二次函数ya2k图象-资料 ppt课件

1、yax2a0a0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下|a|越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点0，0顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减OO在同不断角坐标系中，画出二次函数在同不断角坐标系中，画出二次函数y=x2+1,y=x2-1的图象。的图象。解：列表：解：列表：x -3-2-10123y=x2+1 y=x2-1 10 5 2 1 2 5 10 8 3 0 -1 0 3 8 y=x2+1108642-2-55xy y=x2-1讨论讨论1抛物线抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称的开口方向、对称 轴

2、、顶点各是什么？轴、顶点各是什么？抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=X2+1向上向上y轴轴(0，1)y=x2-1向上向上y轴轴(0，-1) y=x2+1108642-2-55xy y=x2-1讨论讨论2抛物线抛物线y=x2+1、y=x2-1与与y=x2抛物线有抛物线有 什么关系？什么关系？ y=x2+18642-2-55xy y=x2-1y=x2把抛物线把抛物线y=x2向下移向下移1个单位，就得到抛物个单位，就得到抛物线线y=x2-1；抛物线抛物线y=x2向上平移向上平移1个个单位，就得到抛物线单位，就得到抛物线y=x2+1。抛物线抛物线开口方开口方向向对称对称轴轴顶

3、点坐标顶点坐标y=x2向上向上y轴轴（，）（，）y=X2+1向上向上y轴轴(0，1)y=x2-1向上向上y轴轴(0，-1) 把抛物线把抛物线y=2x2向上平移向上平移5个单位，会得到个单位，会得到哪条抛物线？向下平移哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？个单位呢？思索思索归纳：把抛物线归纳：把抛物线y=ax2向上平移向上平移k个单位，个单位，就得到抛物线就得到抛物线y=ax2+k；把抛物线；把抛物线y=ax2向下平移向下平移k个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线y=ax2-k1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102在同不断角坐标系中，画在同不

4、断角坐标系中，画出以下二次函数的图象：出以下二次函数的图象：y=0.5x2，y=0.5x2+2 , y=0.5x2-2察看三条抛物线的相互关察看三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点。口方向、对称轴及顶点。他能说出抛物线他能说出抛物线y=0.5x2+k的开口方向、的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛对称轴及顶点吗？它与抛物线物线y=0.5x2有什么关系？有什么关系？y=0.5x2-2y=0.5x2y=0.5x2+2想一想想一想抛物线y=ax2+k 中的a决议什么？怎样决议的？k决议什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？总结总结1、当、当a0时，开口

5、向上；当时，开口向上；当a0时，开口向下，时，开口向下，2、对称轴、对称轴y轴或轴或x=0，3、顶点坐标是、顶点坐标是0，k，4、|a|越大开口越小，反之开口越大。越大开口越小，反之开口越大。yax2+ka0a0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减0，k1、把抛物线、把抛物线y=-2x2向上平移向上平移3个单位长度，个单位长度，得到的抛物线是得到的抛物线是2、把抛物线、把抛物线y=-x2-2向下平移向下平移5个单位，得到个单位，得到的抛物线

6、是的抛物线是3、一条抛物线向上平移、一条抛物线向上平移2.5个单位后得到抛物个单位后得到抛物线线y=0.5x2，原抛物线是，原抛物线是4、分别说以下抛物线的开口方向，对称轴、分别说以下抛物线的开口方向，对称轴、顶点坐标。顶点坐标。1y=-x2-3 2y=1.5x2+73y=2x2-1y=-2x2+3y=-x2-7y=0.5x2-2.51、二次函数、二次函数y=ax2+k的图象经过点的图象经过点A2，3， B3，5，求这个函数的解析式。，求这个函数的解析式。2、知二次函数、知二次函数y-2x2+3，当，当x取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x取何值时，取何值时，y随随x的增大的增大而