非对称平板波导色散曲线求解(附matlab程序)

1、光波导理论与技术第一次作业 题 目： 非对称平板波导设计 姓 名： 王燕 学 号： 201321010126 指导老师： 陈开鑫 完成日期： 2014 年 03 月 10 日一、题目根据以下的平板光波导折射率数据：（1） 作出不同波导芯层厚度()对应的模式与模式的色散图；（2） 给出满足单模与双模传输的波导厚度范围；（3） 确定包层所需的最小厚度与的值。2、 步骤依题意知，平板波导参数为：，；，。其中分别代表芯心、上包层、下包层相对于光波的折射率。在实际应用中，平板波导的有效折射率必须才能起到导光的作用。经过推导，非对称平板波导的色散方程为： （模） （模）非对称平板波导光波模式截止时对应的芯

2、层厚度为： （模） （模）非对称平板波导上下包层的最小透射深度为： （上包层） （下包层）其中、取、中按上述公式计算出来的结果中的最大值。由以上分析建立脚本m文件PlanarWaveguide.m与函数m文件DispersionFun.m及MinDepthFun.m如下：PlanarWaveguide.m脚本文件：close all;clear all;clc;NTE = linspace(1.510,1.537,1000);NTM = linspace(1.5095,1.530,1000);for m = 0:3 hTE,hTM = DispersionFun(NTE,NTM,m); plo

3、t(hTE,NTE,'r',hTM,NTM,'b'); hold on;end;axis(0,15,1.5090,1.538);xlabel('h/m');ylabel('N');title('非对称平板波导色散曲线');legend('TE','TM',4);grid on;gtext('m=0');gtext('m=1');gtext('m=2');gtext('m=3');zoom on;clc;NTE = 1.5

4、10;NTM = 1.5095;hTEc0,hTMc0 = DispersionFun(NTE,NTM,0)hTEc1,hTMc1 = DispersionFun(NTE,NTM,1)hTEc2,hTMc2 = DispersionFun(NTE,NTM,2)aMin,bMin = MinDepthFun()DispersionFun.m函数文件：function hTE,hTM = DispersionFun(NTE,NTM,m) lambda = 1.55e-6; k0 = 2*pi/lambda; n1TE = 1.537; n2TE = 1.510; n3TE = 1.444; n1T

5、M = 1.530; n2TM = 1.5095; n3TM = 1.444; hTE = 1e6*(m*pi+atan(sqrt(NTE.2-n2TE2)./(n1TE2-NTE.2). +atan(sqrt(NTE.2-n3TE2)./(n1TE2-NTE.2)./(k0*sqrt(n1TE2-NTE.2); hTM = 1e6*(m*pi+atan(sqrt(n1TM2*(NTM.2-n2TM2)./(n2TM2*(n1TM2-NTM.2). +atan(sqrt(n1TM2*(NTM.2-n3TM2)./(n3TM2*(n1TM2-NTM.2)./(k0*sqrt(n1TM2-NTM.

6、2);MinDepthFun.m函数文件：function aMin,bMin = MinDepthFun() lambda = 1.55e-6; k0 = 2*pi/lambda; n1TE = 1.537; n2TE = 1.510; n3TE = 1.444; n1TM = 1.530; n2TM = 1.5095; n3TM = 1.444; aMinTE = 1e6/(k0*sqrt(n1TE2-n2TE2); aMinTM = 1e6/(k0*sqrt(n1TM2-n2TM2); if(aMinTE >= aMinTM) aMin = aMinTE; else aMin =

7、aMinTM; end; bMinTE = 1e6/(k0*sqrt(n1TE2-n3TE2); bMinTM = 1e6/(k0*sqrt(n1TM2-n3TM2); if(bMinTE >= bMinTM) bMin = bMinTE; else bMin = bMinTM; end;3、 运行结果及分析实验结果共画出03阶、模的非对称平板波导的色散曲线，如图1所示：图1 非对称平板波导色散曲线同时在命令窗口得到如下运行结果：hTEc0 = 0.8555hTMc0 = 1.0664hTEc1 = 3.5575hTMc1 = 4.1711hTEc2 = 6.2595hTMc2 = 7.2758aMin = 0.9883bMin = 0.4878运行结果表示：（1） 的芯层厚度范围为：；（2） 的芯层厚度范围为：；（3）