土木工程力学08-约束与约束反力下

1、学习探究12021-12-23土木工程力学第一章第三节约束与约束反力（下）合肥铁路工程学校 机电教研室学习探究22021-12-23约束与约束反力（下）温故知新学习探究知识强化课堂延伸提纲挈领学习探究32021-12-23学习探究学习探究42021-12-23第三节第三节 约束与约束反力（下）约束与约束反力（下）学习探究52021-12-23一、知识回顾一、知识回顾1、柔体约束及其反力特点通过接触点，沿柔索而背离物体。2、光滑接触面约束及其反力特点沿公法线方向指向被约束的物体学习探究62021-12-23一、知识回顾一、知识回顾3、圆柱铰链约束及其反力特点约束反力用两个互相垂直的分力表示4、链

2、杆约束及其反力特点沿链杆轴线，两个力，方向相反学习探究72021-12-23 任何建筑结构（构件），都必须安置在一定的任何建筑结构（构件），都必须安置在一定的支承物（基础）上，才能承受荷载的作用，达到稳支承物（基础）上，才能承受荷载的作用，达到稳固使用的目的。固使用的目的。 在工程上常常通过在工程上常常通过支座支座将构件支承在基础或另将构件支承在基础或另一静止的构件上，我们将构件与基础连接的装置称一静止的构件上，我们将构件与基础连接的装置称为为支座支座。学习探究82021-12-23支座对构件构成了约束，支座对构件的约束反支座对构件构成了约束，支座对构件的约束反力叫做力叫做支座约束反力支座约束

3、反力。对实际支座进行简化后，得到三种理想支座：对实际支座进行简化后，得到三种理想支座：固定铰支座固定铰支座、可动铰支座可动铰支座和和固定端支座固定端支座。学习探究92021-12-23铰链支座约束铰链支座约束采用铰链连接的支座就是铰链支座。铰链支座包括固定铰支座和可动铰支座两种。固定铰支座和光滑圆柱铰链是非常相似的。学习探究102021-12-23圆柱铰链的约束反力方向一般画法F力学简图BABFxFy圆柱铰链的约束反力一般用其两个分力表示。学习探究112021-12-23习题集第7页图1-10 （c）ABCF绳ED求AC杆、BC杆和整体的受力图作业讲评作业讲评学习探究122021-12-23图

4、1-10 （c）ABCF绳ED圆柱铰链C点的受力图FCxFCyACFCxFCyACFCxFCyACFCxFCyAC四选一右下右下右上右上左下左下左上左上学习探究132021-12-23图1-10 （c）ABCF绳EDAC杆的受力图ACDFNAFTDFCxFCyACDFNAFTDFCO确定而完美的结果假定待完善的状态学习探究142021-12-23学习探究152021-12-23固定铰支座约束固定铰支座约束 圆柱铰链所连接的圆柱铰链所连接的两个构件中，如果有一两个构件中，如果有一个被个被固定在基础上固定在基础上，便，便构成了构成了固定铰支座固定铰支座。 固定铰支座固定铰支座(物物A固定固定)A学

5、习探究162021-12-23将结构物或构件用将结构物或构件用销钉销钉与地面或机座连接就构与地面或机座连接就构成了成了固定铰支座固定铰支座.这种支座这种支座限制限制构件沿任何方构件沿任何方向向移动移动，但，但不限制不限制其绕销钉的其绕销钉的转动转动。学习探究172021-12-23首都机场候机楼顶棚拱架支座首都机场候机楼顶棚拱架支座学习探究182021-12-23小区公园的儿童游乐设施小区公园的儿童游乐设施学习探究192021-12-23学习探究202021-12-23大小大小方向方向作用点作用点未知不确定不确定垂直与垂直与销钉轴销钉轴线的平线的平面内面内销钉与销钉与物体的物体的接触点接触点固

6、定铰支座约束反力的特点学习探究212021-12-23固定铰链支座固定铰链支座 若圆柱销连接的两构件中有若圆柱销连接的两构件中有一个是一个是固定固定构件，则称其为固定铰链支座构件，则称其为固定铰链支座和圆柱铰链的约束反力画法一样，固定铰支座也用其两个分力表示。学习探究222021-12-23约束力过销中心，方向不好确定约束力过销中心，方向不好确定通常用正交的两个分力表示。通常用正交的两个分力表示。FRFAxFAyA学习探究232021-12-23固定铰链支座：固定铰链支座：约束反力用其两个分力表示。约束反力用其两个分力表示。A学习探究242021-12-23 固定铰支座与圆柱铰链的区别：固定铰

7、支座与圆柱铰链的区别：固定铰支座的固定铰支座的约束性能约束性能与与圆柱铰链相同。圆柱铰链相同。区别区别只是其中一个物体是否固定。只是其中一个物体是否固定。 固定铰支座固定铰支座圆柱铰链圆柱铰链学习探究252021-12-23 固定铰支座反力的固定铰支座反力的方向、作用点：方向、作用点：固定铰支座的支座反力固定铰支座的支座反力在垂直于销钉轴线的平面内，通过铰心，且方向未定。在垂直于销钉轴线的平面内，通过铰心，且方向未定。FAyFAxFA计算简图计算简图AAAAA受力图受力图（支座反力）（支座反力）A学习探究262021-12-23AAAA固定铰的表达方式学习探究272021-12-23固定铰支座

8、反力的画法固定铰支座反力的画法AyFAxFAA学习探究282021-12-23学习探究292021-12-23 在固定铰支座下面加几个滚轴支承于平面上，但支座的在固定铰支座下面加几个滚轴支承于平面上，但支座的连接使它不能离开支承面，就构成了连接使它不能离开支承面，就构成了可动铰支座可动铰支座。 这种支座只能限制构件在垂直于这种支座只能限制构件在垂直于支承面方向上的移动，而不能限制构支承面方向上的移动，而不能限制构件绕销钉轴线的转动和沿支承面方向件绕销钉轴线的转动和沿支承面方向上的移动上的移动可动铰支座约束可动铰支座约束( (又叫滚轴支座约束又叫滚轴支座约束) )可动铰支座可动铰支座学习探究30

9、2021-12-23可动铰支座可动铰支座 这种约束只能限制物体沿支承面法线方这种约束只能限制物体沿支承面法线方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其轴线转动。所以其约束反力垂直于支承面，方向未定约束反力垂直于支承面，方向未定结构简图结构简图工程实例工程实例学习探究312021-12-23 方向、作用点：方向、作用点：可动铰支座的支座可动铰支座的支座反力通过销钉中心，并反力通过销钉中心，并垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。视主动力情况而定。可动铰支座约束可动铰支

10、座约束可动铰支座可动铰支座学习探究322021-12-23可动铰支座约束可动铰支座约束学习探究332021-12-23FA计算简图计算简图AA受力图受力图AA可动铰支座的可动铰支座的简图和受力图简图和受力图A学习探究342021-12-23大小大小方向方向作用点作用点未知不确定不确定垂直于垂直于支撑面支撑面销钉与销钉与物体的物体的接触点接触点可动铰支座约束反力的特点可动铰支座约束反力的特点学习探究352021-12-23表达方式学习探究362021-12-23 FA表达方式及受力垂直于支撑面垂直于支撑面学习探究372021-12-23学习探究382021-12-23学习探究392021-12-

11、23学习探究402021-12-23工程应用门窗过梁学习探究412021-12-23 大型屋架、桥梁等结构在荷载、温度等影响下发生变大型屋架、桥梁等结构在荷载、温度等影响下发生变形时，将绕其端部略有转动，且两端之间的距离也将略形时，将绕其端部略有转动，且两端之间的距离也将略有改变，故通常均一端采用固定铰支有改变，故通常均一端采用固定铰支, ,另一端采用可动铰另一端采用可动铰支来支承。这种支承方式称为简支。支来支承。这种支承方式称为简支。简支梁桥简支梁桥学习探究422021-12-23学习探究432021-12-23补充知识：力偶（课本补充知识：力偶（课本3333页）页）由两个等值、反向、不共线

12、的（平行）力组成的力系称为力偶力偶，记作, F F力偶系只能使物体产生转动效应而不能使物体产生移动。力偶系只能使物体产生转动效应而不能使物体产生移动。学习探究442021-12-23补充知识：力偶（课本补充知识：力偶（课本3333页）页）力偶臂（力偶臂（d d）力偶中两力作用线之间的垂直距离。力偶中两力作用线之间的垂直距离。力偶臂（力偶臂（d d）力偶矩（力偶矩（MM）力偶中力和力偶臂的乘积。力偶中力和力偶臂的乘积。dFM逆时针转动，力偶矩取正值。M力偶的表示：学习探究452021-12-23固定端支座约束固定端支座约束 如果物体与支座固定在一起，使物体既不能沿任何方向移动，如果物体与支座固定

13、在一起，使物体既不能沿任何方向移动，也不能转动，这类约束称为也不能转动，这类约束称为固定端支座固定端支座或或固定支座固定支座。学习探究462021-12-23固定端支座约束固定端支座约束约束力约束力：限制物体移动的约束力限制物体移动的约束力F FAXAX、F FAyAy， 限制转动的约束力偶限制转动的约束力偶 mmA A。方向未定方向未定。限制物体在任何方限制物体在任何方向的移动和转动向的移动和转动ABFAymAAB计算简图计算简图受力图受力图MFAYFAX学习探究472021-12-23AFAxFAyMA1 既能阻止杆端的任何既能阻止杆端的任何移动移动，也能阻止，也能阻止杆端转动，杆端转动，

14、其约束力其约束力必为一个方向未定的必为一个方向未定的力和一个力偶。力和一个力偶。2 固定支座的约束力表示，其中固定支座的约束力表示，其中力的指向力的指向及及力偶的转向力偶的转向都是都是假设的假设的.学习探究482021-12-23AFAXFAY MAA固定端支座约束：约束反力用两个相互垂直的分力FAX、FAY和力矩为M的力偶表示。学习探究492021-12-23FAXFAY MA固定端支座约束：约束反力用两个相互垂直的分力FAX、FAY和力矩为M的力偶表示。学习探究502021-12-23A固定端支座表达方式FxFyAMAMFAYFAXA学习探究512021-12-23 学习探究522021-

15、12-231 12 23 34 45 57 7固定铰支座固定铰支座圆柱铰链圆柱铰链6 6固定端支座固定端支座可动铰支座可动铰支座固定铰支座固定铰支座固定铰支座固定铰支座可动铰支座可动铰支座学习探究532021-12-23111110109 98 8固定铰支座固定铰支座链杆约束链杆约束可动铰支座可动铰支座可动铰支座可动铰支座学习探究542021-12-23练 习学习探究552021-12-23A AA AC CD DB BA AB B（1）（2）（3）学习探究562021-12-23A AFxFy（1）固定端支座约束：约束反力用两个相互垂直的分力FAX、FAY和力矩为M的力偶表示。AMAFxFy

16、AMA学习探究572021-12-23A AB B（2）A:固定铰支座约束：约束反力用两个相互垂直的分力FAX、FAY表示。AB:可动铰支座约束：约束反力为垂直支撑面的力FBFAxFAyFBB学习探究582021-12-23A AC CD DB B（3）A:固定绞支座约束B:可动绞支座约束CD:链杆约束约束反力沿着链杆的轴线。AFAxFAyFBBCFC学习探究592021-12-23（3）AFAFBBCFCOA:固定绞支座约束反力是可以运用三力平衡汇交定理确定具体方向。学习探究602021-12-231、习题集第5页第4题； 或第4页第3题（选作）2、习题集第5页第5题；要求用铅笔画图！课外作

17、业学习探究612021-12-23作业：作业： 5页第4题：求钢架ABCD的受力图图1-7（a）ADCFPB图1-7（b）ADCFPB学习探究622021-12-23作业：作业： 5页第4题：求钢架ABCD的受力图ADCFPBFAxFAyB点：可动铰支座反力：垂直于支撑面FBA点：固定铰支座反力：用正交的两个分力表示。（a）分离体画图更加清晰学习探究632021-12-23作业：作业： 5页第4题ADCFPB（b）FBB点：可动铰支座，反力垂直于支撑面A点：固定铰支座，反力用正交的两个分力表示。FAxFAy学习探究642021-12-23作业：作业： 5页第4题ADCFPB（b）FBA点：可以用三力平衡汇交定理确定实际方向。FA学习探究652021-12-23BACFBACF作业：作业： 5页第5题：求三铰架AB杆、BC杆的受力图学习探究662021-12-23ABF画出AB杆的受力图ABFAFBAB杆是链杆约束，也就是直的