 a2 2a 1 =a2+2a+1(4) T 4x2-12x+9= (2x) 2-2 2x 3+32= (2x-3 ) 22又(2X-3 ) > 04X2-1

5、2X+9 >0, r.( ' 4x2_12x -*9 ) 2=4X2-12X+9例3在实数范围内分解下列因式：(1)X2-3(2) X4-4(3) 2X 2-3分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1 . . a( a> 0)是一个非负数；2 .( a)2=a(a> 0)反之:a=(、a)2( a> 0).六、布置作业1 教材P8复习巩固2. (1 )、(2) p97.2选用课时作业设计.第二课时作业设计一、选择题1 下列各式中.15 ' - > 3a > b2 -1 ' ' a2 b2 > m2 20 144,二次根式

6、的个数是().A . 4B . 3C . 2 D , 12 .数a没有算术平方根，则a的取值范围是().A . a>0 B , a> 0 C . a<0 D , a=0二、填空题1 .(.3) 2= .2 .已知Jx+1有意义，那么是一个 数.三、综合提高题1 .计算(1)(后产(2) (巧)2(3) ( 1 V6 ) 22(4)(-八/- ) 2V3(2、 3 2)(2、 3-3 迈).把下列非负数写成一个数的平方的形式1(D 5(2) 3.4(3)6(4) X (X> 0)3.已知xy1 +, x-3=0,求xy的值.,在实数范围内分解下列因式:2(1) X-24(2) X-9 3X-5第二课时作业设计答案:一、1. B2 , C二、1 . 32 .非负数(2)-(、3 ) 2=-31 i Q(3)%=-x 6=-2. (1)5"22(4) ( 3 '35=(、5 ) 2 (2)(3)1) 2(4)=9x 公33.4= ( .34 ) 2X ) 2(XX0)xy=3 =81x-y 仁