长江大学物理实验教学中心ppt课件

1、长江大学长江大学物理实验教学中心物理实验教学中心代榕代榕实验报告主要内容如下实验报告主要内容如下: :1 1、实验称号、实验称号-实验工程或实验选题实验工程或实验选题. .2 2、实验目的、实验目的希望得到的结果和实现的目的希望得到的结果和实现的目的. .3 3、实验原理、实验原理用高度概括的文字言语给出实验用高度概括的文字言语给出实验的实际根据、计算公式及原理图的实际根据、计算公式及原理图. .4 4、实验仪器、实验仪器-仪器称号、型号仪器称号、型号 、规格等、规格等. .6 6、实验步骤、实验步骤-主要实验步骤主要实验步骤. .7 7、实验数据处置、实验数据处置. .8 8、分析与讨论、分

2、析与讨论对实验结果以合理评价对实验结果以合理评价. .5 5、实验环境、实验环境时间、地点时间、地点 、温度、温度 、气压等、气压等. .本次课程内容：本次课程内容：. . 物理实验课的位置与作用、目的与要求物理实验课的位置与作用、目的与要求. . 丈量、误差及有效数字的根底知识丈量、误差及有效数字的根底知识. . 不确定度根本概念及其评定不确定度根本概念及其评定. . 直接丈量结果规范不确定度的评定直接丈量结果规范不确定度的评定. . 间接丈量结果规范不确定度的评定间接丈量结果规范不确定度的评定. . 实验数据的处置方法实验数据的处置方法. 物理实验课的位置与作用、目的与要求物理实验课的位置

3、与作用、目的与要求 物理学是研讨物质运动普通规律及物质根本构造的物理学是研讨物质运动普通规律及物质根本构造的科学，是自然科学的根底学科科学，是自然科学的根底学科,是学习其它自然科学和工是学习其它自然科学和工程技术的根底。程技术的根底。 物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、开展和运用过程中起着重要作用。开展和运用过程中起着重要作用。 伽利略把实验和逻辑引入物理学伽利略把实验和逻辑引入物理学, ,使物使物理学最终成为一门科学。理学最终成为一门科学。 杨振宁教授：物理学是以实验为本的科学。杨振宁教授：物理学是以实验为本的科学。“ “大学物理实验

4、是理工科院校各专业的大学物理实验是理工科院校各专业的一门必修的、独立设置的根底实验课；是学时最多一门必修的、独立设置的根底实验课；是学时最多的实验课程；是学生在大学接受系统实验方法和实的实验课程；是学生在大学接受系统实验方法和实验技艺训练的开端。验技艺训练的开端。 经典物理学规律是从实验现实中总结出来的。经典物理学规律是从实验现实中总结出来的。 学习实验知识： 经过对实验景象和察看、分析和对物理量的丈量学习物理知识和设计思想，进一步掌握和了解物理实际。 培育实验才干： 1、借助教材或仪器阐明书正确运用常用仪器； 2、运用物理学实际对实验景象进展初步的分析判别； 3、正确记录和处置实验数据，绘制

5、实验曲线，阐明实 验结果，撰写合格的实验报告； 4、可以根据实验目的和仪器设计出合理的实验。一、物理实验课的目的一、物理实验课的目的 提高实验素养： 1、培育实际联络实践和实事求是的科学作风； 2、 严肃仔细的任务态度； 3、自动研讨和创新的探求精神； 4、遵守纪律、团结协作和维护公共财富的优良品德。 二、怎样学好物理实验二、怎样学好物理实验 课前预习： 1、上课前应通读教材，以求对当次实验有个全面了解，然后按照指定的预习重点，精读有关数学模型，明确要丈量的物理量，对主要仪器的功能及运用方法构成一个初步印象。2 2、课前预习必需做书面预习报告，课、课前预习必需做书面预习报告，课上请教师审阅。无

6、预习报告或预习报上请教师审阅。无预习报告或预习报告不合格者不准上课。预习报告普通告不合格者不准上课。预习报告普通包含以下内容：实验称号、实验目的包含以下内容：实验称号、实验目的、实验原理、实验仪器、实验步骤。、实验原理、实验仪器、实验步骤。 实验操作实验操作60%60% 1 1、提早、提早5-105-10分钟进入实验室，将预习报告分钟进入实验室，将预习报告交教师检查，没有预习报告者不允许进展实验。交教师检查，没有预习报告者不允许进展实验。指点教师提问实验有关内容，按序号入座。进任指点教师提问实验有关内容，按序号入座。进任何实验室，都不要擅自动手，以免呵斥仪器损坏何实验室，都不要擅自动手，以免呵

7、斥仪器损坏或发惹事故。或发惹事故。 2 2、仔细听讲每个实验讲、仔细听讲每个实验讲10-2010-20分钟，留意分钟，留意在细节上培育科学作风在细节上培育科学作风. . 如仪器规划合理整齐如仪器规划合理整齐; ;操操作姿式正确文明；电学仪器经教师检查后才干通电作姿式正确文明；电学仪器经教师检查后才干通电；不要触摸光学元件的任务外表；实验终了及时断；不要触摸光学元件的任务外表；实验终了及时断开电源，整理仪器并恢复到原来的陈列形状；自动开电源，整理仪器并恢复到原来的陈列形状；自动请教师指点操作、检查数据、验收仪器。请教师指点操作、检查数据、验收仪器。 3 3、记录完好实验数据，实事求是。有些实验、

8、记录完好实验数据，实事求是。有些实验条件如温度、仪器规格等比较重要，但不一条件如温度、仪器规格等比较重要，但不一定参与运算，不要漏记。定参与运算，不要漏记。 实验数据不得随意改动，仅当确认丈量有误时实验数据不得随意改动，仅当确认丈量有误时才干修正。先在原数据上悄然地划一条横线，再把才干修正。先在原数据上悄然地划一条横线，再把重新测到的数据工整地写在一旁，必要时应注明更重新测到的数据工整地写在一旁，必要时应注明更改理由。不应重笔描画、涂抹黑块甚至撕扯挖补，改理由。不应重笔描画、涂抹黑块甚至撕扯挖补，这样既影响卷面整洁，也失去了分析错误的根据。这样既影响卷面整洁，也失去了分析错误的根据。有时毁掉的

9、数据反而是正确的。有时毁掉的数据反而是正确的。 4 4坚持实验环境的安静整洁，不得在室内吸烟、坚持实验环境的安静整洁，不得在室内吸烟、吃零食、扔废纸、藏掖果皮、吐口香糖，大声喧吃零食、扔废纸、藏掖果皮、吐口香糖，大声喧哗和随意走动。要维护室内设备哗和随意走动。要维护室内设备, , 不要描写桌面。不要描写桌面。 实验课绝不以“数据完美评定成果，切不可客观志愿更改数据，更不允许抄袭、拼凑和伪造数据。只需依托真实数据，才干看到事物的本来容颜。操作终了应自动请教师审核实验记录并在数据表格上签字，不经教师签字的记录无效。 实验报告实验报告40%40%在预习报告的根底上添加内容在预习报告的根底上添加内容、

10、原始数据表格有教师签名的必需粘在报告上。、原始数据表格有教师签名的必需粘在报告上。、 数据处置及结论。数据处置及结论。数据处置包括结果计算、不确定度评定和曲线图等数据处置包括结果计算、不确定度评定和曲线图等内容。凡属计算，均应有文字公式、代入数据和计内容。凡属计算，均应有文字公式、代入数据和计算结果等主要运算步骤。不要漏写单位。算结果等主要运算步骤。不要漏写单位。结论包括丈量结果的规范表示和察看景象、研讨规结论包括丈量结果的规范表示和察看景象、研讨规律所得出的结论。律所得出的结论。、问题讨论、问题讨论: :对本实验的原理、方法、仪器、不确对本实验的原理、方法、仪器、不确定度评定的进一步讨论或改

11、良建议。要有详细分析，定度评定的进一步讨论或改良建议。要有详细分析，切忌泛泛空谈。有那么写，无那么免。切忌泛泛空谈。有那么写，无那么免。、回答思索题、回答思索题. 丈量、误差和有效数字的根底知识一、丈量一、丈量二、误差二、误差三、有效数字三、有效数字一、丈量一、丈量measurement 1.定义：以确定被测对象量值为目的的全部操作。定义：以确定被测对象量值为目的的全部操作。 丈量是物理实验的根底。丈量是物理实验的根底。 或者说，丈量是将待丈量与选作规范的同类量进或者说，丈量是将待丈量与选作规范的同类量进展比较，得出倍数值。该规范量为单位，倍数值为展比较，得出倍数值。该规范量为单位，倍数值为数

12、值。数值。要明确对象，选择方法、实现丈量各步骤，给出完要明确对象，选择方法、实现丈量各步骤，给出完好的丈量结果。如：好的丈量结果。如：3.15 cmL 数值数值单位单位3 .1 5L 2979.20.8 cm/sggg对象量值误差单位u u不确定度丈量方法丈量方法 (步骤步骤) : 用误差分析和不确定度估计根底知识用误差分析和不确定度估计根底知识 请留意！请留意！ *完好结果表示完好结果表示&不确定度概念不确定度概念-不同于中学以往教材不同于中学以往教材丈量过程的四要素：对象、单位、方法、误差不确定度 2.分类: 按丈量方法进展分类按丈量条件进展分类等精度丈量在同等条件下进展的多次反复

13、性丈量称为等精度丈量。非等精度丈量在特定的条件下，用不同的仪器、不同的丈量方法、不同的丈量次数、派不同的人进展丈量和研讨，这种丈量叫做非等精度丈量。直接丈量：可以用丈量仪器或仪表直接读出丈量值的直接丈量：可以用丈量仪器或仪表直接读出丈量值的丈量。丈量。间接丈量：根据待丈量和某几个直接丈量值的函间接丈量：根据待丈量和某几个直接丈量值的函数关系求出，这样的丈量称为间接丈量。数关系求出，这样的丈量称为间接丈量。 长度、质量、温度等。体积、密度、粘度等。二、误差1.真值与误差真值:某物理量在一定客观条件下的真实大小,称为该物理量的真值。丈量误差:丈量结果和真值之间的差别。0( )()( ) ( )()

14、100% ( ) rxaEa绝对误差测量值真值绝对误差相对误差真值误差来源：A.小于仪器刻度的值是丈量者估计的； B.仪器分度线本身不能够绝对准确； C.外界环境等的变化对丈量产生一定影响。误差表示：任何丈量结果都有误差！任何丈量结果都有误差！真值是一个理想化的概念！真值是一个理想化的概念！ 平均值 假定对一个物理量进展了n次丈量， 测得的值为nxxnii1nixi3,2,1可以用多次丈量的算术平均值作为被丈量的最正确估计值，丈量次数n为无穷大时，算术平均值等于真值。样本随机变量的平均值样本随机变量的平均值 的期望值即为原来母体随机变的期望值即为原来母体随机变量量 的期望值。的期望值。xx作为

15、真值作为真值 的估计值满足无偏向估计条件。的估计值满足无偏向估计条件。x2.误差的分类根据误差性质和产生缘由可将误差分为以下几类: 系统误差 产生缘由：仪器，实际推导，实验方法，操作，环境等。 特点：倾向性、方向性或者都偏大或者都偏小 消除方法：改良、修正、矫正。 定义：在一定的条件下指仪器、方法、环境和观测者一定，多次丈量同一量时，其结果的符号和大小总按一定规律变化的误差称为系统误差。 分类：仪器误差；实际误差方法误差；个人误差 随机误差定义定义:在同一条件下，对同一量进展多次丈量时，假在同一条件下，对同一量进展多次丈量时，假设没有系统误差，丈量结果仍会出现一些无规律的设没有系统误差，丈量结

16、果仍会出现一些无规律的起伏，这种偶尔的，不确定的偏离叫做偶尔误差。起伏，这种偶尔的，不确定的偏离叫做偶尔误差。产生缘由：偶尔误差是由于人的感官灵敏程度和仪产生缘由：偶尔误差是由于人的感官灵敏程度和仪器精细程度有限以及实验中难以确定的要素如温器精细程度有限以及实验中难以确定的要素如温度、湿度、电源电压的起伏、空气流动、振动等的度、湿度、电源电压的起伏、空气流动、振动等的影响。而引起的。影响。而引起的。特点：随机性忽大忽小，忽正忽负，没有规律，特点：随机性忽大忽小，忽正忽负，没有规律，但当丈量次数比较多时服从统计规律。最常见的就但当丈量次数比较多时服从统计规律。最常见的就是正态分布高斯分布。如以下

17、图所示：是正态分布高斯分布。如以下图所示： 消除方法：多次丈量取平均值消除方法：多次丈量取平均值.偶尔误差偶尔误差随机性随机性螺旋测微器测钢丝直径螺旋测微器测钢丝直径特点：特点：(1) 小误差出现的概率比大误差出现的概率大；(2) 无穷多次丈量时服从正态分布；(3) 具有抵偿性取多次丈量的平均值有利于消减随机误差。 小xf(x)的分布函数为为标准差为真值xxf)( 1)(21exp21122nxxxxfnii 规范差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，丈量的精细度高； 规范差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，丈量的精细度低。 大 小xf(x)规范差表示丈量值的离散程度 恣意一次丈

18、量值落入区间 的概率为 683. 0dxxfP, xf(x)x 这个概率叫置信概率，也称为置信度。对应的区间叫置信区间，表示为。 扩展置信区间，可添加置信概率 954. 02,222dxxfP 997. 03,333dxxfP1单峰性2对称性3有界性4抵偿性粗大误差：由于实验者大意大意或环境突发性干扰而呵斥的粗大误差：由于实验者大意大意或环境突发性干扰而呵斥的, ,该该丈量值为坏值，在处置数据时应予以剔除。丈量值为坏值，在处置数据时应予以剔除。( )f 偶尔误差分布曲线偶尔误差分布曲线220随机误差正态分布的性质：随机误差正态分布的性质： 单峰性：绝对值小的误差出单峰性：绝对值小的误差出现的能

19、够性概率大，绝对值现的能够性概率大，绝对值大的误差出现的能够性小。大的误差出现的能够性小。 对称性：大小相等的正误差对称性：大小相等的正误差和负误差出现的时机均等，对称和负误差出现的时机均等，对称分布于真值的两侧。分布于真值的两侧。 有界性：非常大的正误差或有界性：非常大的正误差或负误差出现的能够性几乎为零。负误差出现的能够性几乎为零。 抵偿性：当丈量次数非常多抵偿性：当丈量次数非常多时，正误差和负误差相互抵消，时，正误差和负误差相互抵消，于是，误差的代数和趋向于零。于是，误差的代数和趋向于零。 关于定性评价丈量的三个名词三者都是评价丈量结果好坏的量，但这三个词的含义不同，运用时应加以区别。

20、1准确度：表示丈量值接近真值的程度，反映系统误差对丈量结果的影响。 2精细度：表示丈量值的分散程度，即反复丈量的结果彼此接近的程度。彼此非常接近的叫高精细度；彼此离散得大的叫低精细度。因此，精细度描画实验反复性的程度，反映随机误差对丈量结果的影响。 3准确度：表示丈量值的反复性以及和真值的偏离度，反映系统误差和随机误差对丈量结果的共同影响。 下面以打靶结果为例来笼统阐明三个“度之间的区别：BAC图A 弹着点比较分散，但平均值接近中心，准确度较高而精细度较差。图B 弹着点比较集中，但都偏离靶心，表示精细度高而准确度较差。图C 精细度和准确度均较好，即准确度高。三、有效数字及其运算 有效数字的定义

21、有效数字的定义 正确而有效地表示丈量和实验结果的数字，称为有效数正确而有效地表示丈量和实验结果的数字，称为有效数字。字。 它由可靠的假设干位数字加上可疑的一位数字构成的。它由可靠的假设干位数字加上可疑的一位数字构成的。 或者说从左端第一个非零数字到右端最后一位的一切数字均为有效数字。有效数字丈量中得到的全部可靠数字和欠准数字(可疑数字。可疑数字2. 有效数字的特点有效数字位数与单位和小数点位置无关；如： 59.6mm = 5.96cm = 0.0596m可见, 用以表示小数点位置的“0不是有效数字。当“0不是表示小数点位置时0在数字中间或数字后面，为有效数字，因此数据最后的“0不能随意加上，也

22、不能随意减去。如：3cm?3.0cm?应记为3.00cm有效数字反映仪器的精度，读数时必需读到估读的一位，即最后一位是估读的，是有误差的。如：1.35cm，其中0.05cm为估读位。米尺的最小分度值为 0.1cm，因此估读位为 0.01cm。因此 1.35cm很能够是用米尺丈量的。而1.3500cm那么一定不是用米尺丈量的，而是用千分尺丈量的。有效数字的科学书写方式浮点书写规那么如：31千克= 31000克? 应写成, 31千克= 3.1104克3. 有效数字的读取2 2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为器的最小分度值为

23、0.50.5，那么，那么0.1-0.4,0.6-0.90.1-0.4,0.6-0.9都是估都是估计的，不用估到下一位。计的，不用估到下一位。1 1、普通读数应读到最、普通读数应读到最小分度以下再估一位。小分度以下再估一位。例如，例如，1/21/2，1/51/5，1/41/4，1/101/10等。等。3. 游标类器具游标类器具游标卡尺、游标卡尺、分光计度盘、分光计度盘、大气压计等大气压计等普通读至游标普通读至游标最小分度的整最小分度的整数倍，即不需数倍，即不需估读。特殊情估读。特殊情况估读到游标况估读到游标分度值的一半。分度值的一半。4 4、数显仪表及有十提高式标度盘的仪表电阻箱、数显仪表及有十

24、提高式标度盘的仪表电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等普通应直接读取仪电桥、电位差计、数字电压表等普通应直接读取仪表的示值。表的示值。5 5、特殊情况下直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决议、特殊情况下直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决议例如在例如在“灵敏电流计研讨中，测临界电阻时，调理电阻灵敏电流计研讨中，测临界电阻时，调理电阻箱箱“1010，仪器才刚有反响，虽然最小步进为，仪器才刚有反响，虽然最小步进为0.1,0.1,电阻值只记录到电阻值只记录到“1010。6 6、假设测值恰为、假设测值恰为整数，必需补零整数，必需补零，直补到可疑位，直补到可疑位。留意指针指留意指针指在整刻度线在整刻度线上时

25、读数的上时读数的有效位数。有效位数。3. 有效数字的运算规那么：只保管一位规那么：只保管一位( (最多二位最多二位) )欠准确数字欠准确数字去掉第二位可疑数字时要用“四舍六入五凑偶法，即：尾数小于 5 那么舍；大于5那么入；等于5时，假设5的前一位为奇数那么入，5的前一位为偶数那么舍，这样可使舍入的时机相等。 如：0.50250.502；0.50150.502运算规那么：只需与可疑数字相运算，结果都为可疑数字，只需可靠数字与可靠数字运算，结果才为可靠数字。3.1425009=3.143(3.1425009=3.143(四位四位) )例例:3.14459=3.14(:3.14459=3.14(三

26、位三位) )3.14250=3.142(3.14250=3.142(四位四位) ) 3.14350=3.144(3.14350=3.144(四位四位) ) 例2: 583.5 41.23 542.27 记作542.3 例3: 562.31 12.1 56231 112462 56231 6803.951记作6.80103 例1：251.3 + 24.45 275.75 记作275.8加减法：取精度差的即小数点位数最少的。乘除法：取有效位数最少的特殊情况比最少者多或少一位。 。 乘方开方: 有效数字与其底的有效数字一样。 对数函数: 运算后的尾数位数与真数位数一样。 例：lg1.938 = 0.

27、2973 lg1938 = 3 + lg1.938 = 3.2973 指数函数:运算后的有效数字的位数与指数的小数点后的位数一样包括紧接小数点后的零。 例： 106.25 = 1.8 106 100.0035 = 1.008 三角函数:取位随角度有效数字而定。 例：Sin3000= 0.5000 Cos2016= 0.9381有效位数运算规那么总结： 1、加减法：取精度差的即小数点位数最少的。 2、乘除法：取有效位数最少的特殊情况比最少者多少一位。 3、乘方、开方等：有效数字位数不变。 4、对数函数: 运算后的尾数位数与真数位数一样。 5、指数函数:运算后的有效数字的位数与指数的小数点后的位数

28、一样包括紧接小数点后的零。 6、对于公式中的某些常数是绝对准确数字，计算时不能拿它来思索结果的位数。如：L=2R中的2。 7、对于公式中的常数、e等的有效数字位数可以认 为是无限制的，在计算中其有效数字位数普通取比 参与运算的各数中有效数字位数最少的还要多一位。. 不确定度根本概念及其评定1、不确定度评定的意义 即使采用了正确的丈量方法，由于丈量仪器和丈量者的问题，丈量结果仍不能够是绝对准确的，它必然有不确定的成分。实践上，这种不确定的程度是可以用一种科学的、合理的、公认的方法来表征，这就是“不确定度的评定，在丈量方法正确的情况下，不确定度愈小，表示丈量结果愈可靠。 不确定度必需正确评价。评价

29、得过大，在实验中会疑心结果的正确性而不能果断地作出判别，在消费中会因丈量结果不能满足要求而需再投资，呵斥浪费；评价得过小，在实验中能够得出错误的结论；在消费中那么产质量量不能保证，呵斥危害。2、不确定度的概念 不确定度是表征丈量结果具有分散性的一个参数，它是被丈量的真值在某一量值范围内的一个评定。 所谓“规范不确定度是指以“规范偏向表示的丈量不确定度估计值，简称不确定度，记为u。 定义：由于丈量误差的存在而对被丈量值不能确定的程度,它是丈量质量的表述。221111 (: ) ()nniiiidxxxnn定为真值义2()(: )1ixxxSn任意应用贝一次塞尔公式2()(1):(xixSxxSn

30、 nn平均不确定度中应用值 3、不确定度的分类1A类不确定度分量UAa定义：由观测列的统计分析评定的不确定度,也称统计不确定度。b大小：等于平均值的规范偏向。即：xASU2B类不确定度分量UBa定义：由不同于A类分量的其它方法分析评定的不确定度,也称非统计不确定度。).(3);( 3均匀分布正态分布ccb大小：仪是仪器误差限cUB/仪3、不确定度的合成 当各分量相互独立且有一样的置信概率时22BjAiUUU对于单次丈量2BjUU4、不确定度的评定丈量结果的表达方式Uxxx待测物理量；x为该物理量的丈量值(已修正)；U合成不确定度。1、物理意义丈量结果是一个范围 U， U，它表示待测物理量的真值

31、有一定的概率落在上述范围内。XX2、三要素：丈量值；不确定度；单位。如：L= (2.13240.0003)米 。xx3、丈量结果不确定度有效数字的取法a确定最后结果的有效数字位数的普通原那么:由不确定度决议。b不确定度的有效数字普通只取一位。c结果的最后一位要与不确定度的最后一位对齐。例：丈量结果为4.2315,不确定度为0.002,那么4.2315 0.002 错4.232 0.002 对. 直接丈量结果规范不确定度的评定b多次丈量22122222c)/() 1(/()(仪niixBAnnxxSUUU3、直接丈量结果表达式a单次丈量：1、丈量值a单次丈量：取丈量值b多次丈量：取算术平均值 x

32、2、不确定度a单次丈量：CU仪b b多次丈量多次丈量)(SIUxx)(1SICxx仪).(3);(3均匀分布正态分布ccx例1：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始数据见下表，请给出完好的丈量结果。d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器允差为仪= 0.004mm123456（mm） 0.2490.2500.2470.2510.2530.250原始数据表格 例解： 0iidddidd0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器允差为仪=0.004mm123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2

33、490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000id 没有异常数据,不用剔除idd )(005. 00044. 016661mmddSUiidA)(004. 00033. 03mmUB仪)(007. 00064. 022mmUUUBAd丈量结果为)(007. 0246. 0mmUddd. 间接丈量结果规范不确定度的评定1、间接丈量的最正确值对于普通函数).,(21nxxxfy =将直接丈量的最正确值nxxx.,21代入函数式进展计算,所得结果即为间接测得值y的最正确值).,(21nxxxfy =2 2、间接丈量的不确定度、间接丈量的不确定

34、度对于对于).,(21nxxxfy =间接丈量不确定度传播公式间接丈量不确定度传播公式: :niiiUxfU122留意留意: :各直接丈量值应相互独立各直接丈量值应相互独立; ;各各 应有一样的置信概率应有一样的置信概率; ; 普通只取一位有效数值普通只取一位有效数值. .iUU3 3、间接丈量结果表达式、间接丈量结果表达式)(SIUyyglnt224tlngt2dllml097852. 0201265. 09722. 0st2875.99422.9926.9935.9932.9927967.9smgmmmUUlBl31033. 031mmmUUBdd41033. 031 . 0mUUUdlU

35、llUdldll32222221034. 041 stttsUiiAt029. 034412ssUBt033. 031 . 0sUUUBtAtt044.02222222204. 0035. 0smsmUtgUlgUtlg204. 080. 9smg 一、列表法 二、逐差法 三、图解法 四、最小二乘法. 实验数据的处置方法 实验中被记录下来的一些原始数据还需求经过适当的处置和计算才干反映出事物的内在规律或得出丈量值，这种处置的计算过程称为数据处置。根据不同的需求，可采用不同的数据处置方法。1、普通在记录实验中的原始数据时运用，能较清楚、普通在记录实验中的原始数据时运用，能较清楚地反映物理量之间的

36、一一对应关系。地反映物理量之间的一一对应关系。2、数据在列表时，应按以下原那么：、数据在列表时，应按以下原那么：1表格应简明、齐全、清楚有条理、分类明显，便表格应简明、齐全、清楚有条理、分类明显，便于反映各物理量之间的关系。于反映各物理量之间的关系。2各栏目均应标明称号和单位。单位应按国标规定各栏目均应标明称号和单位。单位应按国标规定标明。称号假设为自定义符号，应加以阐明。标明。称号假设为自定义符号，应加以阐明。3表中的数据应正确反映丈量结果的有效数字。表中的数据应正确反映丈量结果的有效数字。4表中列入丈量原始数据及处置过程中的一些重要表中列入丈量原始数据及处置过程中的一些重要中间结果。中间结

37、果。次次序序 D D( (C CM M) ) 残残差差（C CM M） H H( (C CM M) ) 残残差差（C CM M） 1 1 2 2. .1 13 36 67 7 0 00 00 00 04 4 1 1. .6 66 68 8 0 00 00 02 2 2 2 2 2. .1 13 37 70 0 0 00 00 00 01 1 1 1. .6 67 74 4 0 00 00 04 4 3 3 2 2. .1 13 36 69 9 0 00 00 00 02 2 1 1. .6 66 68 8 0 00 00 02 2 4 4 2 2. .1 13 38 80 0 0 00 00

38、00 09 9 1 1. .6 67 70 0 0 00 00 00 0 5 5 2 2. .1 13 36 69 9 0 00 00 00 02 2 1 1. .6 66 66 6 0 00 00 04 4 6 6 2 2. .1 13 37 74 4 0 00 00 00 03 3 1 1. .6 66 68 8 0 00 00 02 2 7 7 2 2. .1 13 37 73 3 0 00 00 00 02 2 1 1. .6 67 74 4 0 00 00 04 4 8 8 2 2. .1 13 36 69 9 0 00 00 00 02 2 1 1. .6 67 72 2 0 00

39、 00 02 2 平平均均 2 2. .1 13 37 71 1 1 1. .6 67 70 0 例：例：记录原始数据也应养成好习惯,横平竖直. 由误差实际可知：算术平均值最接近于真值，由误差实际可知：算术平均值最接近于真值，因此实验中应进展多次丈量。但是，在下例中多次因此实验中应进展多次丈量。但是，在下例中多次丈量并不能到达好的效果。丈量并不能到达好的效果。例：丈量弹簧的顽强系数例：丈量弹簧的顽强系数其相应的弹簧长度变化量为：其相应的弹簧长度变化量为：677122011.xxxxxxxxx砝码质量(Kg) 0.0001.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.

40、000弹簧伸长位置(cm) x0 x1x2x3x4x5x6x7 从上式看到，只需首末两次的丈量值才对从上式看到，只需首末两次的丈量值才对单次丈量的平均值起作用，而一切中间量都失单次丈量的平均值起作用，而一切中间量都失去意义。这就是说，多次丈量和单次丈量没有去意义。这就是说，多次丈量和单次丈量没有差别差别,失去了多次丈量减小误差的优越性。失去了多次丈量减小误差的优越性。77)(.)()(07671201xxxxxxxxx为坚持多次丈量的优越性，把数据分为两组。为坚持多次丈量的优越性，把数据分为两组。3210 xxxx7654xxxx374263152041xxxxxxxxxxxx123444xx

41、xxx 在逐差法计算中，为了直观和便于处置，也常用列表格方法来在逐差法计算中，为了直观和便于处置，也常用列表格方法来表示，以免搞错。表示，以免搞错。留意留意:逐差法运用的条件逐差法运用的条件 函数具有函数具有 y =kx+b 的线性关系或的线性关系或x的多项式方式的多项式方式y = a0a1xa2x2anxn。2. 自变量x为等间距变化,即x的每个改动量x都相等,x即为间距,两物理量之间又呈线性关系时 。5iiLL砝码质量砝码质量m(g)增重时米尺读数增重时米尺读数Li(cm)减重时米尺读数减重时米尺读数Li(cm)平均值平均值(cm) (cm)0.000.0000.000L00.000L5-

42、 L04.9481.000.9800.990L10.9852.001.9651.970L21.968L6- L14.9733.002.9552.960L32.9584.003.9403.950L43.945L7- L24.9855.004.9404.955L54.9486.005.9505.965L65.958L8- L34.9987.006.9456.960L76.9538.007.9507.960L87.955L9- L44.9989.008.9408.945L98.943如：测定弹簧的顽强系数如：测定弹簧的顽强系数K 作图法可笼统、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求作图法可笼统

43、、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处置方法。作图时要先整理某些物理参数，因此它是一种重要的数据处置方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。出数据表格，并要用坐标纸作图。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.选择适宜的坐标分度值，确定坐标纸的大小选择适宜的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能根本反映丈量值的准确度或坐标分度值的选取应能根本反映丈量值的准确度或精

44、细度。精细度。 根据表数据根据表数据U 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.10V，I 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小略大于坐，并可定坐标纸的大小略大于坐标范围、数据范围标范围、数据范围 约为约为130mm130mm。作图步骤：实验数据列表如下作图步骤：实验数据列表如下. 表表1：伏安法测电阻实验数据：伏安法测电阻实验数据2. 标明坐标轴：标明坐标轴： 用粗实线画坐用粗实线画坐标轴，用箭头标轴标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的方向，标坐标轴的称号或符号、单位称号或符号、单位,再按顺序标出坐标再按顺序标出坐标轴整分格上的量值轴整分格上的量值。I (mA)U (V)8.

45、004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 连成图线：连成图线： 用直尺、曲线用直尺、曲线板等把点连成直线板等把点连成直线、光滑曲线。普通、光滑曲线。普通不强求直线或曲线不强求直线或曲线经过每个实验点，经过每个实验点，应使图线线正穿过应使图线线正穿过实验点时可以在实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。点处断开。3.标实验点：标实验点： 实验点可用实验点可用“ 、 “ 、“ 等符号标出同

46、等符号标出同一坐标系下不同曲一坐标系下不同曲线用不同的符号线用不同的符号。 5.标出图线特征：标出图线特征： 在图上空白位在图上空白位置标明实验条件或置标明实验条件或从图上得出的某些从图上得出的某些参数。如利用所绘参数。如利用所绘直线可给出被测电直线可给出被测电阻阻R大小：从所绘大小：从所绘直线上读取两点直线上读取两点 A、B 的坐标就可求的坐标就可求出出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线图电阻伏安

47、特性曲线图6.标出图名：标出图名： 在图线下方或在图线下方或空白位置写出图线空白位置写出图线的称号及某些必要的称号及某些必要的阐明。的阐明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为为：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR至此一张图才算完成至此一张图才算完成xxxx不当图例展现不当图例展现：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃资料色散曲线图玻璃资料色散曲线图图图1曲线太粗曲线太粗，不均匀，不均匀，不光滑，不光滑。应该用。应该用直尺、曲直尺、曲线板等工线板等工具把实验具把实验点连成光点连成光滑、均匀滑、均匀的细实线的细实线。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃资料色散曲线图玻璃资料色散曲线图矫正为：矫正为：图图2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线图电学元件伏安特性曲线图横轴坐标分度选取横轴坐标分度选取不当。横轴以不当。横轴以3 cm 代表代表1 V，使作图，使作图和读