高中物理第1章动量守恒研究第3节科学探究-维弹性碰撞学业分层测评鲁科版选修3-5

1、第 3 节 科学探究 - 维弹性碰撞( 建议用时： 45 分钟 ) 学业达标 1小车AB 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，AB 车质量为M，长为L. 质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连结于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB与 C都处于静止状态，如图1-3-4 所示当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块 C向 B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是()图 1-3-4A如果 AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都守恒mC当木块对地运动速度为v 时，小车对地运动速度为MvD整个系统最后静止E木块的位移一定大于小车的

2、位移【解析】因水平地面光滑，小车、木块、弹簧组成的系统动量守恒，有mv Mv，12ms Ms，因不知 m、M 的大小关系，故无法比较s 、 s的大小关系，但当木块C与 B端碰1212撞后，系统总动量为零，整体又处于静止状态，故B、 C、 D 均正确， E 错误；因木块C与 B端的碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故A 错误【答案】BCD2 、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图1-3-5所示为两球碰撞前后的位移图A像 a、 b 分别为 A、 B 两球碰前的位移图像， c 为碰撞后两球共同运动的位移图像，若A 球质量是 m 2 kg ，则由图像判断下列结论正确的是()图 1-3-5A A、 B

3、 碰撞前的总动量为3 kg ·m/sB碰撞时A 对 B 所施冲量为 4 N·sC碰撞前后A的动量变化量为4 kg ·m/sD碰撞中A、B 两球组成的系统损失的动能为10 J1 / 7EB 球的质量为 8 kg【解析】根据图象可以求出碰撞前小球的速度v 3 m/s ， v 2 m/s ；碰撞后两AB球共同运动的速度v 1 m/s ，根据动量守恒定律有410m3 kg，即碰撞前的总动量为3B4kg·m/s. 碰撞前后A 的动量变化量为4 kg ·m/s ；碰撞时A 对 B 所施冲量为 3×( 1 2)N·s 4 N·s

4、；碰撞中A、 B 两球组成的系统损失的动能为10 J.【答案】BCD3如图 1-3-6 所示，质量分别为和 2 的、两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑mmA B水平面上， A 紧靠竖直墙壁用水平力向左推B，将弹簧压缩，推到某位置静止时推力大小为 F，弹簧的弹性势能为E. 在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是()图 1-3-6FA撤去推力的瞬间，B的加速度大小为2mB从撤去推力到A 离开竖直墙壁前，A、 B 和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒C从撤去推力到A离开竖直墙壁前，A、 B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒D A 离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为E3E A 离开竖直墙壁后，

5、弹簧弹性势能最大值为E【解析】推到某位置静止时推力F 与弹簧弹力大小相等，撤去推力的瞬间，B 木块的合力为 F，加速度大小为FA、 B 和弹簧组成的，A 正确；撤 去 F 到 A 离开竖直墙壁前，2m系统水平方向合力向右，系统动量不守恒，但系统机械能守恒，B 正确；由机械能守恒可1211B 的速度，当弹簧弹性势能最大时，A、B得： E 2·2mvB ，其中 vB 为 A 刚要离开墙壁前的速度相等，由动量守恒可得：2 1( 2 )，由动量守恒可得：pm1·2 ·2 11mvBm m vE2mv B2( m 2m) v2 可解得： Ep mE，故 D 正确， E 错误

6、3【答案】ABD4. 如图 1-3-7 所示，在质 量为 M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m，小车和单摆以0恒定的速度v 沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m 的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是()2 / 7图 1-3-7【导学号： 18850013】A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、 v2、 v3，满足 ( M m0) v Mv1103mvmvB摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v和 v，满足 Mv Mv mv1212C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足()Mv M m uD小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v

7、2，满足 ( M m0) v ( M m0) v1mv2E碰撞时间极短，在此碰撞过程中，摆球的速度还来不及变化【解析】小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用，故摆球在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A 和 D 两种情况不可能发生；选项B 的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况，选项C 的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生故B、C、 E 均正确【答案】BCE5现有甲、乙两滑块，质量分别为3m 和 m，以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞

8、后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是_碰撞【解析】由动量守恒得3mv mv 0 mv所以 v 2v碰前总动能为12122Ek 2·3mv2mv2mvk122kk碰后总动能为 E 2mv 2mv， EE，所以这次碰撞为弹性碰撞【答案】弹性6质量为 m的小球 A，沿光滑水平面以速度v0 与质量为2m的静止小球 B 发生正碰，1碰撞后，小球A 的动能变为原来的9，那么小球 B 的速度可能是 _或 _【解析】要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞小球A 碰后动能变为原来的11A 的运动有两种可能，9，则其速度大小仅为原来的3. 两球在光滑水平面上正碰，碰后小球继续沿原方向运动或被反弹当以小球

9、A 原来的速度方向为正方向时，则3 / 71vA± 3v0根据两球碰撞前后的总动量守恒得1mv0 0m× 3v0 2mvB1mv0 0m× 3v0 2mvB12解得 vB 3v0， vB 3v0.1 2【答案】 3v0 3v07质量为m1、 m2 的滑块分别以速度v1 和 v2 沿斜面匀速下滑，斜面足够长，如图1-3-8所示，已知v2>v1，有一轻弹簧固定在m2 上，求弹簧被压缩至最短时m1 的速度多大？图 1-3-8【导学号： 18850014】【解析】 两滑块匀速下滑所受合外力为零，相互作用时合外力仍为零，动量守恒当弹簧被压缩时， m1 加速， m2 减

10、速，当压缩至最短时， m1、 m2 速度相等设速度相等时为v，则有m1v1 m2v2 ( m1m2) v解得弹簧被压缩至最短时的速度m1v1 m2v2v.m1 m2m1v1m2v2【答案】m1m2能力提升 8甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是5 kg ·m/s和 7kg·m/s ，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10 kg ·m/s ，则两球质量m 甲与 m乙的关系可能是 ()Am 2mB m 3m乙甲乙甲D m 5mC m 4m乙甲乙甲E m乙 6m甲57【解析】碰撞前， v 甲>v 乙，即 m甲>m乙 ，可得： m乙

11、>1.4 m甲 碰撞后 v 甲 v 乙 ，即4 / 7210可得： m 乙 5mp2甲p2乙p甲2m甲 m乙甲 要求碰撞过程中动能不增加，则有：2m甲 2m乙 2m甲p 2乙512m乙 ，可解得： m乙 21m甲 ，故 m甲 和 m乙 的关系可能正确是B、 C、 D.【答案】BCD9两物块、用轻弹簧相连，质量均为2 kg ，初始时弹簧处于原长，、两物块都ABA B以 v 6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C 静止在前方，如图1-3-9所示 B 与 C碰撞后二者会粘在一起运动则在以后的运动中：(1) 当弹簧的弹性势能最大时，物块A 的速度为多大？(2) 系统中弹性势

12、能的最大值是多少？图 1-3-9【导学号： 18850015】【解析】(1) 当 A、 B、 C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大由A、 B、 C三者组成的系统动量守恒有( mA mB) v( mA mB mC) · vABC，22×6解得 vABCm/s 3 m/s.224(2) B、C碰撞时 B、 C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、 C两者速度为vBC，2×6则 mBv ( mB mC) vBC， vBC 24 m/s 2 m/s ，设物块、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为p，根据能量守恒ABE1B C)BC2121A B C)12121p (A (2ABC

13、×(2 4) ×2 J ×2×6 J ×(2E 2m m v2mv2m m m v22224) ×32 J 12 J.【答案】(1)3 m/s(2)12 J10如图 1-3-10 所示，质量为3m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m的物块( 可视为质点 ) ，静止在木板上的A 端，已知物块与木板间的动摩擦因数为 . 现有一质量为 m 的子弹 ( 可视为质点 ) 以初速度 v0 水平向右射入物块并穿出，已知子弹穿出物块时的v0g. 求：速度为 2 ，子弹穿过物块的时间极短，不计空气阻力，重力加速度为5 / 7图 1-3-10(1)

14、 子弹穿出物块时，物块的速度大小；(2) 子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B 端滑出，木板的长度至少多大？【解析】(1) 设子弹穿过物块时物块的速度为v1，对子弹和物块组成的系统，由动量守恒定律得：v0mv0 m2 2mv1v0解得 v1 4 .(2) 物块和木板达到的共同速度为v2 时，物块刚好到达木板右端，这样板的长度最小为 L，对物块和木板组成的系统，由动量守恒得：2mv1 5mv2此过程系统摩擦生热：Q 2mgL11由能量守恒定律得： 2mgL 2·2mv12 2·5mv23v20代入数据解得： L 160g.v03v20【答案】(1)4(2) 160g11(

15、2016 ·全国丙卷 ) 如图 1-3-11所示，水平地面上有两个静止的小物块a和，其b连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为，的质量为3 .两物块m b4m与地面间的动摩擦因数均相同现使a 以初速度 v0 向右滑动此后a 与 b 发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞重力加速度大小为. 求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.g图 1-3-11【导学号： 18850016】【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为. 若要物块 a、 b 能够发生碰撞，应有12mv0>2mglv20即 <2gl 设在、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为. 由能量守恒有av1112mv20 2mv21 m